Sprawdź się

Pokaż ćwiczenia:

R1Z7oIUl3tllq1

Ćwiczenie 1

Zaznacz wszystkie poprawne odpowiedzi.
Wiemy, że

tg α = \frac{8}{15}

oraz

α \in (0, \frac{π}{2})

. Prawdą jest, że: Możliwe odpowiedzi: 1.

\sin (\frac{3 π}{2} - α) = \frac{15}{17}

, 2.

\cos (\frac{3 π}{2} - α) = - \frac{8}{17}

, 3.

tg (\frac{3 π}{2} - α) = - \frac{15}{8}

, 4.

\frac{1}{tg (\frac{3 π}{2} - α)} = \frac{8}{15}

RfhMOONjEHfnM1

Ćwiczenie 2

Z poniższych równości wybierz te, które są prawdziwe: Możliwe odpowiedzi: 1.

\sin 43 ° + \cos 227 ° = 2 \sin 43 °

, 2.

tg 37 ° + \frac{\cos 233 °}{\sin 233 °} = 0

, 3.

\sin^{2} 19 ° + \sin^{2} 251 ° = 1

, 4.

\sin^{2} 52 ° + 2 \sin 52 ° \cdot \sin 218 ° + \sin^{2} 218 ° = {(\sin 52 ° - \cos 52 °)}^{2}

R1ElNxqfyfw7c1

Ćwiczenie 3

O kącie ostrym

α

wiadomo, że

\sin α = \frac{\sqrt{2}}{2}

. Dopasuj wyrażenie do odpowiadającej mu wartości liczbowej:

- \sin (\frac{3 π}{2} - α)

Możliwe odpowiedzi: 1.

\frac{\sqrt{2}}{2}

, 2.

- 1

, 3.

- \frac{\sqrt{2}}{2}

, 4.

1

\cos (\frac{3 π}{2} - α)

Możliwe odpowiedzi: 1.

\frac{\sqrt{2}}{2}

, 2.

- 1

, 3.

- \frac{\sqrt{2}}{2}

, 4.

1

tg (\frac{3 π}{2} - α)

Możliwe odpowiedzi: 1.

\frac{\sqrt{2}}{2}

, 2.

- 1

, 3.

- \frac{\sqrt{2}}{2}

, 4.

1

- \frac{1}{tg (\frac{3 π}{2} - α)}

Możliwe odpowiedzi: 1.

\frac{\sqrt{2}}{2}

, 2.

- 1

, 3.

- \frac{\sqrt{2}}{2}

, 4.

1

O kącie ostrym

α

wiadomo, że

\sin α = \frac{\sqrt{2}}{2}

. Dopasuj wyrażenie do odpowiadającej mu wartości liczbowej:

- \sin (\frac{3 π}{2} - α)

Możliwe odpowiedzi: 1.

\frac{\sqrt{2}}{2}

, 2.

- 1

, 3.

- \frac{\sqrt{2}}{2}

, 4.

1

\cos (\frac{3 π}{2} - α)

Możliwe odpowiedzi: 1.

\frac{\sqrt{2}}{2}

, 2.

- 1

, 3.

- \frac{\sqrt{2}}{2}

, 4.

1

tg (\frac{3 π}{2} - α)

Możliwe odpowiedzi: 1.

\frac{\sqrt{2}}{2}

, 2.

- 1

, 3.

- \frac{\sqrt{2}}{2}

, 4.

1

- \frac{1}{tg (\frac{3 π}{2} - α)}

Możliwe odpowiedzi: 1.

\frac{\sqrt{2}}{2}

, 2.

- 1

, 3.

- \frac{\sqrt{2}}{2}

, 4.

1

R1GaALumk9V3r2

Ćwiczenie 4

Dostępne opcje do wyboru:

\frac{\sqrt{2}}{2}

- \frac{1}{2}

- \frac{\sqrt{3}}{2}

- \frac{\sqrt{2}}{2}

. Polecenie: Przeciągnij poprawną odpowiedź. Wartość

\sin \frac{5 π}{4}

wynosi luka do uzupełnienia .

Dostępne opcje do wyboru:

\frac{\sqrt{2}}{2}

- \frac{1}{2}

- \frac{\sqrt{3}}{2}

- \frac{\sqrt{2}}{2}

. Polecenie: Przeciągnij poprawną odpowiedź. Wartość

\sin \frac{5 π}{4}

wynosi luka do uzupełnienia .

RJvx5JvrejHkl2

Ćwiczenie 5

Zaznacz wszystkie poprawne odpowiedzi.
Dla kąta

β = \frac{8 π}{6}

prawdą jest, że: Możliwe odpowiedzi: 1.

\sin β = - \frac{1}{2}

, 2.

\cos β = - \frac{1}{2}

, 3.

tg β = \sqrt{3}

, 4.

\frac{1}{tg β} = - \frac{\sqrt{3}}{3}

RkI1xji9YjTHB2

Ćwiczenie 6

Wartość wyrażenia

tg \frac{7 π}{6} \cdot \cos \frac{7 π}{6} - \cos \frac{4 π}{3}

wynosi: Możliwe odpowiedzi: 1.

0

, 2.

1

, 3.

- \frac{\sqrt{3} + 1}{2}

, 4.

\frac{1 - \sqrt{3}}{2}

R1eW6qArZQd8r3

Ćwiczenie 7

Dostępne opcje do wyboru:

\frac{1}{2}

\frac{\sqrt{3}}{3}

- \frac{\sqrt{3}}{2}

\sqrt{3}

. Polecenie: Przeciągnij poprawną odpowiedź. Wartość funkcji

tg \frac{7 π}{6}

wynosi luka do uzupełnienia .

Dostępne opcje do wyboru:

\frac{1}{2}

\frac{\sqrt{3}}{3}

- \frac{\sqrt{3}}{2}

\sqrt{3}

. Polecenie: Przeciągnij poprawną odpowiedź. Wartość funkcji

tg \frac{7 π}{6}

wynosi luka do uzupełnienia .

R1du5HPlwNHZO3

Ćwiczenie 8

Łączenie par. Oceń prawdziwość poniższych zdań.. Wartość wyrażenia

\sin \frac{19 π}{6}

wynosi

(- \frac{1}{2})

.. Możliwe odpowiedzi: Prawda, Fałsz. Wartość wyrażenia

\cos \frac{19 π}{6}

wynosi

(- \frac{\sqrt{2}}{2})

.. Możliwe odpowiedzi: Prawda, Fałsz. Wartość wyrażenia

tg \frac{19 π}{6}

wynosi

\sqrt{3}

.. Możliwe odpowiedzi: Prawda, Fałsz

Łączenie par. Oceń prawdziwość poniższych zdań.. Wartość wyrażenia

\sin \frac{19 π}{6}

wynosi

(- \frac{1}{2})

.. Możliwe odpowiedzi: Prawda, Fałsz. Wartość wyrażenia

\cos \frac{19 π}{6}

wynosi

(- \frac{\sqrt{2}}{2})

.. Możliwe odpowiedzi: Prawda, Fałsz. Wartość wyrażenia

tg \frac{19 π}{6}

wynosi

\sqrt{3}

.. Możliwe odpowiedzi: Prawda, Fałsz

RfASgflSEYV6O3

Ćwiczenie 9

Wiemy, że

\frac{1}{tg (\frac{3 π}{2} - α)} = \frac{8}{6}

oraz

α \in (0, \frac{π}{2})

. Wybierz zdania prawdziwe: Możliwe odpowiedzi: 1. Wartość wyrażenia

tg α \cdot \cos (\frac{3 π}{2} - α)

wynosi

(- \frac{16}{15})

., 2. Wartość wyrażenia

\cos (\frac{3 π}{2} - α) - \sin α

wynosi

(- \frac{16}{20})

., 3. Wartość wyrażenia

\cos (\frac{3 π}{2} - α) - \sin α

wynosi

(- 1, 6)

., 4. Wartość wyrażenia

tg (\frac{3 π}{2} - α) + \cos α

wynosi

1, 35

Animacja

Dla nauczyciela

Sprawdź się