1
Pokaż ćwiczenia:
RfN4EWxwBRK6X1
Ćwiczenie 1
Wśród podanych dwumianów wskaż wszystkie te, przez które jest podzielny wielomian
W nawias x zamknięcie nawiasu, równa się, trzy x indeks górny, trzy, koniec indeksu górnego, minus, osiem x indeks górny, dwa, koniec indeksu górnego, plus, trzy x, plus, dwa. Możliwe odpowiedzi: 1. trzy x, plus, jeden, 2. x, minus, dwa, 3. x, minus, jeden, 4. x, plus, początek ułamka, jeden, mianownik, trzy, koniec ułamka, 5. x, plus, dwa, 6. x, plus, trzy
RmaEULvZuIM7p1
Ćwiczenie 2
Wskaż rozkład wielomianu
W nawias x zamknięcie nawiasu, równa się, x indeks górny, cztery, koniec indeksu górnego, plus, dwa x indeks górny, trzy, koniec indeksu górnego, minus, trzynaście x indeks górny, dwa, koniec indeksu górnego, minus, czternaście x, plus, dwadzieścia cztery
na czynniki nierozkładalne. Możliwe odpowiedzi: 1. W nawias x zamknięcie nawiasu, równa się, nawias x, minus, jeden zamknięcie nawiasu nawias x, plus, dwa zamknięcie nawiasu nawias x, minus, trzy zamknięcie nawiasu nawias x, plus, cztery zamknięcie nawiasu, 2. W nawias x zamknięcie nawiasu, równa się, nawias x, plus, dwa zamknięcie nawiasu nawias x indeks górny, trzy, koniec indeksu górnego, minus, trzynaście x, plus, dwanaście zamknięcie nawiasu, 3. W nawias x zamknięcie nawiasu, równa się, nawias x indeks górny, dwa, koniec indeksu górnego, minus, cztery x, plus, trzy zamknięcie nawiasu nawias x indeks górny, dwa, koniec indeksu górnego, plus, sześć x, plus, osiem zamknięcie nawiasu, 4. W nawias x zamknięcie nawiasu, równa się, nawias x, plus, dwa zamknięcie nawiasu nawias x, minus, trzy zamknięcie nawiasu nawias x indeks górny, dwa, koniec indeksu górnego, plus, trzy x, minus, cztery zamknięcie nawiasu, 5. W nawias x zamknięcie nawiasu, równa się, nawias x, minus, jeden zamknięcie nawiasu nawias x, plus, cztery zamknięcie nawiasu nawias x indeks górny, dwa, koniec indeksu górnego, minus, x, minus, sześć zamknięcie nawiasu
R1aelMaUZ6bYK1
Ćwiczenie 3
Pogrupuj dwumiany tak, by uzyskać zapis rozkładu na czynniki nierozkładalne wielomianu
W nawias x zamknięcie nawiasu, równa się, sześć x indeks górny, trzy, koniec indeksu górnego, plus, jedenaście x indeks górny, dwa, koniec indeksu górnego, minus, trzy x, minus, dwa
dwoma różnymi sposobami. W każdej grupie jeden dwumian już został wybrany. trzy x, plus, jeden Możliwe odpowiedzi: 1. dwa x, minus, jeden, 2. x, minus, początek ułamka, jeden, mianownik, dwa, koniec ułamka, 3. x, plus, dwa, 4. sześć x, plus, dwanaście x, plus, początek ułamka, jeden, mianownik, trzy, koniec ułamka Możliwe odpowiedzi: 1. dwa x, minus, jeden, 2. x, minus, początek ułamka, jeden, mianownik, dwa, koniec ułamka, 3. x, plus, dwa, 4. sześć x, plus, dwanaście
RaBEba1fYCMHn2
Ćwiczenie 4
Wskaż wszystkie wielomiany podzielne przez dwumian x, minus, początek ułamka, dwa, mianownik, trzy, koniec ułamka. Możliwe odpowiedzi: 1. trzy x indeks górny, trzy, koniec indeksu górnego, minus, dwa x indeks górny, dwa, koniec indeksu górnego, plus, dwanaście x, minus, osiem, 2. trzy x indeks górny, cztery, koniec indeksu górnego, minus, pięć x indeks górny, trzy, koniec indeksu górnego, plus, pięć x indeks górny, dwa, koniec indeksu górnego, minus, pięć x, plus, dwa, 3. dwa x indeks górny, cztery, koniec indeksu górnego, minus, x indeks górny, trzy, koniec indeksu górnego, minus, x indeks górny, dwa, koniec indeksu górnego, minus, x, minus, trzy, 4. trzy x indeks górny, cztery, koniec indeksu górnego, minus, x indeks górny, trzy, koniec indeksu górnego, minus, x indeks górny, dwa, koniec indeksu górnego, minus, x, minus, dwa, 5. dwadzieścia siedem x indeks górny, trzy, koniec indeksu górnego, plus, pięćdziesiąt cztery x indeks górny, dwa, koniec indeksu górnego, plus, trzydzieści sześć x, plus, osiem, 6. dwadzieścia siedem x indeks górny, trzy, koniec indeksu górnego, plus, osiem
R6ceYTaWbupiF2
Ćwiczenie 5
Dany jest wielomian
W nawias, x, zamknięcie nawiasu, równa się, dwa x indeks górny, cztery, koniec indeksu górnego, minus, trzynaście x indeks górny, trzy, koniec indeksu górnego, plus, dwadzieścia trzy x indeks górny, dwa, koniec indeksu górnego, minus, trzy x, minus, dziewięć.
Uzupełnij zapis jego rozkładu na czynniki. W nawias, x, zamknięcie nawiasu, równa się1. trzy, 2. jeden, 3. dziewięć, 4. początek ułamka, jeden, mianownik, dwa, koniec ułamka, 5. początek ułamka, jeden, mianownik, trzy, koniec ułamka, 6. dwa nawias x, minus 1. trzy, 2. jeden, 3. dziewięć, 4. początek ułamka, jeden, mianownik, dwa, koniec ułamka, 5. początek ułamka, jeden, mianownik, trzy, koniec ułamka, 6. dwa zamknięcie nawiasu nawias x, plus 1. trzy, 2. jeden, 3. dziewięć, 4. początek ułamka, jeden, mianownik, dwa, koniec ułamka, 5. początek ułamka, jeden, mianownik, trzy, koniec ułamka, 6. dwa zamknięcie nawiasu nawias x, minus 1. trzy, 2. jeden, 3. dziewięć, 4. początek ułamka, jeden, mianownik, dwa, koniec ułamka, 5. początek ułamka, jeden, mianownik, trzy, koniec ułamka, 6. dwa zamknięcie nawiasu indeks górny, dwa, koniec indeksu górnego
2
Ćwiczenie 6

Dany jest wielomian
Wx=x5+ax4+bx3+cx2+dx+5,
w którym współczynniki a, b, c, d są liczbami całkowitymi.
Ponadto wiadomo, że a+b+c+d=-6.

Rd7KCnCCAL6sR
Łączenie par. Określ prawdziwość zdań:. Wielomian W nawias, x, zamknięcie nawiasu jest podzielny przez dwumian x, plus, pięć.. Możliwe odpowiedzi: TAK, NIE, NIE WIADOMO. Wielomian W nawias, x, zamknięcie nawiasu jest podzielny przez dwumian x, minus, trzy.. Możliwe odpowiedzi: TAK, NIE, NIE WIADOMO. Wielomian W nawias, x, zamknięcie nawiasu jest podzielny przez dwumian x, minus, początek ułamka, jeden, mianownik, pięć, koniec ułamka.. Możliwe odpowiedzi: TAK, NIE, NIE WIADOMO. Wielomian W nawias, x, zamknięcie nawiasu jest podzielny przez dwumian x, minus, jeden.. Możliwe odpowiedzi: TAK, NIE, NIE WIADOMO
RXXmNZ7H6SfUc2
Ćwiczenie 7
Dany jest wielomian czwartego stopnia
W nawias x zamknięcie nawiasu, równa się, a x indeks górny, cztery, koniec indeksu górnego, plus, b x indeks górny, trzy, koniec indeksu górnego, plus, c x indeks górny, dwa, koniec indeksu górnego, plus, d x, plus, e
o współczynnikach całkowitych.
Wiadomo, że jest on podzielny przez dwumian x, plus, jeden przecinek siedem pięć.
Która z podanych liczb nie może być wyrazem wolnym e wielomianu W nawias x zamknięcie nawiasu? Możliwe odpowiedzi: 1. czterdzieści osiem, 2. czternaście, 3. czterdzieści dwa, 4. pięćdziesiąt sześć, 5. dziewięćdziesiąt osiem, 6. sześćdziesiąt trzy
Rm7l4LyeFLLlq2
Ćwiczenie 8
Dany jest wielomian
W nawias, x, zamknięcie nawiasu, równa się, x indeks górny, pięć, koniec indeksu górnego, plus, pięć x indeks górny, cztery, koniec indeksu górnego, minus, pięć x indeks górny, trzy, koniec indeksu górnego, minus, dwadzieścia pięć x indeks górny, dwa, koniec indeksu górnego, plus, czterdzieści x, minus, szesnaście.
Jego postać iloczynową można zapisać jako
W nawias, x, zamknięcie nawiasu, równa się, nawias, x, minus, a, zamknięcie nawiasu, indeks górny, b, koniec indeksu górnego, razy, nawias, x, plus, c, zamknięcie nawiasu, indeks górny, d, koniec indeksu górnego. Podaj te liczby:
  • a, równa się Tu uzupełnij
  • b, równa się Tu uzupełnij
  • c, równa się Tu uzupełnij
  • d, równa się Tu uzupełnij