Sprawdź się

Pokaż ćwiczenia:

RM2HEj78BjG4k

Ćwiczenie 1

Ćwiczenie 2

R9wIkWbjui4Rt

RQAnxC19SooRD1

Ćwiczenie 3

Ćwiczenie 4

RNecwXke865gN

a) Bilans napięć w obwodzie jest następujący:

E = I_{1} r + I_{1} R .

Stąd

I_{1} = \frac{E}{r + R} = \frac{2 V}{2 Ω + 1 Ω} = \frac{2}{3} A .

b) Opór wewnętrzny ( $R_{w}$ ) baterii $n$ jednakowych ogniw połączonych równolegle wynosi

R_{w} = \frac{r}{n},

więc bilans napięć dla obwodu zawierającego całą baterię i odbiornik będzie następujący:

E = I_{2} \frac{r}{n} + I_{2} R .

Wobec tego

n = \frac{I_{2} r}{E - I_{2} R} = 6.

Ćwiczenie 5

Które punkty na rysunku poniżej należy połączyć z zaciskiem ZIndeks dolny 1, a które z zaciskiem ZIndeks dolny 2, by między tymi zaciskami utworzyć równoległe połączenie czterech ogniw?

RYXbsUV8oEyDx

Rysunek przedstawia schemat układu czterech baterii, po dwie na górnej i dolnej gałęzi. Każda z baterii ma zaznaczone bieguny plus i minus. Czerwonym kolorem oznaczono punkty na obwodzie: A, B, C i D oraz Z z dolnym indeksem 1 oraz Z z dolnym indeksem 2. — Źródło: Politechnika Warszawska Wydział Fizyki, licencja: CC BY 4.0.

R9PR1uqBnSOT1

Ćwiczenie 6

Szesnaście jednakowych źródeł o sile elektromotorycznej $E$ i oporze wewnętrznym $r$ połączono tak, jak na rysunku. Oblicz w pamięci siłę elektromotoryczną i opór wewnętrzny całej baterii. Wynik podaj z dokładnością do jednej cyfry znaczącej.

RgcekG1TdYjOM

Rysunek przedstawia schemat połączenia szesnastu źródeł napięcia pogrupowanych w cztery odrębne grupy, po cztery w każdej - dwie w górnej gałęzi i dwie - w dolnej. Każda grupa stanowi połączenie równoległe dwóch par źródeł połączonych szeregowo. — Źródło: Politechnika Warszawska Wydział Fizyki, licencja: CC BY 4.0.

RWrUps3KnNpME

Połączenie szeregowe dwóch ogniw daje nam baterię o SEM = 2 $E$ i oporze wewnętrznym 2 $r$ . Dwie takie baterie połączone równolegle, to SEM = 2 $E$ i opór równy $r$ . Szeregowe połączenie takich modułów w górnej gałęzi daje nam parametry: 4 $E$ i 2 $r$ . Dwie takie gałęzie połączone równolegle to 4 $E$ i $r$ .

Ćwiczenie 7

Uczniowie zbudowali układ szesnastu jednakowych źródeł o SEM = $E$ i oporze wewnętrznym $r$ , przedstawiony na rysunku a. Następnie wykonywali różne dodatkowe połączenia badając, jak zmieni się siła elektromotoryczna i opór wewnętrzny tak powstałej baterii – rysunki od b do e. Pomóż im wyznaczyć SEM i opór wewnętrzny, zaznaczając przy każdym rysunku poprawny wynik.

Rn4pqKzkm08zf

Rysunek przedstawia schemat połączenia szesnastu źródeł napięcia pogrupowanych w cztery odrębne grupy połączone równolegle, Każda grupa stanowi połączenie szeregowe czterech źródeł. — Źródło: Politechnika Warszawska Wydział Fizyki, licencja: CC BY 4.0.

Rt4D5K9Z3WBWH

Źródło: Politechnika Warszawska Wydział Fizyki, licencja: CC BY 4.0.

R13GZgD75k2EX

Źródło: Politechnika Warszawska Wydział Fizyki, licencja: CC BY 4.0.

R1BMgxYYTNGVW

Źródło: Politechnika Warszawska Wydział Fizyki, licencja: CC BY 4.0.

R1XUYqNUoUXxA

Źródło: Politechnika Warszawska Wydział Fizyki, licencja: CC BY 4.0.

Ćwiczenie 8

Uczniowie zbudowali baterię złożoną z sześciu jednakowych ogniw o sile elektromotorycznej $E$ = 2 V i oporze wewnętrznym $r$ = 1 omega każde i podłączyli ją do odbiornika o oporze $R$ = 10 omega. Niestety, jedno z tych źródeł uległo uszkodzeniu i nastąpiło w nim zwarcie. Wskutek tego powstał taki obwód, jak na rysunku. Oblicz natężenie prądu płynącego przez odbiornik

a) przed zwarciem,
b) po zwarciu źródła w górnej gałęzi.

R12atvMpIeawr

Rysunek przedstawia schemat połączenia pięciu źródeł napięcia - na górnej gałęzi dwóch, a na dolnej - trzech, oraz opornika zewnętrznego R na najniższej gałęzi. — Źródło: Politechnika Warszawska Wydział Fizyki, licencja: CC BY 4.0.

a) Jeśli oznaczymy natężenie prądu płynącego przez odbiornik literą $I_{a}$ , to możemy stwierdzić, że w każdej gałęzi baterii (górna i dolna są jednakowe) płynie prąd o natężeniu równym połowie $I_{a}$ . Zatem bilans napięć w obwodzie zawierającym jedną z gałęzi i odbiornik będzie następujący:

3 E = 3 r \frac{I_{a}}{2} + R I_{a} .

Wobec tego

I_{a} = \frac{3 E}{3 r + 2 R} = \frac{6}{23} A .

b) W przypadku zwarcia w górnej gałęzi, rozkład prądów płynących w obwodzie będzie taki, jak na rysunku, przy czym:

R3UX2wDlY8xK5

I_{d} = I_{g} + I_{b} .

W obwodzie zawierającym źródła suma SEM = $E$ , gdyż ogniwa w dolnej gałęzi podłączone są przeciwnie do ogniw w górnej. Zatem:

E = 2 r I_{g} + 3 r I_{d},

oraz dla oczka zawierającego dolną gałąź i odbiornik:

3 E = 3 r I_{d} + R I_{b} .

Rozwiązując ten układ trzech równań otrzymujemy:

I_{b} = \frac{12 E}{6 r + 5 R} = \frac{12}{31} A .

Okazuje się, ze po zwarciu jednego ogniwa natężenie prądu w płynącego przez odbiornik zwiększyło się.

Ćwiczenie 9

Dwa różne ogniwa połączono równolegle. Jedno z nich ma siłę elektromotoryczną $E_{1}$ = 9 V i opór wewnętrzny $r_{1}$ = 2 omega, a parametry drugiego wynoszą odpowiednio $E_{2}$ = 12 V, $r_{2}$ = 1 omega. Odpowiedz na poniższe pytania, a następnie porównaj swoje odpowiedzi z naszą propozycją.

a) Czy można tak dobrać opór odbiornika zewnętrznego, by przez źródło o mniejszej SEM nie płynął prąd?

b) Jeśli nie, to dlaczego? Jeśli tak, to czy można źródło o mniejszej SEM usunąć z obwodu bez zmiany natężenia prądu i napięcia na odbiorniku zewnętrznym?

a) Można. Jeśli napięcie między punktami A i B na rysunku obok będzie miało wartość taką, jak $E_{1}$ , przez górne źródło nie popłynie prąd (napięcia te zniosą się). Stanie się tak wtedy, gdy spadek napięcia na oporze wewnętrznym $r_{2}$ będzie taki, jak różnica sił elektromotorycznych źródeł:

E_{2} - E_{1} = I r_{2} .

Wartość oporu $R$ , przy którym natężenie prądu będzie miało wymaganą wartość, można obliczyć na podstawie bilansu napięć dla dolnego obwodu:

E_{2} = I r_{2} + I R,

R = \frac{E_{1} r_{2}}{E_{2} - E_{1}} = 3 Ω .

RhFA2De0Y8xHq

Źródło: Politechnika Warszawska Wydział Fizyki, licencja: CC BY 4.0.

b) Można, ale tylko dla obliczonej wartości $R$ sytuacja w obwodzie nie ulegnie zmianie po usunięciu górnego źródła.

Symulacja interaktywna

Dla nauczyciela