1
Pokaż ćwiczenia:
R1AeGkDptEe1B1
Ćwiczenie 1
Granica ciągu o wyrazie ogólnym a indeks dolny, n, koniec indeksu dolnego, równa się, początek ułamka, siedem n indeks górny, dwa, koniec indeksu górnego, minus, dwa n, plus, trzy, mianownik, trzy n indeks górny, dwa, koniec indeksu górnego, plus, dwa, koniec ułamka, minus, początek ułamka, trzy n indeks górny, cztery, koniec indeksu górnego, plus, pięć, mianownik, cztery n indeks górny, cztery, koniec indeksu górnego, plus, n indeks górny, trzy, koniec indeksu górnego, plus, trzy, koniec ułamka wynosi Możliwe odpowiedzi: 1. początek ułamka, dziewiętnaście, mianownik, dwanaście, koniec ułamka, 2. początek ułamka, siedemnaście, mianownik, dwanaście, koniec ułamka, 3. jeden początek ułamka, jeden, mianownik, cztery, koniec ułamka, 4. jeden początek ułamka, dwa, mianownik, trzy, koniec ułamka
RXFsCOeYKQVWg1
Ćwiczenie 2
Granica ciągu o wyrazie ogólnym a indeks dolny, n, koniec indeksu dolnego, równa się, początek ułamka, pierwiastek stopnia n z cztery koniec pierwiastka, mianownik, sześć, plus, pierwiastek stopnia n z pięć koniec pierwiastka, koniec ułamka wynosi Możliwe odpowiedzi: 1. początek ułamka, jeden, mianownik, siedem, koniec ułamka, 2. początek ułamka, jeden, mianownik, sześć, koniec ułamka, 3. początek ułamka, cztery, mianownik, jedenaście, koniec ułamka, 4. początek ułamka, cztery, mianownik, pięć, koniec ułamka
R1M67TnDnTTkL2
Ćwiczenie 3
Wskaż ciągi, których granica jest równa zero. Możliwe odpowiedzi: 1. a indeks dolny, n, koniec indeksu dolnego, równa się, początek ułamka, n indeks górny, dwa, koniec indeksu górnego, plus, pięć, mianownik, n indeks górny, trzy, koniec indeksu górnego, minus, dwa, koniec ułamka, 2. a indeks dolny, n, koniec indeksu dolnego, równa się, początek ułamka, n indeks górny, dwa, koniec indeksu górnego, plus, cztery, mianownik, n indeks górny, dwa, koniec indeksu górnego, plus, jeden, koniec ułamka, 3. a indeks dolny, n, koniec indeksu dolnego, równa się, początek ułamka, pięć n indeks górny, trzy, koniec indeksu górnego, minus, jeden, mianownik, trzy n indeks górny, pięć, koniec indeksu górnego, plus, dwa, koniec ułamka, 4. a indeks dolny, n, koniec indeksu dolnego, równa się, początek ułamka, trzy n, mianownik, trzy n, plus, pięć, koniec ułamka, 5. a indeks dolny, n, koniec indeksu dolnego, równa się, początek ułamka, trzy n, minus, pięć, mianownik, trzy n indeks górny, dwa, koniec indeksu górnego, plus, dwa, koniec ułamka
RLMpEMTEuD0uW2
Ćwiczenie 4
Wskaż ciągi, których granica jest równa początek ułamka, dwa, mianownik, trzy, koniec ułamka. Możliwe odpowiedzi: 1. a indeks dolny, n, koniec indeksu dolnego, równa się, początek ułamka, cztery n, plus, dwa, mianownik, sześć n, minus, jeden, koniec ułamka, 2. a indeks dolny, n, koniec indeksu dolnego, równa się, początek ułamka, n indeks górny, dwa, koniec indeksu górnego, plus, jeden, mianownik, dwa n indeks górny, dwa, koniec indeksu górnego, plus, trzy n, koniec ułamka, plus, początek ułamka, n indeks górny, trzy, koniec indeksu górnego, minus, jeden, mianownik, sześć n indeks górny, trzy, koniec indeksu górnego, plus, n indeks górny, dwa, koniec indeksu górnego, plus, dwa, koniec ułamka, 3. a indeks dolny, n, koniec indeksu dolnego, równa się, początek ułamka, cztery n, plus, trzy, mianownik, trzy n, minus, jeden, koniec ułamka, minus, początek ułamka, dwa n, plus, trzy, mianownik, cztery n, plus, pięć, koniec ułamka
R2lmFz3UzUeJ82
Ćwiczenie 5
Połącz w pary ciągi z ich granicami. a indeks dolny, n, koniec indeksu dolnego, równa się, początek ułamka, pięć, mianownik, n indeks górny, dwa, koniec indeksu górnego, plus, dwa, koniec ułamka Możliwe odpowiedzi: 1. dwa, 2. zero, 3. jeden, 4. cztery a indeks dolny, n, koniec indeksu dolnego, równa się, początek ułamka, cztery n indeks górny, dwa, koniec indeksu górnego, plus, jeden, mianownik, n indeks górny, dwa, koniec indeksu górnego, plus, dwa, koniec ułamka Możliwe odpowiedzi: 1. dwa, 2. zero, 3. jeden, 4. cztery a indeks dolny, n, koniec indeksu dolnego, równa się, początek ułamka, trzy n, mianownik, dwa n, plus, pięć, koniec ułamka, minus, początek ułamka, cztery n, plus, jeden, mianownik, osiem n, plus, siedem, koniec ułamka Możliwe odpowiedzi: 1. dwa, 2. zero, 3. jeden, 4. cztery a indeks dolny, n, koniec indeksu dolnego, równa się, początek ułamka, cztery n, plus, pięć, mianownik, trzy n, plus, dwa, koniec ułamka, plus, początek ułamka, cztery n indeks górny, trzy, koniec indeksu górnego, mianownik, sześć n indeks górny, trzy, koniec indeksu górnego, plus, siedem n indeks górny, dwa, koniec indeksu górnego, koniec ułamka Możliwe odpowiedzi: 1. dwa, 2. zero, 3. jeden, 4. cztery
2
Ćwiczenie 6
R1eFXhHXDZZeC
limes, n, strzałka w prawo, plus, nieskończoność, początek ułamka, n indeks górny, dwa, koniec indeksu górnego, plus, trzy, mianownik, cztery n indeks górny, dwa, koniec indeksu górnego, plus, pięć, koniec ułamka, plus, początek ułamka, pięć n indeks górny, dwa, koniec indeksu górnego, minus, dwa, mianownik, trzy n indeks górny, dwa, koniec indeksu górnego, plus, jeden, koniec ułamka, równa się kolorem adipiscing elit.
R1ckGvpiBwmhK
Zaznacz poprawne granice ciągów. Możliwe odpowiedzi: 1. limes, n, strzałka w prawo, plus, nieskończoność, początek ułamka, n indeks górny, dwa, koniec indeksu górnego, plus, trzy, mianownik, cztery n indeks górny, dwa, koniec indeksu górnego, plus, pięć, koniec ułamka, plus, początek ułamka, pięć n indeks górny, dwa, koniec indeksu górnego, minus, dwa, mianownik, trzy n indeks górny, dwa, koniec indeksu górnego, plus, jeden, koniec ułamka, równa się, początek ułamka, jedenaście, mianownik, sześć, koniec ułamka, 2. limes, n, strzałka w prawo, plus, nieskończoność, początek ułamka, pięć n, plus, jeden, mianownik, dwa n, plus, trzy, koniec ułamka, minus, początek ułamka, cztery n indeks górny, dwa, koniec indeksu górnego, mianownik, trzy n indeks górny, dwa, koniec indeksu górnego, plus, jeden, koniec ułamka, równa się, początek ułamka, siedem, mianownik, sześć, koniec ułamka, 3. limes, n, strzałka w prawo, plus, nieskończoność, początek ułamka, dwa n indeks górny, dwa, koniec indeksu górnego, plus, pięć, mianownik, trzy n indeks górny, dwa, koniec indeksu górnego, plus, dwa, koniec ułamka, plus, początek ułamka, sześć n, plus, pięć, mianownik, cztery n, minus, jeden, koniec ułamka, równa się, początek ułamka, trzynaście, mianownik, sześć, koniec ułamka, 4. limes, n, strzałka w prawo, plus, nieskończoność, początek ułamka, sześćdziesiąt osiem n, plus, trzydzieści, mianownik, dwadzieścia cztery n, plus, piętnaście, koniec ułamka, równa się, początek ułamka, piętnaście, mianownik, sześć, koniec ułamka
R68EY9j38Nmsl3
Ćwiczenie 7
Uporządkuj ciągi rosnąco według ich granic. Elementy do uszeregowania: 1. a indeks dolny, n, koniec indeksu dolnego, równa się, początek ułamka, dziewięć n, minus, cztery, mianownik, pięć n, plus, pięć, koniec ułamka, minus, początek ułamka, n indeks górny, dwa, koniec indeksu górnego, mianownik, trzy n indeks górny, dwa, koniec indeksu górnego, plus, jeden, koniec ułamka, 2. a indeks dolny, n, koniec indeksu dolnego, równa się, początek ułamka, trzy n, mianownik, piętnaście n indeks górny, dwa, koniec indeksu górnego, plus, jeden, koniec ułamka, 3. a indeks dolny, n, koniec indeksu dolnego, równa się, początek ułamka, osiem n, mianownik, pięć n, plus, dziewięć, koniec ułamka, minus, początek ułamka, trzy n, plus, dwa, mianownik, n indeks górny, dwa, koniec indeksu górnego, plus, cztery, koniec ułamka, 4. a indeks dolny, n, koniec indeksu dolnego, równa się, początek ułamka, trzydzieści sześć n, plus, pięć, mianownik, trzydzieści n, plus, dwa, koniec ułamka, 5. a indeks dolny, n, koniec indeksu dolnego, równa się, początek ułamka, dziewiętnaście n, minus, trzy, mianownik, piętnaście n, plus, cztery, koniec ułamka
RuH6rQ19PGOvI3
Ćwiczenie 8
Połącz w pary ciągi o tych samych granicach. a indeks dolny, n, koniec indeksu dolnego, równa się, początek ułamka, cztery n indeks górny, dwa, koniec indeksu górnego, plus, jeden, mianownik, trzy n indeks górny, dwa, koniec indeksu górnego, plus, dwa n, koniec ułamka Możliwe odpowiedzi: 1. a indeks dolny, n, koniec indeksu dolnego, równa się, początek ułamka, dwa n, mianownik, n, plus, jeden, koniec ułamka, minus, początek ułamka, cztery n indeks górny, trzy, koniec indeksu górnego, plus, n indeks górny, dwa, koniec indeksu górnego, mianownik, sześć n indeks górny, trzy, koniec indeksu górnego, plus, pięć, koniec ułamka, 2. a indeks dolny, n, koniec indeksu dolnego, równa się, początek ułamka, dwa n, plus, pięć, mianownik, trzy n, plus, jeden, koniec ułamka, minus, początek ułamka, cztery n indeks górny, trzy, koniec indeksu górnego, plus, trzy n indeks górny, dwa, koniec indeksu górnego, plus, pięć, mianownik, piętnaście n indeks górny, trzy, koniec indeksu górnego, minus, n, plus, dwa, koniec ułamka, 3. a indeks dolny, n, koniec indeksu dolnego, równa się, początek ułamka, sześć n, plus, trzy, mianownik, trzy n, plus, dwa, koniec ułamka, minus, początek ułamka, sześć n, plus, dwa, plus, pięć n indeks górny, dwa, koniec indeksu górnego, mianownik, jeden, plus, cztery n indeks górny, dwa, koniec indeksu górnego, koniec ułamka, 4. a indeks dolny, n, koniec indeksu dolnego, równa się, początek ułamka, sześć n indeks górny, dwa, koniec indeksu górnego, plus, pięć n, plus, trzy, mianownik, trzy n, plus, dwa n indeks górny, dwa, koniec indeksu górnego, koniec ułamka, minus, początek ułamka, sześć n, plus, dwa, mianownik, jeden, plus, cztery n, koniec ułamka a indeks dolny, n, koniec indeksu dolnego, równa się, początek ułamka, dwa n, minus, pięć, mianownik, pięć n, plus, dwa, koniec ułamka Możliwe odpowiedzi: 1. a indeks dolny, n, koniec indeksu dolnego, równa się, początek ułamka, dwa n, mianownik, n, plus, jeden, koniec ułamka, minus, początek ułamka, cztery n indeks górny, trzy, koniec indeksu górnego, plus, n indeks górny, dwa, koniec indeksu górnego, mianownik, sześć n indeks górny, trzy, koniec indeksu górnego, plus, pięć, koniec ułamka, 2. a indeks dolny, n, koniec indeksu dolnego, równa się, początek ułamka, dwa n, plus, pięć, mianownik, trzy n, plus, jeden, koniec ułamka, minus, początek ułamka, cztery n indeks górny, trzy, koniec indeksu górnego, plus, trzy n indeks górny, dwa, koniec indeksu górnego, plus, pięć, mianownik, piętnaście n indeks górny, trzy, koniec indeksu górnego, minus, n, plus, dwa, koniec ułamka, 3. a indeks dolny, n, koniec indeksu dolnego, równa się, początek ułamka, sześć n, plus, trzy, mianownik, trzy n, plus, dwa, koniec ułamka, minus, początek ułamka, sześć n, plus, dwa, plus, pięć n indeks górny, dwa, koniec indeksu górnego, mianownik, jeden, plus, cztery n indeks górny, dwa, koniec indeksu górnego, koniec ułamka, 4. a indeks dolny, n, koniec indeksu dolnego, równa się, początek ułamka, sześć n indeks górny, dwa, koniec indeksu górnego, plus, pięć n, plus, trzy, mianownik, trzy n, plus, dwa n indeks górny, dwa, koniec indeksu górnego, koniec ułamka, minus, początek ułamka, sześć n, plus, dwa, mianownik, jeden, plus, cztery n, koniec ułamka a indeks dolny, n, koniec indeksu dolnego, równa się, początek ułamka, dziewięć n indeks górny, pięć, koniec indeksu górnego, minus, cztery n indeks górny, trzy, koniec indeksu górnego, plus, dwa n, plus, pięć, mianownik, dwa n indeks górny, cztery, koniec indeksu górnego, plus, sześć n indeks górny, pięć, koniec indeksu górnego, minus, n indeks górny, dwa, koniec indeksu górnego, plus, trzy, koniec ułamka Możliwe odpowiedzi: 1. a indeks dolny, n, koniec indeksu dolnego, równa się, początek ułamka, dwa n, mianownik, n, plus, jeden, koniec ułamka, minus, początek ułamka, cztery n indeks górny, trzy, koniec indeksu górnego, plus, n indeks górny, dwa, koniec indeksu górnego, mianownik, sześć n indeks górny, trzy, koniec indeksu górnego, plus, pięć, koniec ułamka, 2. a indeks dolny, n, koniec indeksu dolnego, równa się, początek ułamka, dwa n, plus, pięć, mianownik, trzy n, plus, jeden, koniec ułamka, minus, początek ułamka, cztery n indeks górny, trzy, koniec indeksu górnego, plus, trzy n indeks górny, dwa, koniec indeksu górnego, plus, pięć, mianownik, piętnaście n indeks górny, trzy, koniec indeksu górnego, minus, n, plus, dwa, koniec ułamka, 3. a indeks dolny, n, koniec indeksu dolnego, równa się, początek ułamka, sześć n, plus, trzy, mianownik, trzy n, plus, dwa, koniec ułamka, minus, początek ułamka, sześć n, plus, dwa, plus, pięć n indeks górny, dwa, koniec indeksu górnego, mianownik, jeden, plus, cztery n indeks górny, dwa, koniec indeksu górnego, koniec ułamka, 4. a indeks dolny, n, koniec indeksu dolnego, równa się, początek ułamka, sześć n indeks górny, dwa, koniec indeksu górnego, plus, pięć n, plus, trzy, mianownik, trzy n, plus, dwa n indeks górny, dwa, koniec indeksu górnego, koniec ułamka, minus, początek ułamka, sześć n, plus, dwa, mianownik, jeden, plus, cztery n, koniec ułamka a indeks dolny, n, koniec indeksu dolnego, równa się, początek ułamka, n indeks górny, dwa, koniec indeksu górnego, plus, trzy n indeks górny, cztery, koniec indeksu górnego, plus, jeden, mianownik, cztery n indeks górny, cztery, koniec indeksu górnego, plus, pięć n indeks górny, dwa, koniec indeksu górnego, koniec ułamka Możliwe odpowiedzi: 1. a indeks dolny, n, koniec indeksu dolnego, równa się, początek ułamka, dwa n, mianownik, n, plus, jeden, koniec ułamka, minus, początek ułamka, cztery n indeks górny, trzy, koniec indeksu górnego, plus, n indeks górny, dwa, koniec indeksu górnego, mianownik, sześć n indeks górny, trzy, koniec indeksu górnego, plus, pięć, koniec ułamka, 2. a indeks dolny, n, koniec indeksu dolnego, równa się, początek ułamka, dwa n, plus, pięć, mianownik, trzy n, plus, jeden, koniec ułamka, minus, początek ułamka, cztery n indeks górny, trzy, koniec indeksu górnego, plus, trzy n indeks górny, dwa, koniec indeksu górnego, plus, pięć, mianownik, piętnaście n indeks górny, trzy, koniec indeksu górnego, minus, n, plus, dwa, koniec ułamka, 3. a indeks dolny, n, koniec indeksu dolnego, równa się, początek ułamka, sześć n, plus, trzy, mianownik, trzy n, plus, dwa, koniec ułamka, minus, początek ułamka, sześć n, plus, dwa, plus, pięć n indeks górny, dwa, koniec indeksu górnego, mianownik, jeden, plus, cztery n indeks górny, dwa, koniec indeksu górnego, koniec ułamka, 4. a indeks dolny, n, koniec indeksu dolnego, równa się, początek ułamka, sześć n indeks górny, dwa, koniec indeksu górnego, plus, pięć n, plus, trzy, mianownik, trzy n, plus, dwa n indeks górny, dwa, koniec indeksu górnego, koniec ułamka, minus, początek ułamka, sześć n, plus, dwa, mianownik, jeden, plus, cztery n, koniec ułamka