Wskaż wszystkie oznaczone układy równań liniowych z dwiema niewiadomymi. Możliwe odpowiedzi: 1. nawias klamrowy, układ równań, pierwsze równanie, pięć x, minus, cztery y, równa się, dziesięć początek ułamka, dwa, mianownik, pięć, koniec ułamka, koniec równania, drugie równanie, x, plus, pięć początek ułamka, cztery, mianownik, osiem, koniec ułamka, y, równa się, pięć, koniec równania, koniec układu równań, 2. nawias klamrowy, układ równań, pierwsze równanie, sześć x, minus, siedem y, równa się, dwanaście, koniec równania, drugie równanie, minus, siedem x, plus, sześć y, równa się, minus, dwanaście, koniec równania, koniec układu równań, 3. nawias klamrowy, układ równań, pierwsze równanie, zero przecinek cztery x, plus, dwa przecinek pięć y, równa się, trzy przecinek pięć, koniec równania, drugie równanie, początek ułamka, dwa, mianownik, pięć, koniec ułamka, x, plus, początek ułamka, piętnaście, mianownik, sześć, koniec ułamka, y, równa się, początek ułamka, czterdzieści dziewięć, mianownik, czternaście, koniec ułamka, koniec równania, koniec układu równań, 4. nawias klamrowy, układ równań, pierwsze równanie, początek ułamka, x, plus, y, mianownik, dwa, koniec ułamka, plus, początek ułamka, x, minus, y, mianownik, trzy, koniec ułamka, równa się, dwa, koniec równania, drugie równanie, pięć x, plus, y, równa się, sześć, koniec równania, koniec układu równań
R1kwyvbNvwoK41
Ćwiczenie 2
Zaznacz poprawną odpowiedź. Możliwe odpowiedzi: 1. Oznaczony układ równań liniowych z dwiema niewiadomymi ma dokładnie dwa rozwiązania., 2. Układ równań niezależnych pierwszego stopnia z dwiema niewiadomymi ma dokładnie jedno rozwiązanie., 3. Rozwiązaniem oznaczonego układu równań liniowych z dwiema niewiadomymi jest nieskończenie wiele par liczb nawias, x, przecinek, y, zamknięcie nawiasu.
2
Ćwiczenie 3
Rsi7PyVE78r5N
Wybierz jedno nowe słowo poznane podczas dzisiejszej lekcji i ułóż z nim zdanie.
Wybierz jedno nowe słowo poznane podczas dzisiejszej lekcji i ułóż z nim zdanie.
RFIL90L1C3ivL
W opisach przedstawiono interpretacje układów równań liniowych z dwiema niewiadomymi. Wskaż te, na których przedstawiono układy oznaczone. Możliwe odpowiedzi: 1. Ilustracja przedstawia układ współrzędnych z osią pionową od minus 3 do czterech oraz osią poziomą od minus 6 do trzech. Zaznaczono na nim dwie proste rosnące, równoległe do siebie. Pierwsza prosta ma miejsce zerowe niedaleko punktu minus 3 oraz przecina oś Y w punkcie dwa i pół. Druga prosta ma miejsce zerowe w miejscu niedaleko punktu minus pół oraz przecina oś Y w punkcie pół., 2. Ilustracja przedstawia układ współrzędnych z osią pionową od minus 3 do czterech oraz osią poziomą od minus 6 do trzech. Zaznaczono na nim dwie proste przecinające się w punkcie w drugiej ćwiartce układu współrzędnych. Miejsce zerowe prostych to minus dwa oraz dwa., 3. Ilustracja przedstawia układ współrzędnych z osią pionową od minus 3 do czterech oraz osią poziomą od minus 6 do trzech. Zaznaczono na nim prostą rosnącą, ma ona miejsce zerowe niedaleko punktu minus jeden i pół oraz przecina oś Y niedaleko punktu jeden i pół., 4. Ilustracja przedstawia układ współrzędnych z osią pionową od minus 3 do czterech oraz osią poziomą od minus 6 do trzech. Zaznaczono na nim dwie proste przecinające się w punkcie nawias, minus, dwa, średnik, dwa, zamknięcie nawiasu. Pierwsza prosta o wzorze y, równa się, dwa, a druga pionowa o x równym minus dwa., 5. Ilustracja przedstawia układ współrzędnych z osią pionową od minus 3 do czterech oraz osią poziomą od minus 6 do trzech. Zaznaczono na nim dwie proste malejące, równoległe do siebie. Pierwsza przecina oś Y w punkcie 2 oraz posiada miejsce zerowe w punkcie dwa. Druga przecina oś Y w punkcie minus 1 oraz posiada miejsce zerowe w punkcie minus jeden., 6. Ilustracja przedstawia układ współrzędnych z osią pionową od minus 3 do czterech oraz osią poziomą od minus 6 do trzech. Zaznaczono na nim dwie proste przecinające się w punkcie w czwartej ćwiartce układu współrzędnych. Jedna z prostych ma miejsce zerowe w punkcie minus jeden.
RtEQkMOzDKMmx2
Ćwiczenie 4
Wskaż równanie, które wraz ze wskazanym równaniem nawias klamrowy, układ równań, pierwsze równanie, trzy x, plus, pięć y, równa się, dziesięć, koniec równania, drugie równanie, koniec równania, koniec układu równań tworzy oznaczony układ równań. Możliwe odpowiedzi: 1. minus, trzy x, minus, pięć y, równa się, dwadzieścia, 2. jeden przecinek pięć x, plus, dwa przecinek pięć y, równa się, pięć, 3. jeden przecinek pięć x, minus, dwa y, równa się, dwadzieścia
R1dqWePtwHOty2
Ćwiczenie 5
Wskaż równanie, które wraz ze wskazanym równaniem nawias klamrowy, układ równań, pierwsze równanie, dwa x, minus, y, równa się, minus, siedem, koniec równania, drugie równanie, koniec równania, koniec układu równań tworzy układ, którego rozwiązaniem jest para nawias, minus, jeden przecinek pięć, zamknięcie nawiasu. Możliwe odpowiedzi: 1. dwa x, plus, y, równa się, siedem, 2. dwa x, plus, y, równa się, trzy, 3. x, minus, y, równa się, sześć
R15tT8bOBEweg2
Ćwiczenie 6
Połącz w pary oznaczone układy równań z ich rozwiązaniami. nawias klamrowy, układ równań, pierwsze równanie, dwa, razy, nawias, x, plus, y, zamknięcie nawiasu, minus, trzy, razy, nawias, x, minus, y, zamknięcie nawiasu, równa się, cztery, koniec równania, drugie równanie, pięć, razy, nawias, x, plus, y, zamknięcie nawiasu, minus, siedem, razy, nawias, x, minus, y, zamknięcie nawiasu, równa się, dwa, koniec równania, koniec układu równań Możliwe odpowiedzi: 1. nawias klamrowy, układ równań, pierwsze równanie, x, równa się, minus, dziewiętnaście, koniec równania, drugie równanie, y, równa się, minus, trzy, koniec równania, koniec układu równań, 2. nawias klamrowy, układ równań, pierwsze równanie, x, równa się, minus, pięć, koniec równania, drugie równanie, y, równa się, cztery, koniec równania, koniec układu równań, 3. nawias klamrowy, układ równań, pierwsze równanie, x, równa się, minus, sześć, koniec równania, drugie równanie, y, równa się, dziesięć, koniec równania, koniec układu równań nawias klamrowy, układ równań, pierwsze równanie, początek ułamka, dwa x, mianownik, trzy, koniec ułamka, plus, początek ułamka, y, mianownik, pięć, koniec ułamka, równa się, minus, dwa, koniec równania, drugie równanie, początek ułamka, jeden, mianownik, dwa, koniec ułamka, razy, nawias, x, plus, y, zamknięcie nawiasu, równa się, dwa, koniec równania, koniec układu równań Możliwe odpowiedzi: 1. nawias klamrowy, układ równań, pierwsze równanie, x, równa się, minus, dziewiętnaście, koniec równania, drugie równanie, y, równa się, minus, trzy, koniec równania, koniec układu równań, 2. nawias klamrowy, układ równań, pierwsze równanie, x, równa się, minus, pięć, koniec równania, drugie równanie, y, równa się, cztery, koniec równania, koniec układu równań, 3. nawias klamrowy, układ równań, pierwsze równanie, x, równa się, minus, sześć, koniec równania, drugie równanie, y, równa się, dziesięć, koniec równania, koniec układu równań nawias klamrowy, układ równań, pierwsze równanie, dwa x, plus, trzy y, minus, jeden, równa się, początek ułamka, x, plus, y, plus, trzy, mianownik, dwa, koniec ułamka, koniec równania, drugie równanie, jeden, minus, nawias, x, plus, y, zamknięcie nawiasu, równa się, trzy y, plus, x, minus, pięć, koniec równania, koniec układu równań Możliwe odpowiedzi: 1. nawias klamrowy, układ równań, pierwsze równanie, x, równa się, minus, dziewiętnaście, koniec równania, drugie równanie, y, równa się, minus, trzy, koniec równania, koniec układu równań, 2. nawias klamrowy, układ równań, pierwsze równanie, x, równa się, minus, pięć, koniec równania, drugie równanie, y, równa się, cztery, koniec równania, koniec układu równań, 3. nawias klamrowy, układ równań, pierwsze równanie, x, równa się, minus, sześć, koniec równania, drugie równanie, y, równa się, dziesięć, koniec równania, koniec układu równań
Połącz w pary oznaczone układy równań z ich rozwiązaniami. nawias klamrowy, układ równań, pierwsze równanie, dwa, razy, nawias, x, plus, y, zamknięcie nawiasu, minus, trzy, razy, nawias, x, minus, y, zamknięcie nawiasu, równa się, cztery, koniec równania, drugie równanie, pięć, razy, nawias, x, plus, y, zamknięcie nawiasu, minus, siedem, razy, nawias, x, minus, y, zamknięcie nawiasu, równa się, dwa, koniec równania, koniec układu równań Możliwe odpowiedzi: 1. nawias klamrowy, układ równań, pierwsze równanie, x, równa się, minus, dziewiętnaście, koniec równania, drugie równanie, y, równa się, minus, trzy, koniec równania, koniec układu równań, 2. nawias klamrowy, układ równań, pierwsze równanie, x, równa się, minus, pięć, koniec równania, drugie równanie, y, równa się, cztery, koniec równania, koniec układu równań, 3. nawias klamrowy, układ równań, pierwsze równanie, x, równa się, minus, sześć, koniec równania, drugie równanie, y, równa się, dziesięć, koniec równania, koniec układu równań nawias klamrowy, układ równań, pierwsze równanie, początek ułamka, dwa x, mianownik, trzy, koniec ułamka, plus, początek ułamka, y, mianownik, pięć, koniec ułamka, równa się, minus, dwa, koniec równania, drugie równanie, początek ułamka, jeden, mianownik, dwa, koniec ułamka, razy, nawias, x, plus, y, zamknięcie nawiasu, równa się, dwa, koniec równania, koniec układu równań Możliwe odpowiedzi: 1. nawias klamrowy, układ równań, pierwsze równanie, x, równa się, minus, dziewiętnaście, koniec równania, drugie równanie, y, równa się, minus, trzy, koniec równania, koniec układu równań, 2. nawias klamrowy, układ równań, pierwsze równanie, x, równa się, minus, pięć, koniec równania, drugie równanie, y, równa się, cztery, koniec równania, koniec układu równań, 3. nawias klamrowy, układ równań, pierwsze równanie, x, równa się, minus, sześć, koniec równania, drugie równanie, y, równa się, dziesięć, koniec równania, koniec układu równań nawias klamrowy, układ równań, pierwsze równanie, dwa x, plus, trzy y, minus, jeden, równa się, początek ułamka, x, plus, y, plus, trzy, mianownik, dwa, koniec ułamka, koniec równania, drugie równanie, jeden, minus, nawias, x, plus, y, zamknięcie nawiasu, równa się, trzy y, plus, x, minus, pięć, koniec równania, koniec układu równań Możliwe odpowiedzi: 1. nawias klamrowy, układ równań, pierwsze równanie, x, równa się, minus, dziewiętnaście, koniec równania, drugie równanie, y, równa się, minus, trzy, koniec równania, koniec układu równań, 2. nawias klamrowy, układ równań, pierwsze równanie, x, równa się, minus, pięć, koniec równania, drugie równanie, y, równa się, cztery, koniec równania, koniec układu równań, 3. nawias klamrowy, układ równań, pierwsze równanie, x, równa się, minus, sześć, koniec równania, drugie równanie, y, równa się, dziesięć, koniec równania, koniec układu równań
RHSBSqibvHHIv3
Ćwiczenie 7
Dla jakich wartości parametrów a i b, układ równań nawias klamrowy, układ równań, pierwsze równanie, nawias, trzy a, minus, dwa, zamknięcie nawiasu, x, plus, cztery y, równa się, pięć, koniec równania, drugie równanie, dwa x, plus, b y, równa się, dziesięć, koniec równania, koniec układu równań jest oznaczony? Zaznacz wszystkie poprawne odpowiedzi. Możliwe odpowiedzi: 1. a, równa się, jeden i b, równa się, osiem, 2. a, równa się, początek ułamka, trzy, mianownik, cztery, koniec ułamka i b, równa się, minus, cztery, 3. a, równa się, początek ułamka, cztery, mianownik, trzy, koniec ułamka i b, równa się, cztery, 4. a, równa się, osiem i b, równa się, jeden
3
Ćwiczenie 8
Czworokąt jest równoległobokiem. Zapisz układ równań, który pozwoli obliczyć miary katów tego równoległoboku.
RVgY54nG8NvGK
Ilustracja przedstawia równoległobok ABCD. Zaznaczono kąty przy wierzchołkach. Przy wierzchołku A kąt wynosi , przy wierzchołku C kąt wynosi oraz przy wierzchołku D kąt wynosi .
