Strona główna
Liceum ogólnokształcące i technikum
Matematyka
Równania kwadratowe niezupełne z wartością bezwzględną
Sprawdź się
Powrót
Galeria zdjęć interaktywnych
Dla nauczyciela
Sprawdź się
1
Pokaż ćwiczenia:
Ra8mzD8csstDG
1
Ćwiczenie
1
Niech
A
oznacza zbiór rozwiązań równania
x
2
-
3
x
=
x
. Rozwiąż równanie i wskaż zbiór
A
. Możliwe odpowiedzi: 1.
A
=
0
,
2
,
4
, 2.
A
=
-
3
,
0
, 3.
A
jest zbiorem pustym, 4.
A
jest zbiorem liczb rzeczywistych
R1VRTQCmgZvDM
1
Ćwiczenie
2
Rozwiąż równanie
x
2
-
16
=
2
-
x
2
. Wpisz w wyznaczone miejsce poprawną odpowiedź. Największą liczbą całkowitą spełniającą to równanie jest
x
=
Tu uzupełnij.
Rozwiąż równanie
x
2
-
16
=
2
-
x
2
. Wpisz w wyznaczone miejsce poprawną odpowiedź. Największą liczbą całkowitą spełniającą to równanie jest
x
=
Tu uzupełnij.
R1Gzz6kXpRj7U
2
1
Ćwiczenie
3
Łączenie par. Dane jest równanie
x
2
-
2
x
=
x
-
2
x
2
, którego pierwiastkami są liczby
x
1
,
x
2
,
x
3
. Wybierz, czy zdanie jest prawdziwe, czy fałszywe.. Suma x_1+x_2+x_3 pierwiastków równania jest równa zero.. Możliwe odpowiedzi: Prawda, Fałsz. B. Możliwe odpowiedzi: Prawda, Fałsz. C. Możliwe odpowiedzi: Prawda, Fałsz. D. Możliwe odpowiedzi: Prawda, Fałsz
Łączenie par. Dane jest równanie
x
2
-
2
x
=
x
-
2
x
2
, którego pierwiastkami są liczby
x
1
,
x
2
,
x
3
. Wybierz, czy zdanie jest prawdziwe, czy fałszywe.. Suma x_1+x_2+x_3 pierwiastków równania jest równa zero.. Możliwe odpowiedzi: Prawda, Fałsz. B. Możliwe odpowiedzi: Prawda, Fałsz. C. Możliwe odpowiedzi: Prawda, Fałsz. D. Możliwe odpowiedzi: Prawda, Fałsz
RlxgkqlewP1tP
2
Ćwiczenie
4
Zaznacz poprawną odpowiedź. Rozwiązaniem równania
x
2
+
1
=
x
2
-
7
są liczby: Możliwe odpowiedzi: 1.
-
3
∧
3
, 2.
-
2
∧
2
, 3.
2
∧
3
, 4.
-
3
∧
-
2
RRlWhMhpdSPmy
2
Ćwiczenie
5
Połącz w pary równania i liczby, które je spełniają.
2
x
2
-
x
=
2
x
Możliwe odpowiedzi: 1.
-
1
∧
-
2
3
∧
0
, 2.
0
∧
3
2
, 3.
-
3
4
∧
0
∧
1
2
, 4.
-
1
∧
0
∧
3
5
3
x
-
x
2
=
4
x
2
Możliwe odpowiedzi: 1.
-
1
∧
-
2
3
∧
0
, 2.
0
∧
3
2
, 3.
-
3
4
∧
0
∧
1
2
, 4.
-
1
∧
0
∧
3
5
4
x
2
+
3
x
=
x
+
2
x
2
Możliwe odpowiedzi: 1.
-
1
∧
-
2
3
∧
0
, 2.
0
∧
3
2
, 3.
-
3
4
∧
0
∧
1
2
, 4.
-
1
∧
0
∧
3
5
-
x
2
-
2
x
=
3
x
2
+
x
Możliwe odpowiedzi: 1.
-
1
∧
-
2
3
∧
0
, 2.
0
∧
3
2
, 3.
-
3
4
∧
0
∧
1
2
, 4.
-
1
∧
0
∧
3
5
Połącz w pary równania i liczby, które je spełniają.
2
x
2
-
x
=
2
x
Możliwe odpowiedzi: 1.
-
1
∧
-
2
3
∧
0
, 2.
0
∧
3
2
, 3.
-
3
4
∧
0
∧
1
2
, 4.
-
1
∧
0
∧
3
5
3
x
-
x
2
=
4
x
2
Możliwe odpowiedzi: 1.
-
1
∧
-
2
3
∧
0
, 2.
0
∧
3
2
, 3.
-
3
4
∧
0
∧
1
2
, 4.
-
1
∧
0
∧
3
5
4
x
2
+
3
x
=
x
+
2
x
2
Możliwe odpowiedzi: 1.
-
1
∧
-
2
3
∧
0
, 2.
0
∧
3
2
, 3.
-
3
4
∧
0
∧
1
2
, 4.
-
1
∧
0
∧
3
5
-
x
2
-
2
x
=
3
x
2
+
x
Możliwe odpowiedzi: 1.
-
1
∧
-
2
3
∧
0
, 2.
0
∧
3
2
, 3.
-
3
4
∧
0
∧
1
2
, 4.
-
1
∧
0
∧
3
5
R1I2hYGx6EIrF
2
Ćwiczenie
6
Wybierz wszystkie rzeczywiste wartości parametru
k
dla których rozwiązaniem równania kwadratowego
k
2
x
2
-
3
=
1
z niewiadomą
x
jest liczba
-
2
. Możliwe odpowiedzi: 1.
-
2
, 2.
-
1
, 3.
-
2
2
, 4.
0
, 5.
2
2
, 6.
1
, 7.
2
RKM3gVknebbSJ
3
1
Ćwiczenie
7
Dostępne opcje do wyboru:
-
2
,
2
,
0
,
-
2
,
2
,
-
1
,
1
. Polecenie: Przeciągnij w wyznaczone miejsca odpowiednie liczby. Aby równanie
-
x
2
+
2
x
=
1
-
m
2
z niewiadomą
x
było sprzeczne
m
∈
(
-
∞
,
luka do uzupełnienia
)
∪
(
luka do uzupełnienia
,
∞
)
.
Dostępne opcje do wyboru:
-
2
,
2
,
0
,
-
2
,
2
,
-
1
,
1
. Polecenie: Przeciągnij w wyznaczone miejsca odpowiednie liczby. Aby równanie
-
x
2
+
2
x
=
1
-
m
2
z niewiadomą
x
było sprzeczne
m
∈
(
-
∞
,
luka do uzupełnienia
)
∪
(
luka do uzupełnienia
,
∞
)
.
R147rR07t7hi7
3
Ćwiczenie
8
Dostępne opcje do wyboru:
6
2
,
-
6
2
,
3
2
,
5
2
,
-
3
2
,
-
5
2
,
0
,
2
2
,
-
2
2
. Polecenie: Rozwiąż równanie
3
x
2
-
3
+
x
2
-
4
=
4
.
Przeciągnij w wyznaczone miejsce odpowiednie liczby w kolejności rosnącej.
x
=
luka do uzupełnienia ,
x
=
luka do uzupełnienia ,
x
=
luka do uzupełnienia ,
x
=
luka do uzupełnienia
Dostępne opcje do wyboru:
6
2
,
-
6
2
,
3
2
,
5
2
,
-
3
2
,
-
5
2
,
0
,
2
2
,
-
2
2
. Polecenie: Rozwiąż równanie
3
x
2
-
3
+
x
2
-
4
=
4
.
Przeciągnij w wyznaczone miejsce odpowiednie liczby w kolejności rosnącej.
x
=
luka do uzupełnienia ,
x
=
luka do uzupełnienia ,
x
=
luka do uzupełnienia ,
x
=
luka do uzupełnienia