Wróć do informacji o e-podręczniku Wydrukuj Pobierz materiał do PDF Pobierz materiał do EPUB Pobierz materiał do MOBI Zaloguj się, aby dodać do ulubionych Zaloguj się, aby skopiować i edytować materiał Zaloguj się, aby udostępnić materiał Zaloguj się, aby dodać całą stronę do teczki
Oceń projekt

Sprawdź się

1
Pokaż ćwiczenia:
R1R9Y75IwJujG1
Ćwiczenie 1
Czy prawie wszystkie wyrazy ciągu an=2-1n należą do przedziału (32,74)? Możliwe odpowiedzi: 1. Tak, 2. Nie
R30hf767pXmXx1
Ćwiczenie 2
Wiadomo, że limn→+∞an=1. Wskaż przedziały, do których należą prawie wszystkie wyrazy ciągu an. Możliwe odpowiedzi: 1. (-1,1), 2. (-2,2), 3. (0,2), 4. (2,4)
RtFuw2yLi0y1q2
Ćwiczenie 3
Korzystając z definicji granicy ciągu, uzupełnij poniższy tekst wiedząc, że limn→+∞an=3. Dla każdej liczby 1. ε<0, 2. n<N, 3. ε>0, 4. n>N, 5. |an-3|>ε, 6. |an-3|<ε istnieje liczba naturalna N taka, że dla każdej liczby naturalnej 1. ε<0, 2. n<N, 3. ε>0, 4. n>N, 5. |an-3|>ε, 6. |an-3|<ε prawdziwa jest nierówność 1. ε<0, 2. n<N, 3. ε>0, 4. n>N, 5. |an-3|>ε, 6. |an-3|<ε.
RdkeEUFgXgrb42
Ćwiczenie 4
Dany jest ciąg an=2n. Wskaż liczbę naturalną N taką, że an<12 dla każdego n>N. Możliwe odpowiedzi: 1. N=2, 2. N=3, 3. N=4, 4. N=1
R1etDNiDRttHk2
Ćwiczenie 5
Dany jest ciąg an=12n. Wskaż liczby naturalne N takie, że an<15 dla każdego n>N. Możliwe odpowiedzi: 1. N=1, 2. N=2, 3. N=3, 4. N=4
R1FuuO2x958gX2
Ćwiczenie 6
Dany jest ciąg an=nn+1. Czy istnieje liczba naturalna N taka, że an<13 dla każdego n>N? Możliwe odpowiedzi: 1. Tak, 2. Nie
RMHOuydMBYyki3
Ćwiczenie 7
Znając granicę ciągów połącz je w pary z przedziałami, do których należą prawie wszystkie ich wyrazy. limn→+∞an=32 Możliwe odpowiedzi: 1. (34,54), 2. (74,94), 3. (1,2), 4. (14,34) limn→+∞an=2 Możliwe odpowiedzi: 1. (34,54), 2. (74,94), 3. (1,2), 4. (14,34) limn→+∞an=1 Możliwe odpowiedzi: 1. (34,54), 2. (74,94), 3. (1,2), 4. (14,34) limn→+∞an=12 Możliwe odpowiedzi: 1. (34,54), 2. (74,94), 3. (1,2), 4. (14,34)
RKKglrj8m32Xc3
Ćwiczenie 8
Znając granice ciągów przenieś je do obszarów odpowiadających przedziałom, do których należą prawie wszystkie wyrazy ciągu. (23,53) Możliwe odpowiedzi: 1. limn→+∞an=34, 2. limn→+∞an=2, 3. limn→+∞an=1, 4. limn→+∞an=94, 5. limn→+∞an=83, 6. limn→+∞an=54 (32,73) Możliwe odpowiedzi: 1. limn→+∞an=34, 2. limn→+∞an=2, 3. limn→+∞an=1, 4. limn→+∞an=94, 5. limn→+∞an=83, 6. limn→+∞an=54 (52,3) Możliwe odpowiedzi: 1. limn→+∞an=34, 2. limn→+∞an=2, 3. limn→+∞an=1, 4. limn→+∞an=94, 5. limn→+∞an=83, 6. limn→+∞an=54
Infografika
Dla nauczyciela