Sprawdź się

Pokaż ćwiczenia:

Ćwiczenie 1

R1Y82J1VJnAdG

Tekst alternatywny w opracowaniu.

Wiedząc, że wskazówka godzinowa zegara ściennego ma długość

d_{g}

= 6 cm, a wskazówka minutowa

d_{m}

= 8 cm, oblicz:

a) częstotliwość ruchu obu wskazówek zegara,
b) stosunek przyspieszeń dośrodkowych końców wskazówki minutowej do godzinowej. Odpowiedzi: a) częstotliwość wskazówki godzinowej:

f_{g}

≈ Tu uzupełnij · 10ⁿ Hz, gdzie n = Tu uzupełnij, częstotliwość wskazówki minutowej:

f_{m}

≈ Tu uzupełnij · 10ⁿ Hz, gdzie n = Tu uzupełnij, b) stosunek przyspieszeń dośrodkowych:

a_{d m} / a_{g m}

= Tu uzupełnij.

Wiedząc, że wskazówka godzinowa zegara ściennego ma długość $d_{g}$ = 6 cm, a wskazówka minutowa $d_{m}$ = 8 cm, oblicz:

a) częstotliwość ruchu obu wskazówek zegara (podaj odpowiedź w zaokrągleniu do dwóch cyfr znaczących),

b) stosunek przyspieszeń dośrodkowych końców wskazówki minutowej do godzinowej.

Odpowiedzi:
a) częstotliwość wskazówki godzinowej: $f_{g}$ ≈ ............ · 10^-5 Hz,
częstotliwość wskazówki minutowej: $f_{m}$ ≈ ............ · 10^-4 Hz,

b) stosunek przyspieszeń dośrodkowych: $a_{d m} / a_{d g}$ = .............

b) Skorzystaj ze wzoru na przyspieszenie dośrodkowe: $a_{d} = v^{2} / r$ lub $a_{d} = ω^{2} r$ . Oblicz stosunek przyspieszeń, nie korzystając z przybliżonych wartości częstotliwości obliczonych w części a).

Ćwiczenie 2

RQU4kyOmhLFRk

Mała płyta gramofonowa obracając się, wykonuje 45 obrotów na minutę. Oblicz i podaj odpowiedzi w jednostkach SI, w zaokrągleniu do dwóch cyfr znaczących:

a) prędkość kątową płyty,
b) okres obrotu płyty.
Do obliczeń przyjmij wartość $π \approx 3, 14$ .

Odpowiedzi:
a) $ω$ ≈ ............ rad/s,
b) $T$ ≈ ............ s.

Skorzystaj ze związku między okresem i częstotliwością: $f = \frac{1}{T}$ oraz ze wzoru na prędkość kątową, $ω = 2 π f$ .

Ćwiczenie 3

RCUq06jgiWuM4

Fobos, większy z dwóch księżyców Marsa, ma masę 1,072 · 10¹⁶ kg. Jego okres obiegu wokół Marsa wynosi 7 h 39,2 min. Zakładając, że orbita Fobosa jest okręgiem o promieniu 9375 km, oblicz:

a) prędkość liniową Fobosa w m/s,
b) prędkość liniową Fobosa w km/h,
c) siłę dośrodkową działającą na Fobosa.

Odpowiedzi:
a)

v

≈ [wynik podaj w] m/s
b)

v

≈ [wynik podaj] w km/h
c)

a_{d}

≈ [wynik podaj w] · 10¹⁵ N

Odpowiedzi:
a) $v$ ≈ ............ m/s,
b) $v$ ≈ ............ km/h,
c) $F_{d}$ ≈ ............ · 10¹⁵ N.

Skorzystaj ze wzoru na prędkość liniową w ruchu jednostajnym po okręgu: $v = \frac{2 π r}{T}$ oraz na siłę dośrodkową: $F_{d} = m v^{2} / r$ .

Ćwiczenie 4

R1d18zExoj5x4

Bęben pralki automatycznej o średnicy 50 cm wykonuje podczas wirowania 800 obrotów w ciągu minuty. Oblicz:

a) okres obrotu bębna,
b) prędkość liniową cząsteczek wody znajdujących się przy ściance bębna przy obrotach 800,
c) stosunek prędkości liniowych cząsteczek wody znajdujących się przy ściance bębna przy obrotach 1200 i 800.

Odpowiedzi:
a)

T

= [wynik podaj w] s
b)

v

≈ [wynik podaj w] m/s
c) [podaj wynik] / [podaj wynik]

Bęben pralki automatycznej o średnicy 50 cm wykonuje podczas wirowania 800 obrotów w ciągu minuty. Oblicz:

a) okres obrotu bębna,
b) prędkość liniową cząsteczek wody, znajdujących się przy ściance bębna, przy obrotach 800 (wynik podaj w zaokrągleniu do dwóch cyfr znaczących),
c) stosunek prędkości liniowych cząsteczek wody, znajdujących się przy ściance bębna, przy obrotach 1200 i 800 (Wynik podaj w postaci ułamka nieskracalnego).

Odpowiedzi:
a) $T$ = ............ s,
b) $v$ ≈ ............ m/s,
c) ............/.............

Skorzystaj ze związku między okresem i częstotliwością: $T = 1 / f$ oraz ze wzoru na prędkość liniową w ruchu jednostajnym po okręgu, $v = \frac{2 π r}{T}$ lub $v = 2 π r f$

RpCFjlSssD2Nw1

Ćwiczenie 5

Płyta gramofonowa obraca się ze stałą prędkością kątową zgodnie z ruchem wskazówek zegara. Które ze stwierdzeń są prawdziwe:

wartość prędkości liniowej wszystkich punktów płyty jest taka sama
prędkość kątowa wszystkich punktów płyty jest taka sama
wartość prędkości liniowej wszystkich punktów leżących na obwodzie płyty jest taka sama
wartość prędkości liniowych punktów leżących dalej od osi obrotu płyty jest większa
wartość prędkości kątowych punktów leżących dalej od osi obrotu płyty jest większa
wartość prędkości liniowych punktów leżących bliżej osi obrotu płyty jest większa

Ćwiczenie 6

R1YLS7qmPPIHd

Źródło: Politechnika Warszawska, Wydział Fizyki, licencja: CC BY 4.0.

Prędkość kątowa wszystkich punktów na karuzeli ma tę samą wartość. Należy skorzystać ze związku

F_{d} = m ω^{2} r

R1Gljl8M45ips

Ćwiczenie 6

Ćwiczenie 7

RIqOt8iFNQapG

Pewna gwiazda neutronowa o promieniu 30 km obraca się, wykonując 10 obrotów na sekundę. Oblicz dla punktu znajdującego się na równiku tej gwiazdy:

a) prędkość liniową,
b) przyspieszenie dośrodkowe,
c) ile razy prędkość liniowa tego punktu jest większa od prędkości liniowej punktu znajdującego się na równiku Ziemi,
d) ile razy przyspieszenie dośrodkowe tego punktu jest większe od przyspieszenia dośrodkowego punktu znajdującego się na równiku Ziemi.

Promień Ziemi

R

= 6371,008 km. Okres obrotu Ziemi

r

= 23 h 56 min 4 s.

Odpowiedzi:
a)

v

≈ [wynik podaj w] · 10ⁿ m/s, gdzie n = [podaj wynik]
b)

a_{d}

≈ [podaj wynik w] · 10ⁿ m/s², gdzie n = [podaj wynik]
c) około [podaj wynik] razy,
d) około [podaj wynik w] · 10ⁿ razy, gdzie n = [podaj wynik].

Odpowiedzi:
a) $v$ ≈ ............ · 10⁵ m/s,
b) $a_{d}$ ≈ ............ · 10⁷ m/s²,
c) około ............ razy,
d) około ............ · 10⁹ razy.

Skorzystaj ze wzoru na prędkość liniową: $v = 2 π r f$ i przyspieszenie dośrodkowe: $a_{d} = v^{2} / r$ .
Jeśli Twoje wyniki różnią się od odpowiedzi c) i d) zastanów się, jaka jest tego przyczyna.

Ćwiczenie 8

R1VcDTrCjFWnY

Kamień o masie $m$ został przywiązany do sznurka o długości $L$ i wprawiony w ruch obrotowy ze stałą prędkością w płaszczyźnie poziomej. Napięcie sznurka jest równe $F$ . Które z poniższych wyrażeń opisuje częstotliwość ruchu kamienia?

$f = \frac{F}{2 π m L}$
$f = \frac{1}{2 π} \sqrt{\frac{F}{m L}}$
$f = \sqrt{\frac{F L}{m}}$
$f = 2 π \sqrt{\frac{m L}{F}}$

Grafika interaktywna

Dla nauczyciela