Sprawdź się

Pokaż ćwiczenia:

R1SIKVXVuVlmh1

Ćwiczenie 1

Wykres zależności wychylenia od czasu w ruchu harmonicznym opisuje zależność: $x (t) = 0, 1 s i n (π t)$ . Uzupełnij zdanie wpisując odpowiednie wartości.

Amplituda drgań jest równa ............ m, a częstotliwość ............ Hz.

R1baub6FxHw7T1

Ćwiczenie 2

Uczniowie opisywali wykres zależności wychylenia od czasu w ruchu harmonicznym. Wskaż, które z poniższych stwierdzeń jest poprawne.

Wychylenie rośnie lub maleje proporcjonalnie do czasu.
Wychylenie jest proporcjonalne do kwadratu czasu.
Wychylenie zmienia się sinusoidalnie w czasie.
Wychylenie nie zależy od czasu.

Ćwiczenie 3

Rrk9nNWMC3LaO

Ciężarek zawieszony na sprężynie porusza się ruchem harmonicznym z amplitudą A = 5 cm i częstotliwością f = 2 Hz. Jaką drogę przebędzie ten ciężarek w czasie t = 2 s? Wynik podaj w cm.

Odpowiedź: ............ cm

Ćwiczenie 4

R3R5O54UjZRf7

Faza początkowa drgań harmonicznych o okresie 2 s jest równa π/2 radianów. Po jakim najkrótszym czasie od początku ruchu ciało znajdzie się w położeniu równowagi?

2 s
1,5 s
1 s
0,5 s

Zależność położenia od czasu dla problemu przedstawionego w zadaniu wynosi

x (t) = A \sin (\frac{2 π}{T} t + φ) .

Podstawiając dane T=2s, $φ = π / 2$ oraz przyjmując, że ciało znajduje się w położeniu równowagi, otrzymujemy:

0 = A \sin (\frac{2 π}{2} t + \frac{π}{2}) .

A zatem argument funkcji sinus musi być równy wielokrotności pi. Najmniejszą wartością t, która spełnia ten warunek jest $t = \frac{1}{2}$ .

RiDWQr4t51Pjn2

Ćwiczenie 5

Źródło: Politechnika Warszawska, Wydział Fizyki, licencja: CC BY 4.0.

Ćwiczenie 6

Rysunki przedstawiają początkowe położenia trzech ciężarków zawieszonych na sprężynach, poruszających się ruchem harmonicznym o tej samej częstotliwości oraz trzy wykresy wychylenia od czasu.

R1e3DstwrzwMY

Przyporządkuj rysunki (1, 2, 3) do odpowiednich wykresów(A, B, C).

R1cmnHhv4EJRV

Rkfknl9qndWYO

Rysunek 1 - wykres ............
Rysunek 2 - wykres ............
Rysunek 3 - wykres ............

Źródło: Politechnika Warszawska, Wydział Fizyki, licencja: CC BY 4.0.

RCqjmFacitRAS

Ćwiczenie 6

Ćwiczenie 7

R3qACZanoNBch

Zależność wychylenia od czasu ciała poruszającego się ruchem harmonicznym z amplitudą A opisuje równanie:

x (t) = A s i n (\frac{π}{6} t)

Po jakim najkrótszym czasie od początku ruchu wychylenie będzie równe połowie amplitudy?

6 s
3 s
1 s
1/6 s

\frac{A}{2} = A s i n (\frac{π}{6} t)

sin (\frac{π}{6} t) = \frac{1}{2}

sin (\frac{π}{6} t) = sin (\frac{π}{6})

\frac{π}{6} t = \frac{π}{6}

t = 1 s

Ćwiczenie 8

Masz do dyspozycji: lejek, sznurek, piasek, plastelinę, statyw, arkusz kartonu. Zaprojektuj doświadczenie, w którym pokażesz, że wykres zależności wychylenia od czasu ciała poruszającego się ruchem harmonicznym ma kształt sinusoidalny.

Symulacja interaktywna

Dla nauczyciela