Sprawdź się
Wówczas Możliwe odpowiedzi: 1. , 2. , 3. , 4.
Zaznacz poprawną odpowiedź. Sumę wszystkich dwucyfrowych liczb naturalnych, które dzielą się przez lub dzielą się przez oznaczamy przez .
Wówczas:
Rozpatrzmy czterokrotny rzut symetryczną sześcienną kostka do gry. Oblicz, ile jest takich wyników tego doświadczenia, że co najmniej raz wypadły dwa oczka i co najmniej raz wypadły cztery oczka.
Wpisz poprawną liczbę.
Odpowiedź: ............
Ile jest wśród rozpatrywanych permutacji takich, że wśród ich dowolnych czterech kolejnych wyrazów nie ma czwórki zapisanej w porządku malejącym? Możliwe odpowiedzi: 1. , 2. , 3. , 4.
Rozpatrzmy wszystkie permutacje pięcioelementowego zbioru .
Ile jest wśród rozpatrywanych permutacji takich, że wśród ich dowolnych czterech kolejnych wyrazów nie ma czwórki zapisanej w porządku malejącym? Zaznacz poprawną odpowiedź.
Oblicz, ile jest takich wyników tego losowania, że kula z numerem podzielnym przez zostanie wylosowana za drugim razem lub za czwartym razem, lub za szóstym razem.
Zakoduj poniżej kolejno cyfry setek, dziesiątek oraz jedności otrzymanego wyniku. Odp. Tu uzupełnij Tu uzupełnij Tu uzupełnij
W pudełku znajduje się kul, ponumerowanych od do . Losujemy z tego pudełka razy po jednej kuli, zwracając ją każdorazowo do pudełka.
Oblicz, ile jest takich wyników tego losowania, że kula z numerem podzielnym przez zostanie wylosowana za drugim razem lub za czwartym razem, lub za szóstym razem.
Zakoduj poniżej kolejno cyfry setek, dziesiątek oraz jedności otrzymanego wyniku.
Odpowiedź: ............ ............ ............
Oznaczamy przez liczbę tych spośród rozpatrywanych liczb, w których zapisie każda z dopuszczalnych cyfr wystąpiła co najmniej raz.
Wynika stąd, że Możliwe odpowiedzi: 1. , 2. , 3. , 4.
Zaznacz wszystkie poprawne odpowiedzi. Rozpatrujemy wszystkie siedmiocyfrowe liczby naturalne, które zostały zapisane przy użyciu cyfr ze zbioru .
Oznaczamy przez liczbę tych spośród rozpatrywanych liczb, w których zapisie każda z dopuszczalnych cyfr wystąpiła co najmniej raz.
Wynika stąd, że:
przez – zbiór wszystkich liczb względnie pierwszych z liczbą , które nie są większe od ,
przez – zbiór wszystkich liczb względnie pierwszych z liczbą , które nie są większe od ,
przez – zbiór wszystkich liczb względnie pierwszych z liczbą , które nie są większe od ,
przez – zbiór wszystkich liczb względnie pierwszych z liczbą , które nie są większe od .
Uporządkuj od najmniejszej do największej liczby , , , . Elementy do uszeregowania: 1. , 2. , 3. , 4.
Oznaczamy:
– przez – zbiór wszystkich liczb względnie pierwszych z liczbą , które nie są większe od ,
– przez – zbiór wszystkich liczb względnie pierwszych z liczbą , które nie są większe od ,
– przez – zbiór wszystkich liczb względnie pierwszych z liczbą , które nie są większe od ,
– przez – zbiór wszystkich liczb względnie pierwszych z liczbą , które nie są większe od .
Uporządkuj od najmniejszej do największej liczby , , , .
Oblicz, ile jest -cyfrowych liczb naturalnych, w których zapisie dziesiętnym występują dokładnie różne cyfry.
Odp. ..............
– zbiór wszystkich sześciocyfrowych liczb naturalnych, których suma cyfr jest równa ,
– zbiór wszystkich siedmiocyfrowych liczb naturalnych, których suma cyfr jest równa ,
– zbiór wszystkich ośmiocyfrowych liczb naturalnych, których suma cyfr jest równa ,
– zbiór wszystkich dziewięciocyfrowych liczb naturalnych, których suma cyfr jest równa .
Dopasuj pary równych liczb. Możliwe odpowiedzi: 1. , 2. , 3. , 4. Możliwe odpowiedzi: 1. , 2. , 3. , 4. Możliwe odpowiedzi: 1. , 2. , 3. , 4. Możliwe odpowiedzi: 1. , 2. , 3. , 4.
Rozpatrzmy zbiory:
– zbiór wszystkich sześciocyfrowych liczb naturalnych, których suma cyfr jest równa ,
– zbiór wszystkich siedmiocyfrowych liczb naturalnych, których suma cyfr jest równa ,
– zbiór wszystkich ośmiocyfrowych liczb naturalnych, których suma cyfr jest równa ,
– zbiór wszystkich dziewięciocyfrowych liczb naturalnych, których suma cyfr jest równa .
Dopasuj do siebie równe liczby.
<span aria-label="czterdzieści trzy tysiące siedemset czterdzieści jeden" role="math"><math><mn>43741</mn></math></span>, <span aria-label="sześćdziesiąt siedem tysięcy trzysta pięćdziesiąt trzy" role="math"><math><mn>67353</mn></math></span>, <span aria-label="czterdzieści siedem tysięcy sześćset trzydzieści jeden" role="math"><math><mn>47631</mn></math></span>, <span aria-label="pięćdziesiąt tysięcy szesnaście" role="math"><math><mn>50016</mn></math></span>
Po miesiącu, szóstego grudnia, każde z dzieci wylosowało dla siebie jeden z przygotowanych prezentów.
Na ile sposobów dzieci z najstarszej grupy w tym przedszkolu mogły rozlosować między sobą przygotowane przez rodziców prezenty, jeżeli wiadomo, że żadne z nich nie dostało prezentu przygotowanego przez swoich rodziców? Odp. Tu uzupełnij
W najstarszej grupie w Przedszkolu Św. Mikołaja jest sześcioro dzieci. Ich rodzice (a każde z tej szóstki dzieci ma innych rodziców) wspólnie postanowili, że na przypadające za miesiąc Mikołajki każda rodzina przygotuje jedną paczkę z prezentem.
Po miesiącu, szóstego grudnia, każde z dzieci wylosowało dla siebie jeden z przygotowanych prezentów.
Na ile sposobów dzieci z najstarszej grupy w tym przedszkolu mogły rozlosować między sobą przygotowane przez rodziców prezenty, jeżeli wiadomo, że żadne z nich nie dostało prezentu przygotowanego przez swoich rodziców? Wpisz poprawną liczbę.
Odpowiedź: ............