Spośród poniższych liczb naturalnych wskaż te, które są pierwsze: jeden, dwa, trzy, pięć, dziewięć, piętnaście, dziewiętnaście, dwadzieścia jeden, dwadzieścia trzy, dwadzieścia siedem, pięćdziesiąt siedem, sześćdziesiąt jeden, sześćdziesiąt trzy, szesćdziesiąt siedem, siedemdziesiąt jeden, siedemdziesiąt trzy, siedemdziesiąt osiem, osiemdziesiąt trzy, osiemdziesiąt siedem, dziewięćdziesiąt jeden, dziwięćdziesiąt siedem, sto jeden, dwa do potęgi dwieście pięćdziesiątej siódmej minus jeden, dwa do potęgi osiemdziesiąt dwa miliony pięćset osiedziesiąt dziewięć tysięcy dziewięćset trzydziestej trzeciej minus jeden

Spośród poniższych liczb naturalnych wskaż te, które są złożone: dwa, dziewięć, piętnaście, dziewiętnaście, dwadzieścia jeden, dwadzieścia trzy, dwadzieścia siedem, pięćdziesiąt siedem, szesćdziesiąt jeden, sześćdziesiąt trzy, sześćdziesiąt siedem, siedemdziesiąt jeden, siedemdziesiąt trzy, siedemdziesiąt osiem, osiemdziesiąt trzy, osiemdziesiąt siedem, dziewięćdziesiąt jeden, dziewięćdziesiąt siedem, sto jeden, dwa do potęgi dwieście pięćdziesiątej siódmej minus jeden, dwa do potęgi sto dwudziestej siódmej minus jeden

Spośród poniższych duetów wskaż te pary liczb bliźniaczych, które są bliźniacze oraz te, które nimi nie są: czterdzieści jeden i czterdzieści trzy, siedemnaście i dziewiętnaście, trzy i pięć, dwa i pięć, pięć i siedem, pięć i dziewięć, jedenaście i trzynaście, trzydzieści jeden i trzydzieści pięć, dwadzieścia dziewięć i trzydzieści jeden, trzynaście i siedemnaście, dwadzieścia jeden i dwadzieścia dziewięć

Połącz w pary liczby zaprzyjaźnione. Możliwe odpowiedzi: Kolumna 1: sześć tysięcy trzysta sześćdziesiąt osiem, czterysta dziewięćdziesiąt sześć, tysiąc sto osiemdziesiąt cztery, sześćdziesiąt sześć tysięcy dziewięćset dwadzieścia osiem, pięć tysięcy dwadzieścia, dwa tysiące dziewięcset dwadzieścia cztery Kolumna 2: pięć tysięcy pięćset sześćdziesiąt cztery, dwa tysiące sześćset dwadzieścia, sześć tysięcy dwieście trzydzieści dwa, czterysta dziewięćdziesiąt sześć, sześćdziesiąt sześć tysięcy dziewięćset dziewięćdziesiąt dwa, tysiąc dwieście dziesięć.

Wskaż liczby Mersenne'a odpowiadające poszczególnym liczbom pierwszym: 1. pe równa się dwa (tu uzupełnij) 2. pe równa się trzy (tu uzupełnij) 3. pe równa się pięć (tu uzupełnij) 4. pe równa się siedem (tu uzupełnij) 5. pe równa się trzynaście (tu uzupełnij) Odpowiedzi do wstawienia: trzy, siedem, trzydzieści jeden, sto dwadzieścia siedem, dwa do potęgi trzynastej minus jeden, jeden, jedenaście, siedem, trzynaście, dwa do potęgi piątej dodać jeden, siedem do kwadratu minus jeden

Wskaż zapisy, które mogą być ilustracją hipotezy Goldbacha: Możliwe odpowiedzi: 1. dziesięć równa się trzy dodać siedem., 2. dwanaście równa się trzy dodać siedem dodać dwa., 3. dwadzieścia sześć równa się trzy dodać pięć dodać pięć dodać trzynaście., 4. sto osiemnaście równa się pięćdziesiąt dziewięć dodać czterdzieści dziewięć., 5. sto dwadzieścia osiem równa się sześćdziesiąt jeden dodać sześćdziesiąt siedem., 6. sto sześćdziesiąt dwa równa się siedemdziesiąt trzy dodać osiemdziesiąt dziewięć., 7. sto równa się czterdzieści trzy dodać pięćdziesiąt siedem

Odpowiedz na pytania: 1. Jakie liczby nazywamy liczbami pierwszymi?, 2. Jak nazywa się najszybszy algorytm poszukiwania liczb pierwszych mniejszych lub równych zadanej wartości?, 3. Ile jest liczb pierwszych wg twierdzenia Euklidesa?, 4. Jak nazywa się wnioskowanie prowadzące do sprzeczności?, 5. Jak nazywa się graficzna metoda ukazująca prawidłowości w rozkładzie liczb pierwszych?, 6. Jak nazywamy liczby pierwsze, których różnica jest równa dwa?, 7. Jak nazywamy liczby naturalne będące sumą wszystkich swoich dzielników właściwych?, 8. O czym mówi hipoteza Goldbacha?

Określ, czy dane stwierdzenie jest prawdziwe, czy fałszywe. 1. Wielokrotności liczb pierwszych są liczbami pierwszymi. 2. Każda liczba doskonała jest zaprzyjaźniona ze sobą. 3. Każda liczba Mersenne’a jest liczbą pierwszą. 4. Liczby postaci w nawiasie dwa do potęgi pe minus jeden koniec nawiasu razy dwa do potęgi pe minus jeden są doskonałe, o ile dwa do potęgi pe minus jeden jest liczbą pierwszą. 5. Każda liczba parzysta większa od 2 jest sumą dwóch liczb pierwszych. 6. Spirala Ulama to algorytm do poszukiwania liczb pierwszych. 7. Liczbami doskonałymi są: sześć, dwadzieścia osiem, czterysta dziewięćdziesiąt sześć. 8. Największa znana liczba pierwszą to dwa do potęgi osiemdziesiąt dwa miliony pięćset dziewięćdziesiąt osiem tysiące dziewięćset trzydziestej trzeciej dodać jeden. 9. Liczb pierwszych jest nieskończenie wiele. 10. Liczby bliźniacze są liczbami pierwszymi.