Wymyśl pytanie na kartkówkę związane z tematem materiału.

Wybierz jedno nowe słowo poznane podczas dzisiejszej lekcji i ułóż z nim zdanie.

Dana jest prosta k o równaniu dwa m x, plus, nawias, m, plus, jeden, zamknięcie nawiasu, y, plus, jeden, równa się, zero. Wyznacz wartości parametru m, dla których odległość punktu A, równa się, nawias, jeden, przecinek, dwa, zamknięcie nawiasu od prostej k jest równa dwa.
Uporządkuj poniższe wypowiedzi tak, aby otrzymać rozwiązanie tego zadania. Elementy do uszeregowania: 1. Zatem warunki zadania są spełnione dla m, należy do, nawias klamrowy, dwa, plus, zero przecinek pięć pierwiastek kwadratowy z dwadzieścia jeden koniec pierwiastka, średnik, dwa, minus, zero przecinek pięć pierwiastek kwadratowy z dwadzieścia jeden koniec pierwiastka, zamknięcie nawiasu klamrowego., 2. Ponieważ obie strony powyższego równania są nieujemne, więc możemy podnieść je do kwadratu otrzymując równanie równoważne:
dwadzieścia m indeks górny, dwa, koniec indeksu górnego, plus, osiem m, plus, cztery, równa się, szesnaście m indeks górny, dwa, koniec indeksu górnego, plus, dwadzieścia cztery m, plus, dziewięć, 3. Po uproszczeniu równanie sprowadza się do postaci:
dwa, równa się, początek ułamka, wartość bezwzględna z, cztery m, plus, trzy, koniec wartości bezwzględnej, mianownik, pierwiastek kwadratowy z pięć m indeks górny, dwa, koniec indeksu górnego, plus, dwa m, plus, jeden koniec pierwiastka, koniec ułamka, 4. Zaczniemy jego rozwiązywanie od wyznaczenia dziedziny, którą jest zbiór wszystkich liczb rzeczywistych., 5. Po przeniesieniu wszystkich składników na lewą stronę i redukcji wyrazów podobnych otrzymujemy:
cztery m indeks górny, dwa, koniec indeksu górnego, minus, szesnaście m, minus, pięć, równa się, zero, 6. Po podstawieniu danych z treści zadania do wzoru na odległość punktu od prostej otrzymujemy równanie:
dwa, równa się, początek ułamka, wartość bezwzględna z, dwa m, plus, dwa, razy, nawias, m, plus, jeden, zamknięcie nawiasu, plus, jeden, koniec wartości bezwzględnej, mianownik, pierwiastek kwadratowy z nawias, dwa m, zamknięcie nawiasu, indeks górny, dwa, koniec indeksu górnego, plus, nawias, m, plus, jeden, zamknięcie nawiasu, indeks górny, dwa, koniec indeksu górnego koniec pierwiastka, koniec ułamka, 7. Możemy pomnożyć obie strony równania przez mianownik wyrażenia znajdującego się po prawej jego stronie otrzymując:
dwa pierwiastek kwadratowy z pięć m indeks górny, dwa, koniec indeksu górnego, plus, dwa m, plus, jeden koniec pierwiastka, równa się, wartość bezwzględna z, cztery m, plus, trzy, koniec wartości bezwzględnej, 8. Pierwiastkami powyższego równania są liczby m indeks dolny, jeden, koniec indeksu dolnego, równa się, dwa, plus, zero przecinek pięć pierwiastek kwadratowy z dwadzieścia jeden koniec pierwiastka oraz m indeks dolny, dwa, koniec indeksu dolnego, równa się, dwa, minus, zero przecinek pięć pierwiastek kwadratowy z dwadzieścia jeden koniec pierwiastka.

Rozwiąż test. Wskaż wszystkie poprawne odpowiedzi.

1. Odległość punktu A, równa się, nawias, minus, jeden, przecinek, minus, jeden, zamknięcie nawiasu od prostej o równaniu y, równa się, minus, dwa x, plus, trzy jest równa:
   • początek ułamka, sześć, mianownik, pierwiastek kwadratowy z pięć, koniec ułamka
   • sześć pierwiastek kwadratowy z pięć
   • początek ułamka, sześć pierwiastek kwadratowy z pięć, mianownik, pięć, koniec ułamka
2. Odległość punktu A, równa się, nawias, jeden, przecinek, minus, cztery, zamknięcie nawiasu od prostej o równaniu dwa x, minus, trzy y, plus, jeden, równa się, zero jest równa:
   • piętnaście pierwiastek kwadratowy z trzynaście
   • początek ułamka, piętnaście, mianownik, pierwiastek kwadratowy z trzynaście, koniec ułamka
   • początek ułamka, pierwiastek kwadratowy z trzynaście, mianownik, piętnaście, koniec ułamka
3. Odległość punktu A, równa się, nawias, dwa m, przecinek, m, minus, jeden, zamknięcie nawiasu od prostej o równaniu trzy x, minus, cztery y, plus, dwa, równa się, zero jest równa dwa dla
   • m, równa się, minus, dwa
   • m, równa się, dwa
   • m, równa się, minus, osiem
4. Odległość punktu A, równa się, nawias, dwa, przecinek, minus, trzy, zamknięcie nawiasu od prostej m x, plus, dwa y, plus, dwa m, równa się, zero jest równa trzy dla
   • m, równa się, zero
   • m, równa się, początek ułamka, czterdzieści osiem, mianownik, siedem, koniec ułamka
   • m, równa się, siedem