Przeciągnij w puste miejsca odpowiednie elementy tak, by powstało zdanie prawdziwe. Ciąg $a_n=\frac{1-2n}{n+2}$ jest 1. istnieje i jest równa $-\infty$, 2. rozbieżny, 3. nie istnieje, 4. zbieżny, 5. istnieje i jest równa $-2$, gdyż jego granica 1. istnieje i jest równa $-\infty$, 2. rozbieżny, 3. nie istnieje, 4. zbieżny, 5. istnieje i jest równa $-2$.

Połącz w pary, tworząc zdania prawdziwe. Ciąg $a_n=\frac{n+1}{2n}$ Możliwe odpowiedzi: 1. jest zbieżny, bo jego granica jest równa $2$, 2. jest zbieżny, bo jego granica jest równa $\frac{1}{2}$, 3. nie jest zbieżny, bo jego granica nie istnieje Ciąg $a_n=\frac{4n}{2n+1}$ Możliwe odpowiedzi: 1. jest zbieżny, bo jego granica jest równa $2$, 2. jest zbieżny, bo jego granica jest równa $\frac{1}{2}$, 3. nie jest zbieżny, bo jego granica nie istnieje Ciąg $a_n=2·{(-1)}^n$ Możliwe odpowiedzi: 1. jest zbieżny, bo jego granica jest równa $2$, 2. jest zbieżny, bo jego granica jest równa $\frac{1}{2}$, 3. nie jest zbieżny, bo jego granica nie istnieje

Przenieś podane ciągi do odpowiednich obszarów. Ciągi, które są zbieżne Możliwe odpowiedzi: 1. $a_n=\frac{4n}{2n+1}$, 2. $a_n=3-4n$, 3. $a_n=\sin \left(\frac{\pi }{4}+\pi n\right)$, 4. $a_n=\sin \left(\pi -\pi n\right)$, 5. $a_n=\cos \left(\frac{\pi n}{6}\right)$, 6. $a_n=\frac{{(-1)}^n}{n+1}$, 7. $a_n=\cos \left(\pi n\right)$ Ciągi, które nie są zbieżne Możliwe odpowiedzi: 1. $a_n=\frac{4n}{2n+1}$, 2. $a_n=3-4n$, 3. $a_n=\sin \left(\frac{\pi }{4}+\pi n\right)$, 4. $a_n=\sin \left(\pi -\pi n\right)$, 5. $a_n=\cos \left(\frac{\pi n}{6}\right)$, 6. $a_n=\frac{{(-1)}^n}{n+1}$, 7. $a_n=\cos \left(\pi n\right)$