Sprawdź się

Pokaż ćwiczenia:

R1cDX3Qt6u5Jw1

Ćwiczenie 1

Wskaż wszystkie oznaczone układy równań liniowych z dwiema niewiadomymi.

$"{"\begin{array}{c} 5 x - 4 y = 10 \frac{2}{5} \\ x + 5 \frac{4}{8} y = 5 \end{array}""$
$"{"\begin{array}{c} 6 x - 7 y = 12 \\ - 7 x + 6 y = - 12 \end{array}""$
$"{"\begin{array}{c} 0, 4 x + 2, 5 y = 3, 5 \\ \frac{2}{5} x + \frac{15}{6} y = \frac{49}{14} \end{array}""$
$"{"\begin{array}{c} \frac{x + y}{2} + \frac{x - y}{3} = 2 \\ 5 x + y = 6 \end{array}""$

R1kwyvbNvwoK41

Ćwiczenie 2

Zaznacz poprawną odpowiedź.

Oznaczony układ równań liniowych z dwiema niewiadomymi ma dokładnie dwa rozwiązania.
Układ równań niezależnych pierwszego stopnia z dwiema niewiadomymi ma dokładnie jedno rozwiązanie.
Rozwiązaniem oznaczonego układu równań liniowych z dwiema niewiadomymi jest nieskończenie wiele par liczb $(x, y)$ .

Ćwiczenie 3

Rsi7PyVE78r5N

RFIL90L1C3ivL

RtEQkMOzDKMmx2

Ćwiczenie 4

Wskaż równanie, które wraz ze wskazanym równaniem $"{"\begin{matrix} 3 x + 5 y = 10 \end{matrix}""$ tworzy oznaczony układ równań.

$- 3 x - 5 y = 20$
$1, 5 x + 2, 5 y = 5$
$1, 5 x - 2 y = 20$

R1dqWePtwHOty2

Ćwiczenie 5

Wskaż równanie, które wraz ze wskazanym równaniem $"{"\begin{matrix} 2 x - y = - 7 \end{matrix}""$ tworzy układ, którego rozwiązaniem jest para $(- 1, 5)$ .

$2 x + y = 7$
$2 x + y = 3$
$x - y = 6$

R15tT8bOBEweg2

Ćwiczenie 6

Połącz w pary oznaczone układy równań z ich rozwiązaniami.

$"{"\begin{array}{c} 2 \cdot (x + y) - 3 \cdot (x - y) = 4 \\ 5 \cdot (x + y) - 7 \cdot (x - y) = 2 \end{array}""$
$"{"\begin{array}{c} \frac{2 x}{3} + \frac{y}{5} = - 2 \\ \frac{1}{2} \cdot (x + y) = 2 \end{array}""$
$"{"\begin{array}{c} 2 x + 3 y - 1 = \frac{x + y + 3}{2} \\ 1 - (x + y) = 3 y + x - 5 \end{array}""$

RHSBSqibvHHIv3

Ćwiczenie 7

Dla jakich wartości parametrów $a$ i $b$ , układ równań $"{"\begin{array}{c} (3 a - 2) x + 4 y = 5 \\ 2 x + b y = 10 \end{array}""$ jest oznaczony? Zaznacz wszystkie poprawne odpowiedzi.

$a = 1$ i $b = 8$
$a = \frac{3}{4}$ i $b = - 4$
$a = \frac{4}{3}$ i $b = 4$
$a = 8$ i $b = 1$

Ćwiczenie 8

Czworokąt $A B C D$ jest równoległobokiem. Zapisz układ równań, który pozwoli obliczyć miary katów tego równoległoboku.

RVgY54nG8NvGK

Ilustracja przedstawia równoległobok ABCD. Zaznaczono kąty przy wierzchołkach. Przy wierzchołku A kąt wynosi 2x+3y, przy wierzchołku C kąt wynosi 5y-3x oraz przy wierzchołku D kąt wynosi 5y+50°.

$\{\begin{cases} 2 x + 3 y = 5 y - 3 x \\ 2 x + 3 y + 5 y + 50 = 180 \end{cases}$

Galeria zdjęć interaktywnych

Dla nauczyciela