Sprawdź się

Pokaż ćwiczenia:

R17OS6d1F8QEu1

Ćwiczenie 1

W ruchu dwóch ciał wokół wspólnego środka masy jaka siła stanowi siłę dośrodkową?

grawitacji
ciężkości
sprężystości
nie ma sił, które można ze sobą porównać

R7XsktRKrTAfH1

Ćwiczenie 2

Czy ciemna materia ma masę?

TAK / NIE

ResI89FQ7j3DL1

Ćwiczenie 3

Których z wymienionych niżej zjawisk nie można przypisać ciemnej materii?

przyciągania gwiazd
świecenia
formowania galaktyki
odbijania światła
obecności w galaktykach

R1EKSDF5QBUNa1

Ćwiczenie 4

Czy możemy bezpośrednio zaobserwować ciemną materię?

tak, ale tylko przy pomocy teleskopów kosmicznych
tak, ale używając specjalnych filtrów w teleskopach
nie, to hipotetyczny twór, przy pomocy którego rozwiązuje się niewyjaśnione inaczej różnice pomiędzy obliczeniami a obserwacjami
nie, tylko pośrednio obserwuje się jej wpływ na otoczenie

Ćwiczenie 5

R1X40jIoJhy0u

Ilustracja przedstawia krzywą rotacji galaktyki, czyli zależność wartości prędkości duże V obiektów od odległości duże R od środka galaktyki. Na czarnym tle przedstawiono z lewej strony centrum galaktyki jako bardzo jasny punkt. Ten punkt stanowi początek układu współrzędnych wykresu, który rozpościera się powyżej (duże V) oraz w prawo (duże R). Na osi poziomej zaznaczono klamrą odległość od początku układu współrzędnych do dysku i podpisano centrum. Na wykresie zilustrowanym białą ciągła linią wykreślono zależność rosnącą gwałtownie od początku układu współrzędnych do dysku. Następnie zależność delikatnie maleje, aż do momentu osiągnięcia stałej wartości prędkości co podpisano wyrażeniem duże V w przybliżeniu równe constans, a biała linię opisano obserwowana prędkość rotacji galaktyki. Drugą zależność oznaczono czerwoną przerywaną linią, maleje ona niemalże do zera od maksimum w obrębie dysku aż do końca wykresu. Opisano ją zależnością duże V proporcjonalne do jeden nad pierwiastek z duże R. Jest to oczekiwana prędkość rotacji wynikająca ze świecącej materii.

Wykres przedstawia krzywą rotacji galaktyki - zależność wartości prędkości v obiektów od odległości R od środka galaktyki. Jak zmienia się wartość prędkości obiektów w galaktyce w miarę oddalania się od jej środka?

R1YLuyrmrEAbe1

Ćwiczenie 6

Ćwiczenie 7

Najbliższa nam duża galaktyka spiralna to galaktyka Andromedy. Znajduje się ona około 2,5 mln lat świetlnych od nas. Średnica Drogi Mlecznej to około 150000 lat świetlnych, natomiast galaktyki Andromedy to około 220000 lat świetlnych - jest ona dwukrotnie większa od naszej Galaktyki. Skoro ciemna materia „zamyka galaktykę w bańce” zastanów się, czy galaktyka Andromedy i Droga Mleczna mogą mieć wspólną otoczkę z ciemnej materii.

RdWtBetlBcqLp1

Ćwiczenie 8

Przeczytaj fragment artykułu z czasopisma Urania.

Galaktyki karłowate to małe, słabe galaktyki, które zazwyczaj orbitują wokół większych galaktyk, takich jak nasza Droga Mleczna. Mogą też zawierać wskazówki, które pomogą nam lepiej zrozumieć naturę ciemnej materii.
Uważa się, że ciemna materia stanowi większość masy Wszechświata. Ponieważ jednak nie oddziałuje ze światłem w taki sam sposób, jak normalna materia, można ją zaobserwować jedynie poprzez jej efekty grawitacyjne. Kluczem do jej zbadania może być to, jak powstają gwiazdy w tych galaktykach.
Kiedy gwiazdy się tworzą, silne wiatry mogą wypchnąć gaz i pył z serca galaktyki. W rezultacie centrum galaktyki ma mniejszą masę, co wpływa na ilość grawitacji odczuwanej przez pozostałą ciemną materię. Przy mniejszym przyciąganiu grawitacyjnym ciemna materia zyskuje energię i migruje z dala od centrum, efekt zwany "ogrzewaniem ciemnej materii".
Zespół astrofizyków zmierzył ilość ciemnej materii w centrach 16 galaktyk karłowatych z bardzo różnymi historiami powstawania gwiazd. Odkryli, że galaktyki, które dawno temu przestały tworzyć gwiazdy, miały wyższe gęstości ciemnej materii w swoich jądrach niż te, które dzisiaj tworzą gwiazdy. Potwierdza to teorię, że starsze galaktyki miały mniejsze ogrzewanie ciemnej materii.

Odpowiedz na pytanie: W jakich galaktykach - starszych czy młodszych - jest więcej ciemnej materii w jądrze?
{#starszych} / {młodszych}

Ćwiczenie 9

R9HZAA4nR1o6k

Szacuje się, że prędkość orbitalna Słońca wokół centrum Galaktyki wynosi około 250

\frac{k m}{s}

. Zakładając, że masa obiektu centralnego naszej Galaktyki wynosi 3.7 mln mas Słońca, a Słońce znajduje się 27000 ly od tego centrum, oblicz szacunkową wartość prędkości Słońca traktując siłę grawitacji jako siłe dosrodkową. Porównaj prędkość obserwowalną z wartością obliczoną. Niezbędne wartości: Masa Słońca to 2∙10³⁰ kg Rok świetlny: 1 ly = 9.5∙10¹⁵ m Stała grawitacji: G = 6.67∙10^-11

\frac{m^{3}}{k m s^{2}}

Prędkość szacowana z zasady grawitacji jest Tu uzupełnij razy Tu uzupełnij niż prędkość obserwowana.

Szacuje się, że prędkość orbitalna Słońca wokół centrum Galaktyki wynosi około 250 $\frac{k m}{s}$ . Zakładając, że masa obiektu centralnego naszej Galaktyki wynosi 3,7 mln mas Słońca, a Słońce znajduje się 27000 lat świetlnych od tego centrum, oblicz wartość prędkości Słońca traktując siłę grawitacji jako siłę dośrodkową. Porównaj prędkość obserwowaną z wartością obliczoną. Podaj odpowiedź z dokładnością do dwóch cyfr znaczących.

Niezbędne wartości:
Masa Słońca: 2∙10³⁰ kg
Rok świetlny: 1 ly = 9,5∙10¹⁵ m
Stała grawitacji: G = 6,67∙10^-11 $\frac{m^{3}}{k g s^{2}}$

Prędkość obliczona z prawa grawitacji jest około ............ razy ................ niż prędkość obserwowana.

$v = \sqrt{G \frac{M}{r}}$ , czyli $v = 1387 \frac{m}{s} \approx 1, 4 \frac{k m}{s}$

Stosunek prędkości obserwowanej do obliczonej wynosi: $\frac{250 \frac{k m}{s}}{1, 4 \frac{k m}{s}} \approx 180$ .

Film (standardowy)

Dla nauczyciela