Sprawdź się
Dwie górne gałęzie obwodu są identyczne, wobec tego płynące w nich prądy muszą mieć jednakowe natężenia. Są one równe połowie szukanego natężenia . Równanie II prawa Kirchhoffa dla dolnego oczka ma więc postać:
Po wstawieniu danych liczbowych:
widać od razu, że = 1 A.
Taki sam wynik otrzymamy rozwiązując odpowiedni układ równań wynikających z zastosowania I i II prawa Kirchhoffa dla górnego i dolnego oczka.
Stosując oznaczenia takie, jak na rysunku poniżej, możemy napisać dwa równania II prawa Kirchhoffa dla oczek tego obwodu.
Dla „dużego” oczka:
Dla prawego oczka:
Z równań tych wynika, że natężenie prądu jest dwa razy większe niż natężenie prądu , a więc lewa żarówka będzie świeciła jaśniej.
Czy przez kondensator płynie prąd po jego całkowitym naładowaniu?
Przez kondensator, po jego całkowitym naładowaniu, nie płynie prąd. Wobec tego na oporze nie występuje spadek napięcia. Na kondensatorze panuje takie samo napięcie, jak na zaciskach źródła oraz na oporze . Obliczmy natężenie prądu płynącego w dużym oczku, stosując II prawo Kirchhoffa i poruszając się zgodnie kierunkiem obrotu wskazówek zegara:
Zgodnie ze zdaniem, które napisaliśmy powyżej:
Ten sam rezultat uzyskamy, gdy po prostu zastosujemy II prawo Kirchhoffa do dowolnego małego oczka, na przykład dla dolnego:
Wartość oporu nie jest potrzebna do rozwiązania tego zadania.
Woltomierz wskazuje różnicę potencjałów pomiędzy punktami A i B. Zwróć uwagę, że lewe strony źródła oraz oporników i mają ten sam potencjał a prawe strony źródła oraz oporników i także mają ten sam potencjał, chociaż mniejszy od poprzedniego o 12 V.
Wniosek z podpowiedzi prowadzi do stwierdzenia, że aby obliczyć napięcie wskazywane przez woltomierz, trzeba odjąć od siebie napięcia na opornikach i lub i . Wprawdzie w treści zadania podano, że mamy obliczyć tylko wartość tego napięcia, nie zwracając uwagi na jego znak, jednak aby wszystko było w pełni zrozumiałe, narysowaliśmy obok przykładowy rozkład potencjałów w tego typu obwodzie.
Jeśli chcemy uzyskać wartość (przez oznaczyliśmy napięcie wskazywane przez woltomierz, a przez – potencjał), musimy wykonać jedno z obliczeń:
Prąd płynący przez źródło rozdziela się na dwa, zaznaczone na rysunku. Przez woltomierz nie płynie prąd, gdyż jego opór jest nieskończony. Zapiszmy dwa równania II prawa Kirchhoffa, dla oczka zawierającego wszystkie oporniki i dowolnego oczka zawierającego źródło, w postaci:
Z równań tych możemy obliczyć oba natężenia prądów:
Zgodnie z tym, co napisaliśmy wyżej, obliczamy szukaną wartość napięcia na woltomierzu:
Moc wydzieloną na oporniku wyraża się wzorem
Narysuj obwód uwzględniając równoległe połączenie odbiorników.
Wszystkie odbiorniki podłącza się do instalacji elektrycznej równolegle. Jeśli opór elektryczny przewodów i elementów doprowadzających prąd do gniazdka oznaczymy symbolicznie jako , schemat połączeń, o którym mowa w zadaniu, wygląda tak, jak na rysunku.
Oznaczając natężenia prądów tak, jak na schemacie oraz spadek napięcia na oporze jako , możemy napisać, że
Rozważmy równania Kirchhoffa dla tego obwodu w następującej postaci:
Dzieląc drugie równanie stronami przez , a trzecie przez , a następnie dodając je stronami, otrzymujemy:
czyli
Korzystając z podpowiedzi przekształcamy wzór do ostatecznej postaci: