Sprawdź się

Pokaż ćwiczenia:

R5wGjyClM6R5s2

Ćwiczenie 1

Ćwiczenie 2

RYV5bnESp1lHI

Źródło: Politechnika Warszawska, Wydział Fizyki, licencja: CC BY 4.0.

Niepewność pomiarowa standardowa (ang.: uncertainty of measurement) - zwana również niepewnością standardową - to niepewność pomiaru wielkości fizycznej $x$ , oznaczana symbolem $u(x)$ związana z rozrzutem wyników, które można uzyskać w serii niezależnych pomiarów dokonanych w powtarzalnych warunkach. W przypadku pomiarów bezpośrednich mamy dwa rodzaje niepewności standardowych: niepewność typu A (wyznaczoną w oparciu o statystyczne metody opracowania wyników; na przykład odchylenie standardowe średniej - wzór (2) w części „Warto przeczytać”) i niepewność typu B (wyznaczoną w oparciu o naukowy osąd badacza wykonującego pomiary i biorącego pod uwagę dostępne informacje nt. rozdzielczości przyrządów pomiarowych, wyniki poprzednich pomiarów itd.).

Według statystycznej interpretacji niepewności pomiarowej $u(x)$ ok. 66% wyników cząstkowych w pomiarach powtarzalnych należy do przedziału $(x-u(x),x+u(x))$ (por. Rys. wyżej).

R1AlHN7hLvMs0

Ćwiczenie 2

RTmdtGx1VA0FZ2

Ćwiczenie 3

Ćwiczenie 4

Wskazania zegara na wysokiej wieży obarczone są błędem paralaksy dla patrzącego z dołu.

Rfm9O10XDrBZI

Rp4qlTBxg679r

Ćwiczenie 4

R1ckb4EkXhzdj

RxqZRUmiH1EsX

Ćwiczenie 5

R1DdOXLv90KGh

W części „Warto przeczytać” powiedzieliśmy, że odchylenie standardowe średniej $s_\text{śr}$ można interpretować jako niepewność standardową wyniku pomiaru $u(x)\equiv s_{\text{śr}}.$ Odchylenie standardowe średniej maleje wraz ze wzrostem liczby pomiarów $n$ zgodnie ze wzorem: $s_{\text{śr}}=\frac{s_x}{\sqrt{n}}$ , gdzie wielkość $s_x=\sqrt{\frac{1}{(n-1)}\sum\limits_{i=1}^n(x_i-x_\text{śr})^2}$ można utożsamiać z niepewnością pomiaru, gdyby za jego wynik przyjęto którąkolwiek z wartości $x_i$ .

Przyjrzyj się powyższym wzorom, a następnie porównaj je ze wzorami (1) i (2) z części „Warto przeczytać”. Wzory te zostały szczegółowo omówione w materiale pt. Wynik serii pomiarów powtarzalnych i jego niepewność standardowa.

Ćwiczenie 6

RVl9cdFtSHpSr

Ćwiczenie 7

RdjOMA44buPna

t = 18 : 6 : 26

Dla pierwszych siedmiu pomiarów, uśredniając minuty po pełnej godzinie, dostajemy (por. wzór (1) w części „Warto przeczytać”):

$t=t_{\text{śr}}=\frac{1}{7}(6+7+8+5+4+6+9)\text{ min}=6,42857\text{ min}\approx6\text{ min }26\text{ s.}$

Niepewność standardowa średniej wynosi natomiast (zob. wzór (2) w części „Warto przeczytać”):

$u(t)=s_{\text{śr}}=\dots=0,64943\text{ min}\approx40\text{ s.}$

Ćwiczenie 8

RkAJWsHiaf9nK

Film (standardowy)

Dla nauczyciela