Sprawdź się
Kiedy spełnione jest prawo Hooke'a, okres drgań ciężarka na sprężynie jest tym większy, im większa jest masa ciężarka. P / F
Kiedy spełnione jest prawo Hooke'a, okres drgań ciężarka na sprężynie jest tym większy, im mniejsze jest przyspieszenie grawitacyjne. P / F
Prawda czy fałsz?
Kiedy spełnione jest prawo Hooke'a, okres drgań ciężarka na sprężynie jest tym większy, im większa jest amplituda drgań ciężarka. {P} / {#F}
Kiedy spełnione jest prawo Hooke'a, okres drgań ciężarka na sprężynie jest tym większy, im większa jest masa ciężarka. {#P} / {F}
Kiedy spełnione jest prawo Hooke'a, okres drgań ciężarka na sprężynie jest tym większy, im mniejsze jest przyspieszenie grawitacyjne. {P} / {#F}
W laboratorium na Ziemi wykonujemy eksperyment, w którym mierzymy okres pionowych drgań ciężarka zawieszonego na pionowej sprężynie. Spośród poniższych wielkości lub właściwości wybierz te, od których zależy okres drgań ciężarka na sprężynie.
- Masa ciężarka
- Wysokość nad poziomem morza laboratorium, w którym wykonywany jest eksperyment
- Prędkość początkowa w pionie, nadana ciężarkowi
- Materiał, z którego wykonana jest sprężyna
2. Ściskamy obie sprężyny o taką samą długość. Aby to zrobić, większą siłę należy przyłożyć do sprężyny Tu uzupełnij
3. Wieszamy obie sprężyny na statywie w pewnym laboratorium na Ziemi. Zawieszamy na obydwu sprężynach identyczne ciężarki. Bardziej wydłuży się sprężyna Tu uzupełnij
Sprężyny A i B mają identyczne wymiary, ale są wykonane z różnych materiałów. Przez to współczynnik sprężystości sprężyny A jest większy niż współczynnik sprężystości sprężyny B. Uzupełnij luki literami "A" i "B", aby uzyskać poprawne stwierdzenia.
1. Rozciągamy obie sprężyny o taką samą długość. Aby to zrobić, większą siłę należy przyłożyć do sprężyny .............
2. Ściskamy obie sprężyny o taką samą długość. Aby to zrobić, większą siłę należy przyłożyć do sprężyny .............
3. Wieszamy obie sprężyny na statywie w pewnym laboratorium na Ziemi. Zawieszamy na obydwu sprężynach identyczne ciężarki. Bardziej wydłuży się sprężyna .............
Uczniowie wykonywali doświadczenie, w którym mierzyli okres drgań ciężarka na sprężynie dla różnych amplitud drgań. Poniższe wykresy okresu od amplitudy: T(A) , przedstawiają wyniki pomiarów, wraz z niepewnościami, dla czterech takich eksperymentów. Niektóre pomiary udały się uczniom lepiej, a niektóre gorzej. Wskaż, które z nich wykazują zgodność z tezą, że okres drgań ciężarka na sprężynie nie zależy od amplitudy.
Poniżej podano kilka wypowiedzi uczniów. Wskaż, które z nich są poprawne i uzasadnij dlaczego.
Nauczyciel prowadził lekcję o zależności okresu drgań ciężarka na sprężynie od amplitudy. Podczas tej lekcji wykonane zostało doświadczenie opisane na końcu części „Warto przeczytać” tego e‑materiału. Po lekcji w głowach uczniów zrodziły się następujące wątpliwości:
a) Jeśli okres drgań ciężarka na sprężynie nie zależy od amplitudy, to przecież mógłbym wziąć sprężynę o długości swobodnej 20 cm i nadać ciężarkowi amplitudę drgań 1 km. Zachowanie ciężarka w tej sytuacji na pewno byłoby inne, niż gdyby amplituda wynosiła 1 cm.
{#Prawda} / {Fałsz}
b) Jak to możliwe, że okres drgań ciężarka na sprężynie nie zależy od przyspieszenia grawitacyjnego? Przecież gdybyśmy próbowali wykonać nasz eksperyment w stanie nieważkości na Międzynarodowej Stacji Kosmicznej - po zawieszeniu ciężarka na sprężynie, ta w ogóle by się nie rozciągnęła, bo nie ma grawitacji. Nie byłoby więc mowy o drganiach. Skoro tak, to gdy przyspieszenie grawitacyjne g=0 , nie możemy w ogóle mówić o okresie drgań.
{Prawda} / {#Fałsz}
c) Wykonaliśmy ten eksperyment dla 4 różnych amplitud drgań i uzyskaliśmy zgodne okresy. Jednak to jeszcze nie dowodzi, że okres drgań nie zależy od amplitudy. Może gdybyśmy wybrali piątą amplitudę i powtórzyli eksperyment, otrzymalibyśmy inną wartość okresu.
{#Prawda} / {Fałsz}
Uczniowie przeprowadzili doświadczenie w wirtualnym laboratorium dołączonym do e‑materiału pt. Czy okres drgań ciężarka na sprężynie zależy od masy ciężarka? Używając jednego z dostępnych w laboratorium ciężarków, wykonali oni pomiary czasu trwania okresu drgań, dla czterech różnych amplitud. Poniższa tabela przedstawia wyniki tych pomiarów.
Nr pomiaru | Amplituda drgań, | Okres drgań, | Niepewność okresu |
|---|---|---|---|
1 | 5 | 1,32 | 0,02 |
2 | 10 | 1,34 | 0,02 |
3 | 15 | 1,35 | 0,02 |
4 | 20 | 1,34 | 0,02 |
Wykonaj wykres okresu od amplitudy T(A). Możesz go sporządzić odręcznie na papierze milimetrowym lub skorzystać arkusza kalkulacyjnego na komputerze. Nanieś na wykres wszystkie punkty pomiarowe wraz z odcinkami oznaczającymi niepewności pomiarowe. Odpowiedź: Czy wykonane przez uczniów pomiary potwierdzają tezę mówiącą o niezależności okresu drgań ciężarka na sprężynie od amplitudy?
Ćwiczenie alternatywne. Zaznacz odpowiedź poprawną: Długość okresu drgań ciężarka na sprężynie wyrażana jest, jako:
- iloczyn dwa razy małą grecka litera pi pomnożone przez pierwiastek ze stałej sprężystości dzielonej przez masę ciężarka
- iloczyn dwa razy małą grecka litera pi pomnożone przez pierwiastek z masy dzielonej przez stałą sprężystości
- pierwiastek ze stałej sprężystości dzielonej przez masę ciężarka
- pierwiastek z masy ciężarka dzielonej przez stałą sprężystości
Na pewnej sprężynie wisi ciężarek. Kiedy jest on wychylony o 3 cm z położenia równowagi, to wartość siły sprężystości jest równa 0,1 N. Oblicz współczynnik sprężystości sprężyny. Wynik podaj z dokładnością do 3 cyfr znaczących.
Odp.: k = ............ N/m.
Oblicz okres drgań ciężarka o masie m=75 g, drgającego na sprężynie o współczynniku sprężystości równym k=15 N/m. Wynik podaj z dokładnością do dwóch cyfr znaczących.
Odp. T = ............ s.