1
Pokaż ćwiczenia:
RfN4EWxwBRK6X1
Ćwiczenie 1
Wśród podanych dwumianów wskaż wszystkie te, przez które jest podzielny wielomian
W(x)=3x3-8x2+3x+2. Możliwe odpowiedzi: 1. 3x+1, 2. x-2, 3. x-1, 4. x+13, 5. x+2, 6. x+3
RmaEULvZuIM7p1
Ćwiczenie 2
Wskaż rozkład wielomianu
W(x)=x4+2x3-13x2-14x+24
na czynniki nierozkładalne. Możliwe odpowiedzi: 1. W(x)=(x-1)(x+2)(x-3)(x+4), 2. W(x)=(x+2)(x3-13x+12), 3. W(x)=(x2-4x+3)(x2+6x+8), 4. W(x)=(x+2)(x-3)(x2+3x-4), 5. W(x)=(x-1)(x+4)(x2-x-6)
R1aelMaUZ6bYK1
Ćwiczenie 3
Pogrupuj dwumiany tak, by uzyskać zapis rozkładu na czynniki nierozkładalne wielomianu
W(x)=6x3+11x2-3x-2
dwoma różnymi sposobami. W każdej grupie jeden dwumian już został wybrany. 3x+1 Możliwe odpowiedzi: 1. 2x-1, 2. x-12, 3. x+2, 4. 6x+12 x+13 Możliwe odpowiedzi: 1. 2x-1, 2. x-12, 3. x+2, 4. 6x+12
RaBEba1fYCMHn2
Ćwiczenie 4
Wskaż wszystkie wielomiany podzielne przez dwumian x-23. Możliwe odpowiedzi: 1. 3x3-2x2+12x-8, 2. 3x4-5x3+5x2-5x+2, 3. 2x4-x3-x2-x-3, 4. 3x4-x3-x2-x-2, 5. 27x3+54x2+36x+8, 6. 27x3+8
R6ceYTaWbupiF2
Ćwiczenie 5
Dany jest wielomian
Wx=2x4-13x3+23x2-3x-9.
Uzupełnij zapis jego rozkładu na czynniki. Wx=1. 3, 2. 1, 3. 9, 4. 12, 5. 13, 6. 2 (x- 1. 3, 2. 1, 3. 9, 4. 12, 5. 13, 6. 2 )(x+ 1. 3, 2. 1, 3. 9, 4. 12, 5. 13, 6. 2 )(x- 1. 3, 2. 1, 3. 9, 4. 12, 5. 13, 6. 2 )2
2
Ćwiczenie 6

Dany jest wielomian
Wx=x5+ax4+bx3+cx2+dx+5,
w którym współczynniki a, b, c, d są liczbami całkowitymi.
Ponadto wiadomo, że a+b+c+d=-6.

Rd7KCnCCAL6sR
Łączenie par. Określ prawdziwość zdań:. Wielomian Wx jest podzielny przez dwumian x+5.. Możliwe odpowiedzi: TAK, NIE, NIE WIADOMO. Wielomian Wx jest podzielny przez dwumian x-3.. Możliwe odpowiedzi: TAK, NIE, NIE WIADOMO. Wielomian Wx jest podzielny przez dwumian x-15.. Możliwe odpowiedzi: TAK, NIE, NIE WIADOMO. Wielomian Wx jest podzielny przez dwumian x-1.. Możliwe odpowiedzi: TAK, NIE, NIE WIADOMO
RXXmNZ7H6SfUc2
Ćwiczenie 7
Dany jest wielomian czwartego stopnia
W(x)=ax4+bx3+cx2+dx+e
o współczynnikach całkowitych.
Wiadomo, że jest on podzielny przez dwumian x+1,75.
Która z podanych liczb nie może być wyrazem wolnym e wielomianu W(x)? Możliwe odpowiedzi: 1. 48, 2. 14, 3. 42, 4. 56, 5. 98, 6. 63
Rm7l4LyeFLLlq2
Ćwiczenie 8
Dany jest wielomian
Wx=x5+5x4-5x3-25x2+40x-16.
Jego postać iloczynową można zapisać jako
Wx=x-ab·x+cd. Podaj te liczby:
  • a= Tu uzupełnij
  • b= Tu uzupełnij
  • c= Tu uzupełnij
  • d= Tu uzupełnij