Sprawdź się

1
Pokaż ćwiczenia:
1
Ćwiczenie 1

Funkcja f opisana jest za pomocą poniższego wykresu.

R1elPZTllwtgS
Ilustracja przedstawia układ współrzędnych z poziomą osią X oraz z pionową osią Y. Na płaszczyźnie narysowano wykres funkcji składający się z dwóch ukośnych odcinków. Pierwszy odcinek jest lewostronnie otwarty. Z lewej strony ograniczony jest niezamalowanym punktem -5;-1. Prawy koniec tego odcinka znajduje się w zamalowanym punkcie -2;2. Drugi odcinek będący składową wykresu jest odcinkiem otwartym ograniczonym niezamalowanymi punktami o współrzędnych -2;1 oraz 5;-1.
RkJ6jdr7xhinK
Zaznacz poprawną odpowiedź. Dziedziną funkcji jest zbiór: Możliwe odpowiedzi: 1. D indeks dolny, f, koniec indeksu dolnego, równa się, nawias, minus, pięć, przecinek, pięć, zamknięcie nawiasu, 2. D indeks dolny, f, koniec indeksu dolnego, równa się, nawias ostry, minus, pięć, przecinek, pięć, zamknięcie nawiasu ostrego, 3. D indeks dolny, f, koniec indeksu dolnego, równa się, nawias, minus, pięć, przecinek, pięć, zamknięcie nawiasu, minus, nawias klamrowy, minus, dwa, zamknięcie nawiasu klamrowego, 4. D indeks dolny, f, koniec indeksu dolnego, równa się, nawias, minus, pięć, przecinek, pięć, zamknięcie nawiasu ostrego
R1ezfaleetcyw1
Ćwiczenie 2
Funkcja f opisana jest wzorem f nawias, x, zamknięcie nawiasu, równa się, nawias klamrowy, układ równań, pierwsze równanie, minus, dwa x, minus, trzy, przecinek, koniec równania, pierwsze równanie, dla x, mniejszy niż, zero, koniec równania, drugie równanie, minus, trzy, przecinek, koniec równania, drugie równanie, dla x, większy równy, zero, koniec równania, koniec układu równań.
Do wykresu funkcji należy punkt o współrzędnych: Możliwe odpowiedzi: 1. nawias, minus, pięć, przecinek, siedem, zamknięcie nawiasu, 2. nawias, minus, trzy, przecinek, cztery, zamknięcie nawiasu, 3. nawias, dwa, przecinek, trzy, zamknięcie nawiasu, 4. nawias, minus, dwa, przecinek, minus, trzy, zamknięcie nawiasu
RXi2Hahu1sucR1
Ćwiczenie 3
Jeżeli do wykresu funkcji f nawias, x, zamknięcie nawiasu, równa się, nawias klamrowy, układ równań, pierwsze równanie, cztery, minus, dwa a x, przecinek, koniec równania, pierwsze równanie, dla x, mniejszy niż, dwa, koniec równania, drugie równanie, x indeks górny, dwa, koniec indeksu górnego, plus, a, przecinek, koniec równania, drugie równanie, dla x, większy równy, dwa, koniec równania, koniec układu równań
należy punkt A, równa się, nawias, minus, dwa, przecinek, zero, zamknięcie nawiasu, to a jest równe: Możliwe odpowiedzi: 1. minus, jeden, 2. minus, trzy, 3. dwa, 4. trzy
RIGxLKXnnKzuR2
Ćwiczenie 4
Wskaż zdanie prawdziwe. Możliwe odpowiedzi: 1. Jeżeli funkcja f opisana jest wzorem f nawias, x, zamknięcie nawiasu, równa się, nawias klamrowy, układ równań, pierwsze równanie, x indeks górny, dwa, koniec indeksu górnego, przecinek, koniec równania, pierwsze równanie, dla x, należy do, nawias klamrowy, minus, dwa, przecinek, minus, jeden, przecinek, zero, przecinek, cztery, zamknięcie nawiasu klamrowego, koniec równania, drugie równanie, pierwiastek kwadratowy z x koniec pierwiastka, przecinek, koniec równania, drugie równanie, dla x, większy równy, pięć, koniec równania, koniec układu równań, to wykres funkcji jest linią ciągłą., 2. Jeżeli funkcja f opisana jest wzorem f nawias, x, zamknięcie nawiasu, równa się, nawias klamrowy, układ równań, pierwsze równanie, dwa x, minus, sześć, przecinek, koniec równania, pierwsze równanie, dla x, mniejszy równy, minus, dwa, koniec równania, drugie równanie, x indeks górny, dwa, koniec indeksu górnego, minus, dwa, przecinek, koniec równania, drugie równanie, dla x, większy niż, minus, dwa, koniec równania, koniec układu równań, to do wykresu funkcji należy punkt o współrzędnych nawias, jeden, przecinek, minus, jeden, zamknięcie nawiasu.
R1Qour7lLwHv62
Ćwiczenie 5
Dostępne opcje do wyboru: nawias, jeden, przecinek, dziewięć, zamknięcie nawiasu, nawias, dwa, przecinek, osiemdziesiąt jeden, zamknięcie nawiasu, nawias, minus, osiem, przecinek, minus, dwa, zamknięcie nawiasu, nawias, minus, cztery, przecinek, minus, jeden, zamknięcie nawiasu. Polecenie: Przeciągnij poprawną odpowiedź. Funkcja f opisana jest wzorem: f nawias, x, zamknięcie nawiasu, równa się, nawias klamrowy, układ równań, pierwsze równanie, pierwiastek sześcienny z x koniec pierwiastka, przecinek, koniec równania, pierwsze równanie, dla x, mniejszy niż, zero, koniec równania, drugie równanie, trzy indeks górny, x, minus, dwa, koniec indeksu górnego, przecinek, koniec równania, drugie równanie, dla x, większy równy, zero, koniec równania, koniec układu równań.

Do wykresu funkcji należy punkt o współrzędnych: luka do uzupełnienia .
2
Ćwiczenie 6

Funkcja f opisana jest za pomocą wykresu.

RBnfwR5I3AYfo
Ilustracja przedstawia układ współrzędnych z poziomą osią X oraz z pionową osią Y. Na płaszczyźnie narysowano wykres funkcji składający się z dwóch części. Pierwsza część wykresu to parabola o ramionach skierowanych do góry. Lewe ramię ma koniec w zamalowanym punkcie -4;3, prawe ramię ma koniec w zamalowanym punkcie 0;3. Wierzchołek paraboli znajduje się w punkcie -2;-1. Druga część wykresu jest obciętym wykresem logarytmu o podstawie większej od jeden. Ta część wykresu funkcji znajduje się w pierwszej ćwiartce i ma łukowaty kształt. Wykres zaczyna się w zamalowanym punkcie 1;0, wybrzusza się w górę, po czym wypłaszcza się na poziomie y równa się dwa i biegnie dalej do plus nieskończoności.
R2qMhwmccu2Ub
Wskaż wszystkie zdania prawdziwe. Możliwe odpowiedzi: 1. Wykres funkcji f ma trzy punkty wspólne z osią X., 2. Wykres funkcji f nie ma punktu wspólnego z osią Y., 3. Wykres funkcji jest linią ciągłą., 4. Do wykresu funkcji f należy punkt o współrzędnych nawias, zero, przecinek, trzy, zamknięcie nawiasu.
R4q5nugk6LO5T2
Ćwiczenie 7
Dostępne opcje do wyboru: zbiór liczb całkowitych, zbiór nawias, minus, nieskończoność, przecinek, cztery, zamknięcie nawiasu ostrego, suma zbiorów nawias, pięć, przecinek, nieskończoność, zamknięcie nawiasu, zbiór wszystkich liczb rzeczywistych, zbiór liczb wymiernych. Polecenie: Uzupełnij zdanie tak, aby stwierdzenie było prawdziwe.

Jeżeli funkcja f opisana jest wzorem: f nawias, x, zamknięcie nawiasu, równa się, nawias klamrowy, układ równań, pierwsze równanie, x indeks górny, trzy, koniec indeksu górnego, plus, trzy x, przecinek, koniec równania, pierwsze równanie, dla x, należy do, nawias, minus, nieskończoność, przecinek, minus, jeden, zamknięcie nawiasu, koniec równania, drugie równanie, pierwiastek sześcienny z x koniec pierwiastka, przecinek, koniec równania, drugie równanie, dla x, należy do, nawias ostry, minus, jeden, przecinek, cztery, zamknięcie nawiasu ostrego, koniec równania, trzecie równanie, trzy x, minus, jeden, przecinek, koniec równania, trzecie równanie, dla x, większy niż, pięć, koniec równania, koniec układu równań. to dziedziną funkcji jest luka do uzupełnienia .
2
Ćwiczenie 8

Rysunek przedstawia wykres funkcji f.

RSLVKVglQAexE
Ilustracja przedstawia układ współrzędnych z poziomą osią X od minus czterech do czterech oraz z pionową osią Y od minus trzech do trzech. Na płaszczyźnie narysowano wykres funkcji składający się z dwóch odcinków. Pierwszy odcinek jest poziomy i jest odcinkiem otwartym ograniczonym niezamalowanymi punktami -3;-2 i 0;-2. Drugi odcinek jest ukośny i prawostronnie otwarty. Jego lewy koniec znajduje się w zamalowanym punkcie 0;0, a z prawej strony odcinek ograniczony jest niezamalowanym punktem 3;3.
R1ykDZsugaZwv
Wskaż wzór, jakim jest określona funkcja f. Możliwe odpowiedzi: 1. f(x)= -2,dla x∈(-3,0)x,dla x∈⟨0,3), 2. f(x)= -2,dla x∈(-3,0⟩x,dla x∈(0,3), 3. f(x)= -2,dla x∈(-2,0)x,dla x∈(0,3), 4. f(x)= -2,dla x∈(-3,0)2x,dla x∈⟨0,3)

Wskaż wzór, jakim jest określona funkcja f.

  • f(x)= -2,jeśli x∈(-3,0)x,jeśli x∈⟨0,3)
  • f(x)= -2,jeśli x∈(-3,0⟩x,jeśli x∈(0,3)
  • f(x)= -2,jeśli x∈(-2,0)x,jeśli x∈(0,3)
  • f(x)= -2,jeśli x∈(-3,0)2x,jeśli x∈⟨0,3)
2
Ćwiczenie 9

Rysunek przedstawia wykres funkcji f.

Rk7TQqFoZtYvL
Ilustracja przedstawia układ współrzędnych z poziomą osią X od minus czterech do czterech oraz z pionową osią Y od minus dwóch do czterech. Na płaszczyźnie narysowano wykres funkcji składający się z trzech części. W przedziale od minus dwóch do zera wykresem funkcji jest ukośny odcinek o końcach w zamalowanych punktach -2;2 i 0;0. W przedziale od zera do jeden wykresem funkcji jest ukośny odcinek o końcach w zamalowanych punktach 0;0 i 1;1. W przedziale od jeden do czterech wykres przyjmuje postać delikatnie wybrzuszonego w górę łuku o końcach w zamalowanych punktach 1;1 i 4;2.
RrQEMPfCxWnM9
Wskaż wzór, jakim jest określona funkcja f. Możliwe odpowiedzi: 1. f(x)= |x|,dla x∈⟨-2,1)x,dla x∈⟨1,4⟩, 2. f(x)= |x|,dla x∈⟨-2,1)x2,dla x∈⟨1,4⟩, 3. f(x)= |x|,dla x∈⟨-2,0)x,dla x∈⟨0,4⟩, 4. f(x)= -x,dla x∈⟨-2,0)x,dla x∈⟨0,4⟩

Wskaż wzór, jakim jest określona funkcja f.

  • f(x)= |x|,jeśli x∈⟨-2,1)x,jeśli x∈⟨1,4⟩
  • f(x)= |x|,jeśli x∈⟨-2,1)x2,jeśli x∈⟨1,4⟩
  • f(x)= |x|,jeśli x∈⟨-2,0)x,jeśli x∈⟨0,4⟩
  • f(x)= -x,jeśli x∈⟨-2,0)x,jeśli x∈⟨0,4⟩
2
Ćwiczenie 10

Rysunek przedstawia wykres funkcji f.

RTx6QM54uYvub
Ilustracja przedstawia układ współrzędnych z poziomą osią X od minus czterech do czterech oraz z pionową osią Y od minus dwóch do czterech. Na płaszczyźnie narysowano wykres funkcji składający się z trzech części. W przedziale od minus nieskończoności do minus jeden wykresem funkcji jest łuk biegnący od minus nieskończoności blisko ujemnej półosi OX. Wybrzuszenie łuku skierowane jest do początku układu współrzędnych. Łuk ucięty jest w zamalowanym punkcie -1;-1. W przedziale od minus jeden do zera wykres przyjmuje postać lewego ramienia paraboli skierowanego w dół o końcu w zamalowanym punkcie -1;-1 i wierzchołku w punkcie 0;0. W przedziale od zera do plus nieskończoności wykres przyjmuje postać prawego ramienia paraboli skierowanego do góry. Ramię to biegnie do plus nieskończoności. Wierzchołek tego fragmentu paraboli jest w zamalowanym punkcie 0;0.
R1MqWPT9Y8IaW
Wskaż wzór, jakim jest określona funkcja f. Możliwe odpowiedzi: 1. f(x)= 1x,dla x∈(-∞,-1⟩x3,dla x∈(-1,+∞), 2. f(x)= 1x,dla x∈(-∞,-1⟩x2,dla x∈(-1,+∞), 3. f(x)= -1x,dla x∈(-∞,-1⟩x3,dla x∈(-1,+∞), 4. f(x)= -15x-65,dla x∈(-∞,-1⟩x3,dla x∈(-1,+∞)

Wskaż wzór, jakim jest określona funkcja f.

  • f(x)= 1x,jeśli x∈(-∞,-1⟩x3,jeśli x∈(-1,+∞)
  • f(x)= 1x,jeśli x∈(-∞,-1⟩x2,jeśli x∈(-1,+∞)
  • f(x)= -1x,jeśli x∈(-∞,-1⟩x3,jeśli x∈(-1,+∞)
  • f(x)= -15x-65,jeśli x∈(-∞,-1⟩x3,jeśli x∈(-1,+∞)
2
Ćwiczenie 11

Rysunek przedstawia wykres funkcji f.

RJFV9d5emzLco
Ilustracja przedstawia układ współrzędnych z poziomą osią X od minus czterech do czterech oraz z pionową osią Y od minus czterech do trzech. Na płaszczyźnie narysowano wykres funkcji składający się z dwóch części. W przedziale od minus nieskończoności do zera funkcja jest stała i jej wykresem jest pozioma półprosta o końcu w punkcie 0;2. Następnie w przedziale od zera do dwóch wykres przyjmuje postać odcinka lewostronnie otwartego ograniczonego z lewej strony niezamalowanym punktem 0;-1. Prawy koniec odcinka znajduje się w zamalowanym punkcie 2;-3.
RAD0RyuvMhgFP
Na podstawie rysunku odczytaj: Miejsce przecięcia wykresu z osią Y: {}

Na podstawie rysunku odczytaj:

(0,-1), (2,0), (0,2), 3, 1, 2, -3

Punkt wspólny wykresu funkcji f z osią Y ............   oraz   f(2)= .............

2
Ćwiczenie 12

Rysunek przedstawia wykres funkcji f.

R1bZUtrUKj6Ql
Ilustracja przedstawia układ współrzędnych z poziomą osią X od minus czterech do czterech oraz z pionową osią Y od minus czterech do trzech. Na płaszczyźnie narysowano wykres funkcji składający się z trzech części. W przedziale od minus dwóch do zera funkcja przyjmuje postać lewego ramienia paraboli skierowanego do góry. Ramię to ma koniec w zamalowanym punkcie -2;3. Wierzchołek fragmentu paraboli znajduje się w zamalowanym punkcie 0;-1. W drugim przedziale od zera do jeden funkcja przyjmuje postać łuku wybrzuszonego w górę w prawo. Końce łuku znajdują się w zamalowanych punktach o współrzędnych 0;-1 oraz 1;1. W trzecim przedziale od jeden do trzech funkcja przyjmuje postać lewostronnie otwartego ukośnego odcinka ograniczonego z lewej strony niezamalowanym punktem 1;2. Prawy koniec odcinka znjaduje się w zamalowanym punkcie 3;-2.
RZjmALVvAhzFC
Na podstawie rysunku odczytaj: Miejsce przecięcia wykresu f z osią Y 1. -3, 2. -1, 3. 2, 4. 0, 5. (-1,0), 6. -2, 7. (0,1), 8. (0,-1),
f(1)= 1. -3, 2. -1, 3. 2, 4. 0, 5. (-1,0), 6. -2, 7. (0,1), 8. (0,-1),   f(3)= 1. -3, 2. -1, 3. 2, 4. 0, 5. (-1,0), 6. -2, 7. (0,1), 8. (0,-1).

Na podstawie rysunku odczytaj:

(-1,0), -1, 2, -3, -2, 0, (0,-1), (0,1)

Punkt wspólny wykresu funkcji f z osią Y ............,
f(1)= ............,   f(3)= .............

3
Ćwiczenie 13

Rysunek przedstawia wykres funkcji f.

RVqpvyL1rg7pU
Ilustracja przedstawia układ współrzędnych z poziomą osią X od minus czterech do czterech oraz z pionową osią Y od minus czterech do pięciu. Na płaszczyźnie narysowano wykres funkcji składający się z trzech części. W przedziale od minus nieskończoności do minus jeden funkcja przyjmuje postać lewego ramienia paraboli skierowanego w dół. Ramię to biegnie od minus nieskończoności do zamalowanego punktu -1;-1. W przedziale od minus jeden do jeden wykres przyjmuje postać poziomego lewostronnie otwartego odcinka ograniczonego z lewej strony niezamalowanym punktem -1;1. Prawy koniec odcinka znajduje się w zamalowanym punkcie 1;1. W trzecim przedziale wykres przyjmuje postać ukośnej półprostej otwartej ograniczonej z lewej strony niezamalowanym punktem 1;2. Półprosta przebiega między innymi przez punkt 2;4.
R1ctJ29cqW0ed
Na podstawie rysunku odczytaj: Miejsce przecięcia wykresu f z osią Y 1. dwa, 2. zero, 3. minus, jeden, 4. nawias zero przecinek jeden zamknięcie nawiasu, 5. nawias jeden przecinek zero zamknięcie nawiasu, 6. cztery, 7. jeden,
f nawias, minus, jeden zamknięcie nawiasu, równa się 1. dwa, 2. zero, 3. minus, jeden, 4. nawias zero przecinek jeden zamknięcie nawiasu, 5. nawias jeden przecinek zero zamknięcie nawiasu, 6. cztery, 7. jeden,   f nawias jeden zamknięcie nawiasu, równa się 1. dwa, 2. zero, 3. minus, jeden, 4. nawias zero przecinek jeden zamknięcie nawiasu, 5. nawias jeden przecinek zero zamknięcie nawiasu, 6. cztery, 7. jeden,   f nawias dwa zamknięcie nawiasu, równa się 1. dwa, 2. zero, 3. minus, jeden, 4. nawias zero przecinek jeden zamknięcie nawiasu, 5. nawias jeden przecinek zero zamknięcie nawiasu, 6. cztery, 7. jeden.
3
Ćwiczenie 14
RrW165PVMPoLQ
Wymyśl pytanie na kartkówkę związane z tematem materiału.
RPRHCJ7xvvyJ5
Jak przedstawia się wykres funkcji
f nawias x zamknięcie nawiasu, równa się nawias klamrowy, układ równań, pierwsze równanie, minus, jeden, przecinek, koniec równania, pierwsze równanie, dla x, należy do, nawias, minus, nieskończoność, przecinek, jeden zamknięcie nawiasu, koniec równania, drugie równanie, minus, x indeks górny, dwa, koniec indeksu górnego, przecinek, koniec równania, drugie równanie, dla x, należy do, nawias ostry jeden, przecinek, plus, nieskończoność zamknięcie nawiasu, koniec równania, koniec układu równań?

Uzupełnij luki podanymi pojęciami. Wykres funkcji w przedziale od minus nieskończoności do jeden to 1. nawias, jeden, średnik, minus, jeden, zamknięcie nawiasu, 2. niezamalowanym, 3. ukośna, 4. pozioma, 5. łuku, 6. zamalowanym, 7. nawias, minus, jeden, średnik, jeden, zamknięcie nawiasu, 8. nawias, jeden, średnik, minus, jeden, zamknięcie nawiasu, 9. pionowa, 10. paraboli, 11. nawias, minus, jeden, średnik, jeden, zamknięcie nawiasu półprosta otwarta ograniczona 1. nawias, jeden, średnik, minus, jeden, zamknięcie nawiasu, 2. niezamalowanym, 3. ukośna, 4. pozioma, 5. łuku, 6. zamalowanym, 7. nawias, minus, jeden, średnik, jeden, zamknięcie nawiasu, 8. nawias, jeden, średnik, minus, jeden, zamknięcie nawiasu, 9. pionowa, 10. paraboli, 11. nawias, minus, jeden, średnik, jeden, zamknięcie nawiasu punktem o współrzędnych 1. nawias, jeden, średnik, minus, jeden, zamknięcie nawiasu, 2. niezamalowanym, 3. ukośna, 4. pozioma, 5. łuku, 6. zamalowanym, 7. nawias, minus, jeden, średnik, jeden, zamknięcie nawiasu, 8. nawias, jeden, średnik, minus, jeden, zamknięcie nawiasu, 9. pionowa, 10. paraboli, 11. nawias, minus, jeden, średnik, jeden, zamknięcie nawiasu. W przedziale od jeden do plus nieskończoności funkcja przyjmuje postać 1. nawias, jeden, średnik, minus, jeden, zamknięcie nawiasu, 2. niezamalowanym, 3. ukośna, 4. pozioma, 5. łuku, 6. zamalowanym, 7. nawias, minus, jeden, średnik, jeden, zamknięcie nawiasu, 8. nawias, jeden, średnik, minus, jeden, zamknięcie nawiasu, 9. pionowa, 10. paraboli, 11. nawias, minus, jeden, średnik, jeden, zamknięcie nawiasu. Tutaj wykres zaczyna się w 1. nawias, jeden, średnik, minus, jeden, zamknięcie nawiasu, 2. niezamalowanym, 3. ukośna, 4. pozioma, 5. łuku, 6. zamalowanym, 7. nawias, minus, jeden, średnik, jeden, zamknięcie nawiasu, 8. nawias, jeden, średnik, minus, jeden, zamknięcie nawiasu, 9. pionowa, 10. paraboli, 11. nawias, minus, jeden, średnik, jeden, zamknięcie nawiasu punkcie 1. nawias, jeden, średnik, minus, jeden, zamknięcie nawiasu, 2. niezamalowanym, 3. ukośna, 4. pozioma, 5. łuku, 6. zamalowanym, 7. nawias, minus, jeden, średnik, jeden, zamknięcie nawiasu, 8. nawias, jeden, średnik, minus, jeden, zamknięcie nawiasu, 9. pionowa, 10. paraboli, 11. nawias, minus, jeden, średnik, jeden, zamknięcie nawiasu.
3
Ćwiczenie 15
R1KdGwok1OOnb
Wymyśl pytanie na kartkówkę związane z tematem materiału.
RWRvyuMtFIuB2
Jak przedstawia się wykres funkcji
f nawias x zamknięcie nawiasu, równa się nawias klamrowy, układ równań, pierwsze równanie, minus, początek ułamka, jeden, mianownik, dwa, koniec ułamka, x, przecinek, koniec równania, pierwsze równanie, dla x, należy do, nawias, minus, nieskończoność, przecinek, minus, jeden zamknięcie nawiasu ostrego, koniec równania, drugie równanie, dwa x, przecinek, koniec równania, drugie równanie, dla x, należy do, nawias, minus, jeden przecinek jeden zamknięcie nawiasu, koniec równania, trzecie równanie, dwa, przecinek, koniec równania, trzecie równanie, dla x, należy do, nawias ostry jeden, przecinek, plus, nieskończoność zamknięcie nawiasu, koniec równania, koniec układu równań?

Uzupełnij luki podanymi pojęciami. W przedziale od minus nieskończoności do minus jeden wykres przyjmuje postać 1. nawias, minus, jeden, średnik, minus, początek ułamka, jeden, mianownik, dwa, koniec ułamka, zamknięcie nawiasu, 2. ukośnej, 3. nawias, jeden, średnik, dwa, zamknięcie nawiasu, 4. niezmalowanymi, 5. poziomą, 6. ukośną, 7. łuku, 8. pionowej, 9. nawias, minus, jeden, średnik, początek ułamka, jeden, mianownik, dwa, koniec ułamka, zamknięcie nawiasu, 10. poziomej, 11. nawias, jeden, średnik, dwa, zamknięcie nawiasu, 12. nawias, minus, jeden, średnik, minus, dwa, zamknięcie nawiasu, 13. pionową, 14. zmalowanym, 15. zamalowanym, 16. odcinka półprostej o końcu w 1. nawias, minus, jeden, średnik, minus, początek ułamka, jeden, mianownik, dwa, koniec ułamka, zamknięcie nawiasu, 2. ukośnej, 3. nawias, jeden, średnik, dwa, zamknięcie nawiasu, 4. niezmalowanymi, 5. poziomą, 6. ukośną, 7. łuku, 8. pionowej, 9. nawias, minus, jeden, średnik, początek ułamka, jeden, mianownik, dwa, koniec ułamka, zamknięcie nawiasu, 10. poziomej, 11. nawias, jeden, średnik, dwa, zamknięcie nawiasu, 12. nawias, minus, jeden, średnik, minus, dwa, zamknięcie nawiasu, 13. pionową, 14. zmalowanym, 15. zamalowanym, 16. odcinka punkcie 1. nawias, minus, jeden, średnik, minus, początek ułamka, jeden, mianownik, dwa, koniec ułamka, zamknięcie nawiasu, 2. ukośnej, 3. nawias, jeden, średnik, dwa, zamknięcie nawiasu, 4. niezmalowanymi, 5. poziomą, 6. ukośną, 7. łuku, 8. pionowej, 9. nawias, minus, jeden, średnik, początek ułamka, jeden, mianownik, dwa, koniec ułamka, zamknięcie nawiasu, 10. poziomej, 11. nawias, jeden, średnik, dwa, zamknięcie nawiasu, 12. nawias, minus, jeden, średnik, minus, dwa, zamknięcie nawiasu, 13. pionową, 14. zmalowanym, 15. zamalowanym, 16. odcinka.
W przedziale od minus jeden do jeden wykres przyjmuje postać 1. nawias, minus, jeden, średnik, minus, początek ułamka, jeden, mianownik, dwa, koniec ułamka, zamknięcie nawiasu, 2. ukośnej, 3. nawias, jeden, średnik, dwa, zamknięcie nawiasu, 4. niezmalowanymi, 5. poziomą, 6. ukośną, 7. łuku, 8. pionowej, 9. nawias, minus, jeden, średnik, początek ułamka, jeden, mianownik, dwa, koniec ułamka, zamknięcie nawiasu, 10. poziomej, 11. nawias, jeden, średnik, dwa, zamknięcie nawiasu, 12. nawias, minus, jeden, średnik, minus, dwa, zamknięcie nawiasu, 13. pionową, 14. zmalowanym, 15. zamalowanym, 16. odcinka otwartego ograniczonego 1. nawias, minus, jeden, średnik, minus, początek ułamka, jeden, mianownik, dwa, koniec ułamka, zamknięcie nawiasu, 2. ukośnej, 3. nawias, jeden, średnik, dwa, zamknięcie nawiasu, 4. niezmalowanymi, 5. poziomą, 6. ukośną, 7. łuku, 8. pionowej, 9. nawias, minus, jeden, średnik, początek ułamka, jeden, mianownik, dwa, koniec ułamka, zamknięcie nawiasu, 10. poziomej, 11. nawias, jeden, średnik, dwa, zamknięcie nawiasu, 12. nawias, minus, jeden, średnik, minus, dwa, zamknięcie nawiasu, 13. pionową, 14. zmalowanym, 15. zamalowanym, 16. odcinka punktami 1. nawias, minus, jeden, średnik, minus, początek ułamka, jeden, mianownik, dwa, koniec ułamka, zamknięcie nawiasu, 2. ukośnej, 3. nawias, jeden, średnik, dwa, zamknięcie nawiasu, 4. niezmalowanymi, 5. poziomą, 6. ukośną, 7. łuku, 8. pionowej, 9. nawias, minus, jeden, średnik, początek ułamka, jeden, mianownik, dwa, koniec ułamka, zamknięcie nawiasu, 10. poziomej, 11. nawias, jeden, średnik, dwa, zamknięcie nawiasu, 12. nawias, minus, jeden, średnik, minus, dwa, zamknięcie nawiasu, 13. pionową, 14. zmalowanym, 15. zamalowanym, 16. odcinka oraz 1. nawias, minus, jeden, średnik, minus, początek ułamka, jeden, mianownik, dwa, koniec ułamka, zamknięcie nawiasu, 2. ukośnej, 3. nawias, jeden, średnik, dwa, zamknięcie nawiasu, 4. niezmalowanymi, 5. poziomą, 6. ukośną, 7. łuku, 8. pionowej, 9. nawias, minus, jeden, średnik, początek ułamka, jeden, mianownik, dwa, koniec ułamka, zamknięcie nawiasu, 10. poziomej, 11. nawias, jeden, średnik, dwa, zamknięcie nawiasu, 12. nawias, minus, jeden, średnik, minus, dwa, zamknięcie nawiasu, 13. pionową, 14. zmalowanym, 15. zamalowanym, 16. odcinka.
W przedziale od jeden do plus nieskończoności funkcja jest 1. nawias, minus, jeden, średnik, minus, początek ułamka, jeden, mianownik, dwa, koniec ułamka, zamknięcie nawiasu, 2. ukośnej, 3. nawias, jeden, średnik, dwa, zamknięcie nawiasu, 4. niezmalowanymi, 5. poziomą, 6. ukośną, 7. łuku, 8. pionowej, 9. nawias, minus, jeden, średnik, początek ułamka, jeden, mianownik, dwa, koniec ułamka, zamknięcie nawiasu, 10. poziomej, 11. nawias, jeden, średnik, dwa, zamknięcie nawiasu, 12. nawias, minus, jeden, średnik, minus, dwa, zamknięcie nawiasu, 13. pionową, 14. zmalowanym, 15. zamalowanym, 16. odcinka półprostą o końcu w 1. nawias, minus, jeden, średnik, minus, początek ułamka, jeden, mianownik, dwa, koniec ułamka, zamknięcie nawiasu, 2. ukośnej, 3. nawias, jeden, średnik, dwa, zamknięcie nawiasu, 4. niezmalowanymi, 5. poziomą, 6. ukośną, 7. łuku, 8. pionowej, 9. nawias, minus, jeden, średnik, początek ułamka, jeden, mianownik, dwa, koniec ułamka, zamknięcie nawiasu, 10. poziomej, 11. nawias, jeden, średnik, dwa, zamknięcie nawiasu, 12. nawias, minus, jeden, średnik, minus, dwa, zamknięcie nawiasu, 13. pionową, 14. zmalowanym, 15. zamalowanym, 16. odcinka punkcie 1. nawias, minus, jeden, średnik, minus, początek ułamka, jeden, mianownik, dwa, koniec ułamka, zamknięcie nawiasu, 2. ukośnej, 3. nawias, jeden, średnik, dwa, zamknięcie nawiasu, 4. niezmalowanymi, 5. poziomą, 6. ukośną, 7. łuku, 8. pionowej, 9. nawias, minus, jeden, średnik, początek ułamka, jeden, mianownik, dwa, koniec ułamka, zamknięcie nawiasu, 10. poziomej, 11. nawias, jeden, średnik, dwa, zamknięcie nawiasu, 12. nawias, minus, jeden, średnik, minus, dwa, zamknięcie nawiasu, 13. pionową, 14. zmalowanym, 15. zamalowanym, 16. odcinka.
Animacja
Dla nauczyciela