Sprawdź się

Pokaż ćwiczenia:

R14yxXWCt659B1

Ćwiczenie 1

Uzupełnij wzór na drogę w ruchu jednostajnie opóźnionym.

$a t$ , $+$ , $v_{0} t^{2}$ , $a t^{2}$ , $v_{0} t$ , $-$ , $\frac{v_{0}}{t}$

$s =$ $½$

R1OITvANhIlJ11

Ćwiczenie 2

Zależność drogi od czasu w ruchu jednostajnie opóźnionym:

- jest opisana funkcją malejącą {PRAWDA} / {#FAŁSZ}

- może przechodzić przez punkty leżące poniżej osi czasu {PRAWDA} / {#FAŁSZ}

- przechodzi przez początek układu współrzędnych {#PRAWDA} / {FAŁSZ}

Ćwiczenie 3

R1R166CIozykl

Oblicz drogę, jaką przebyło ciało poruszające się ruchem jednostajnie opóźnionym z przyspieszeniem 2 m/s² w trzeciej sekundzie ruchu, jeśli jego prędkość początkowa wynosiła 10 m/s.

Odpowiedź: ............ m

Ćwiczenie 4

R1a2ny7PDdW06

Na ilustracji widoczny jest wykres narysowany czarnymi strzałkami, w którym oś pionowa skierowana w górę oznaczona jest jako droga mała litera s i w nawiasie małą litera m wyrażona w metrach, a oś pozioma skierowana jest w prawo i oznaczona jako czas mała litera t i w nawiasie małą litera s wyrażony w sekundach. Na osi drogi zaznaczono wartości od jeden do czterech co jeden metr. Na osi czasu zaznaczono wartości od jeden do jeden do trzech co jedną sekundę. Na wykresie widoczna jest funkcja narysowana niebieską linią. Funkcja jest rosnąca niejednostajnie i przypomina fragment rosnącej części odwróconej paraboli zaczynającej się w początku układu współrzędnych. Do wykresu funkcji należą punkty o współrzędnych mała litera t równa się jedna sekunda i mała litera s równa się trzy metry, oraz mała litera t równa się dwie sekundy i mała litera s równa się cztery metry. — Źródło: Politechnika Warszawska, Wydział Fizyki, licencja: CC BY 4.0.

Rh0DXySBcbvAn

Wykres przedstawia zależność drogi od czasu dla ciała poruszającego się ruchem jednostajnie opóźnionym. Uzupełnij równanie tej zależności ( $s_{0} = 0$ ):

Odpowiedź: $s (t)$ = -1/2 · ............ m/s² · $t$ ² + ............ m/s · $t$

Skorzystaj ze wzoru $s=v_0t-\frac{at^2}{2}$ .

Ćwiczenie 5

RxFjfBJ88KHw02

Łączenie par. Dwa ciała poruszają się ruchem jednostajnie opóźnionym, a ich zależności drogi od czasu wyglądają następująco:

ciało 1:

s = - 2 m / s^{2} \cdot t^{2} + 1 m / s \cdot t

ciało 2:

s = - 1 m / s^{2} \cdot t^{2} + 2 m / s \cdot t

. Przyspieszenie o wartości mniejszej niż 3 m/s² ma. Możliwe odpowiedzi: ciało 1, ciało 2, ciało 1 i ciało 2. W ciągu pierwszych dwóch sekund ruchu zatrzyma się. Możliwe odpowiedzi: ciało 1, ciało 2, ciało 1 i ciało 2. Do momentu zatrzymania się dłuższą drogę przebędzie. Możliwe odpowiedzi: ciało 1, ciało 2, ciało 1 i ciało 2

Dwa ciała poruszają się ruchem jednostajnie opóźnionym, a ich zależności drogi od czasu wyglądają następująco:

ciało 1: $s = - 2$
ciało 2: $s = - 1$

	ciało 1	ciało 2	ciało 1 i ciało 2
Przyspieszenie o wartości mniejszej niż 3 m/s² ma	□	□	□
W ciągu pierwszych dwóch sekund ruchu zatrzyma się	□	□	□
Do momentu zatrzymania się dłuższą drogę przebędzie	□	□	□

Ćwiczenie 6

REnJ9cuqx8gvw2

Zależność drogi od czasu dla pewnego ciała można zapisać następująco:

$s (t) = 2$

Wyznacz wartość przyspieszenia i prędkości początkowej w tym ruchu.

Odpowiedź: $a$ = ............ m/s², $v_{0}$ = ............ m/s

Ćwiczenie 7

R1VCkfhjxoVAy

Droga hamowania samochodu jadącego z prędkością 72 km/h wynosi 25 m. Wyznacz drogę hamowania samochodu jadącego w tych samych warunkach z prędkością 108 km/h – przy założeniu, że ruch samochodu w obu przypadkach jest ruchem jednostajnie opóźnionym, a przyspieszenie za każdym razem jest takie samo. Wynik zaokrąglij do metrów.

Odpowiedź: Droga hamowania wynosi ok. ............ m

Korzystając z zależności prędkości od czasu w ruchu jednostajnie opóźnionym możemy wyznaczyć czas, po jakim samochód zatrzyma: $t = v_{0} / a$ . Po tym czasie samochód przebędzie całą drogę hamowania, czyli

s_{h} = - \frac{1}{2} a (v_{0} / t)^{2} + v_{0} (v_{0} / a) = \frac{v_{0}^{2}}{2 a} .

W ten sposób, wiedząc, że samochód, którego prędkość początkowa wynosi 72 km/h czyli 20 m/s, przejechał 25 m, zanim się zatrzymał, możemy wyznaczyć przyspieszenie

a = v_{0}^{2} / (2 s_{h}) = 8 m / s^{2}

Następnie wyznaczamy drogę hamowania, gdy prędkość początkowa wynosi 108 km/h, czyli 30 m/s:

s_{h} = (30 m / s)^{2} / (2 \cdot 8 m / s^{2}) = 56, 25 m

czyli około 56 m.

Ćwiczenie 8

Udowodnij, że jeśli prędkość samochodu wzrośnie dwukrotnie, to droga hamowania wzrasta czterokrotnie. Zakładamy, że ruch samochodu jest ruchem jednostajnie opóźnionym, a jego przyspieszenie się nie zmienia.

s_{h} = - \frac{1}{2} a (v_{0} / t)^{2} + v_{0} (v_{0} / a) = v_{0}^{2} / (2 a)

Gdy zwiększymy dwukrotnie prędkość początkową, prawa strona równania będzie wynosić

(2 v_{0})^{2} / (2 a) = 4 \cdot v_{0}^{2} / (2 a)

a więc czterokrotnie więcej.

Grafika interaktywna

Dla nauczyciela