Sprawdź się

Pokaż ćwiczenia:

RU8HRPrR5YvDL1

Ćwiczenie 1

II prawo Kirchhoffa można sformułować na kilka równoważnych sposobów. Wskaż, które z poniższych stwierdzeń są poprawne.

W każdym zamkniętym fragmencie obwodu elektrycznego suma sił elektromotorycznych jest równa sumie spadków napięć na odbiornikach.
Algebraiczna suma napięć na odbiornikach i sił elektromotorycznych zamkniętego obwodu elektrycznego jest równa zeru.
W każdym zamkniętym obwodzie elektrycznym lub jego fragmencie suma sił elektromotorycznych jest równa sumie spadków napięć na odbiornikach.
W zamkniętym obwodzie elektrycznym suma napięć na źródłach jest równa sumie spadków napięć na odbiornikach występujących w tym obwodzie.

R1cYtINDXVJvV1

Ćwiczenie 2

Źródło: Politechnika Warszawska, Wydział Fizyki, licencja: CC BY 4.0.

R14Dt6jlqkEFl1

Ćwiczenie 2

Ćwiczenie alternatywne. Zaznacz odpowiedź poprawną: Prąd elektryczny jako ukierunkowany ruch ładunków płynie umownie od:

potencjału wyższego do niższego
potencjału niższego do wyższego

Ćwiczenie 3

R1GzZRRcMAkr1

Źródło: Politechnika Warszawska, Wydział Fizyki, licencja: CC BY 4.0.

RJeE99kV2AGDl

Wypełnij równania II prawa Kirchhoffa dla wskazanych oczek, przeciągając znaki i oznaczenia wartości na właściwe miejsca. Po każdej stronie równania zachowaj kolejność indeksów: najpierw mniejszy, potem większy. Odpowiedź:
Górne oczko: 1.

R_{2}

, 2.

E_{1}

, 3.

I_{3}

, 4. +, 5.

E_{2}

, 6. +, 7. +, 8.

I_{1}

, 9. -, 10. +, 11.

E_{2}

, 12.

R_{1}

, 13. +, 14. -, 15.

R_{3}, 16. I_{2}, 17. I_{2}, 18. R_{2} 1. R_{2}, 2. E_{1}, 3. I_{3}, 4. +, 5. E_{2}, 6. +, 7. +, 8. I_{1}, 9. -, 10. +, 11. E_{2}, 12. R_{1}, 13. +, 14. -, 15. R_{3}, 16. I_{2}, 17. I_{2}, 18. R_{2} 1. R_{2}, 2. E_{1}, 3. I_{3}, 4. +, 5. E_{2}, 6. +, 7. +, 8. I_{1}, 9. -, 10. +, 11. E_{2}, 12. R_{1}, 13. +, 14. -, 15. R_{3}, 16. I_{2}, 17. I_{2}, 18. R_{2} 1. R_{2}, 2. E_{1}, 3. I_{3}, 4. +, 5. E_{2}, 6. +, 7. +, 8. I_{1}, 9. -, 10. +, 11. E_{2}, 12. R_{1}, 13. +, 14. -, 15. R_{3}, 16. I_{2}, 17. I_{2}, 18. R_{2} = 1. R_{2}, 2. E_{1}, 3. I_{3}, 4. +, 5. E_{2}, 6. +, 7. +, 8. I_{1}, 9. -, 10. +, 11. E_{2}, 12. R_{1}, 13. +, 14. -, 15. R_{3}, 16. I_{2}, 17. I_{2}, 18. R_{2} 1. R_{2}, 2. E_{1}, 3. I_{3}, 4. +, 5. E_{2}, 6. +, 7. +, 8. I_{1}, 9. -, 10. +, 11. E_{2}, 12. R_{1}, 13. +, 14. -, 15. R_{3}, 16. I_{2}, 17. I_{2}, 18. R_{2} 1. R_{2}, 2. E_{1}, 3. I_{3}, 4. +, 5. E_{2}, 6. +, 7. +, 8. I_{1}, 9. -, 10. +, 11. E_{2}, 12. R_{1}, 13. +, 14. -, 15. R_{3}, 16. I_{2}, 17. I_{2}, 18. R_{2} 1. R_{2}, 2. E_{1}, 3. I_{3}, 4. +, 5. E_{2}, 6. +, 7. +, 8. I_{1}, 9. -, 10. +, 11. E_{2}, 12. R_{1}, 13. +, 14. -, 15. R_{3}, 16. I_{2}, 17. I_{2}, 18. R_{2} 1. R_{2}, 2. E_{1}, 3. I_{3}, 4. +, 5. E_{2}, 6. +, 7. +, 8. I_{1}, 9. -, 10. +, 11. E_{2}, 12. R_{1}, 13. +, 14. -, 15. R_{3}, 16. I_{2}, 17. I_{2}, 18. R_{2} 1. R_{2}, 2. E_{1}, 3. I_{3}, 4. +, 5. E_{2}, 6. +, 7. +, 8. I_{1}, 9. -, 10. +, 11. E_{2}, 12. R_{1}, 13. +, 14. -, 15. R_{3}, 16. I_{2}, 17. I_{2}, 18. R_{2}

Dolne oczko: 1.

R_{2}

, 2.

E_{1}

, 3.

I_{3}

, 4. +, 5.

E_{2}

, 6. +, 7. +, 8.

I_{1}

, 9. -, 10. +, 11.

E_{2}

, 12.

R_{1}

, 13. +, 14. -, 15.

R_{3}, 16. I_{2}, 17. I_{2}, 18. R_{2} 1. R_{2}, 2. E_{1}, 3. I_{3}, 4. +, 5. E_{2}, 6. +, 7. +, 8. I_{1}, 9. -, 10. +, 11. E_{2}, 12. R_{1}, 13. +, 14. -, 15. R_{3}, 16. I_{2}, 17. I_{2}, 18. R_{2} = 1. R_{2}, 2. E_{1}, 3. I_{3}, 4. +, 5. E_{2}, 6. +, 7. +, 8. I_{1}, 9. -, 10. +, 11. E_{2}, 12. R_{1}, 13. +, 14. -, 15. R_{3}, 16. I_{2}, 17. I_{2}, 18. R_{2} 1. R_{2}, 2. E_{1}, 3. I_{3}, 4. +, 5. E_{2}, 6. +, 7. +, 8. I_{1}, 9. -, 10. +, 11. E_{2}, 12. R_{1}, 13. +, 14. -, 15. R_{3}, 16. I_{2}, 17. I_{2}, 18. R_{2} 1. R_{2}, 2. E_{1}, 3. I_{3}, 4. +, 5. E_{2}, 6. +, 7. +, 8. I_{1}, 9. -, 10. +, 11. E_{2}, 12. R_{1}, 13. +, 14. -, 15. R_{3}, 16. I_{2}, 17. I_{2}, 18. R_{2} 1. R_{2}, 2. E_{1}, 3. I_{3}, 4. +, 5. E_{2}, 6. +, 7. +, 8. I_{1}, 9. -, 10. +, 11. E_{2}, 12. R_{1}, 13. +, 14. -, 15. R_{3}, 16. I_{2}, 17. I_{2}, 18. R_{2} 1. R_{2}, 2. E_{1}, 3. I_{3}, 4. +, 5. E_{2}, 6. +, 7. +, 8. I_{1}, 9. -, 10. +, 11. E_{2}, 12. R_{1}, 13. +, 14. -, 15. R_{3}, 16. I_{2}, 17. I_{2}, 18. R_{2} 1. R_{2}, 2. E_{1}, 3. I_{3}, 4. +, 5. E_{2}, 6. +, 7. +, 8. I_{1}, 9. -, 10. +, 11. E_{2}, 12. R_{1}, 13. +, 14. -, 15. R_{3}, 16. I_{2}, 17. I_{2}, 18. R_{2}

R_{2}

, 2.

E_{1}

, 3.

I_{3}

, 4. +, 5.

E_{2}

, 6. +, 7. +, 8.

I_{1}

, 9. -, 10. +, 11.

E_{2}

, 12.

R_{1}

, 13. +, 14. -, 15.

R_{3}, 16. I_{2}, 17. I_{2}, 18. R_{2} 1. R_{2}, 2. E_{1}, 3. I_{3}, 4. +, 5. E_{2}, 6. +, 7. +, 8. I_{1}, 9. -, 10. +, 11. E_{2}, 12. R_{1}, 13. +, 14. -, 15. R_{3}, 16. I_{2}, 17. I_{2}, 18. R_{2} 1. R_{2}, 2. E_{1}, 3. I_{3}, 4. +, 5. E_{2}, 6. +, 7. +, 8. I_{1}, 9. -, 10. +, 11. E_{2}, 12. R_{1}, 13. +, 14. -, 15. R_{3}, 16. I_{2}, 17. I_{2}, 18. R_{2} 1. R_{2}, 2. E_{1}, 3. I_{3}, 4. +, 5. E_{2}, 6. +, 7. +, 8. I_{1}, 9. -, 10. +, 11. E_{2}, 12. R_{1}, 13. +, 14. -, 15. R_{3}, 16. I_{2}, 17. I_{2}, 18. R_{2} = 1. R_{2}, 2. E_{1}, 3. I_{3}, 4. +, 5. E_{2}, 6. +, 7. +, 8. I_{1}, 9. -, 10. +, 11. E_{2}, 12. R_{1}, 13. +, 14. -, 15. R_{3}, 16. I_{2}, 17. I_{2}, 18. R_{2} 1. R_{2}, 2. E_{1}, 3. I_{3}, 4. +, 5. E_{2}, 6. +, 7. +, 8. I_{1}, 9. -, 10. +, 11. E_{2}, 12. R_{1}, 13. +, 14. -, 15. R_{3}, 16. I_{2}, 17. I_{2}, 18. R_{2} 1. R_{2}, 2. E_{1}, 3. I_{3}, 4. +, 5. E_{2}, 6. +, 7. +, 8. I_{1}, 9. -, 10. +, 11. E_{2}, 12. R_{1}, 13. +, 14. -, 15. R_{3}, 16. I_{2}, 17. I_{2}, 18. R_{2} 1. R_{2}, 2. E_{1}, 3. I_{3}, 4. +, 5. E_{2}, 6. +, 7. +, 8. I_{1}, 9. -, 10. +, 11. E_{2}, 12. R_{1}, 13. +, 14. -, 15. R_{3}, 16. I_{2}, 17. I_{2}, 18. R_{2} 1. R_{2}, 2. E_{1}, 3. I_{3}, 4. +, 5. E_{2}, 6. +, 7. +, 8. I_{1}, 9. -, 10. +, 11. E_{2}, 12. R_{1}, 13. +, 14. -, 15. R_{3}, 16. I_{2}, 17. I_{2}, 18. R_{2} 1. R_{2}, 2. E_{1}, 3. I_{3}, 4. +, 5. E_{2}, 6. +, 7. +, 8. I_{1}, 9. -, 10. +, 11. E_{2}, 12. R_{1}, 13. +, 14. -, 15. R_{3}, 16. I_{2}, 17. I_{2}, 18. R_{2}

Dolne oczko: 1.

R_{2}

, 2.

E_{1}

, 3.

I_{3}

, 4. +, 5.

E_{2}

, 6. +, 7. +, 8.

I_{1}

, 9. -, 10. +, 11.

E_{2}

, 12.

R_{1}

, 13. +, 14. -, 15.

R_{3}, 16. I_{2}, 17. I_{2}, 18. R_{2} 1. R_{2}, 2. E_{1}, 3. I_{3}, 4. +, 5. E_{2}, 6. +, 7. +, 8. I_{1}, 9. -, 10. +, 11. E_{2}, 12. R_{1}, 13. +, 14. -, 15. R_{3}, 16. I_{2}, 17. I_{2}, 18. R_{2} = 1. R_{2}, 2. E_{1}, 3. I_{3}, 4. +, 5. E_{2}, 6. +, 7. +, 8. I_{1}, 9. -, 10. +, 11. E_{2}, 12. R_{1}, 13. +, 14. -, 15. R_{3}, 16. I_{2}, 17. I_{2}, 18. R_{2} 1. R_{2}, 2. E_{1}, 3. I_{3}, 4. +, 5. E_{2}, 6. +, 7. +, 8. I_{1}, 9. -, 10. +, 11. E_{2}, 12. R_{1}, 13. +, 14. -, 15. R_{3}, 16. I_{2}, 17. I_{2}, 18. R_{2} 1. R_{2}, 2. E_{1}, 3. I_{3}, 4. +, 5. E_{2}, 6. +, 7. +, 8. I_{1}, 9. -, 10. +, 11. E_{2}, 12. R_{1}, 13. +, 14. -, 15. R_{3}, 16. I_{2}, 17. I_{2}, 18. R_{2} 1. R_{2}, 2. E_{1}, 3. I_{3}, 4. +, 5. E_{2}, 6. +, 7. +, 8. I_{1}, 9. -, 10. +, 11. E_{2}, 12. R_{1}, 13. +, 14. -, 15. R_{3}, 16. I_{2}, 17. I_{2}, 18. R_{2} 1. R_{2}, 2. E_{1}, 3. I_{3}, 4. +, 5. E_{2}, 6. +, 7. +, 8. I_{1}, 9. -, 10. +, 11. E_{2}, 12. R_{1}, 13. +, 14. -, 15. R_{3}, 16. I_{2}, 17. I_{2}, 18. R_{2} 1. R_{2}, 2. E_{1}, 3. I_{3}, 4. +, 5. E_{2}, 6. +, 7. +, 8. I_{1}, 9. -, 10. +, 11. E_{2}, 12. R_{1}, 13. +, 14. -, 15. R_{3}, 16. I_{2}, 17. I_{2}, 18. R_{2}

$E_{1}$ , -, +, $R_{2}$ , +, +, $R_{2}$ , $I_{1}$ , $I_{3}$ , $R_{1}$ , $E_{2}$ , +, $R_{3},$ $I_{2}$ , $E_{2}$ , $I_{2}$ , +, -

Odpowiedź:
Górne oczko: ........................ ............ ............ = ........................ ............ ............ ........................

Dolne oczko: ........................ = ........................ ............ ............ ........................

R1NkFiXmyDQzI1

Ćwiczenie 3

Ćwiczenie alternatywne. Zaznacz odpowiedź poprawną: Zgodnie z drugim prawem Kirchhoffa:

suma spadków napięć na obornikach jest równa sumie napięć generowanych przez źródła napięcia
jest równa zero
musi być mniejsza niż suma sił elektromotorycznych

Ćwiczenie 4

Rg2dLyuwh3Ph1

Ilustracja przedstawia rysunek, na którym widoczny jest schemat układu elektrycznego. Układ elektryczny narysowany jest czarnymi liniami w postaci prostokąta. Obwód podzielony jest na dwie równe części górną i dolną przy pomocy czarnego odcinka łączącego boczne krawędzie obwodu. Na górnej krawędzi z lewej strony widoczne jest źródło napięcia, mała grecka, litera, epsilon. Źródło to generuje napięcie o wartości trzech woltów. Po prawej stronie od źródła napięcia widoczny jest opornik narysowany w postaci poziomego prostokąta o czarnych krawędziach. Wartość rezystancji tego obornika to wielka litera R równe dwa omy. Na środkowym poziomem czarnym odcinku dzielącym obwód na część górną i dolną, po lewej stronie widoczne jest źródło napięcia, mała grecka, litera epsilon. . Źródło to generuje napięcie o wartości trzech woltów. Po prawej stronie od źródła napięcia widoczny jest opornik narysowany w postaci poziomego prostokąta o czarnych krawędziach. Wartość rezystancji tego obornika to wielka litera R równe dwa omy. Na dolnej krawędzi obwodu widocznej jest opornik narysowany w postaci poziomego prostokąta o czarnych krawędziach. Wartość rezystancji tego obornika to wielka litera R równe dwa omy. Na dolnej krawędzi Obwodu po prawej stronie o do opornika widoczny jest grot strzałki wskazujący kierunek w prawo. Grot tej strzałki wskazuje kierunek prądu. Wartość natężenia prądu nie jest znana. Wielka litera I równa się znak zapytania. — Źródło: Politechnika Warszawska, Wydział Fizyki, licencja: CC BY 4.0.

R1TCNh0KAtTfQ

Oblicz (najlepiej w pamięci) natężenie prądu $I$ zaznaczonego na rysunku.

Odpowiedź: I = ............ A.

Dwie górne gałęzie obwodu są identyczne, wobec tego płynące w nich prądy muszą mieć jednakowe natężenia. Są one równe połowie szukanego natężenia $I$ . Równanie II prawa Kirchhoffa dla dolnego oczka ma więc postać:

E = \frac{1}{2} I R + I R = \frac{3}{2} I R

Po wstawieniu danych liczbowych:

$3\hspace{2mm}\textrm{V}=\frac{3}{2}I\cdot2\hspace{2mm}\Omega$

widać od razu, że $I$ = 1 A.

Taki sam wynik otrzymamy rozwiązując odpowiedni układ równań wynikających z zastosowania I i II prawa Kirchhoffa dla górnego i dolnego oczka.

Ćwiczenie 5

R17UdcA1LMRq0

Ilustracja przedstawia rysunek, na którym widoczny jest schemat układu elektrycznego. Schemat układu elektrycznego narysowano czarnymi liniami w postaci poziomego prostokąta. Prostokąt został podzielony na dwie równe części prawą i lewą przy pomocy pionowego czarnego odcinka łączącego krawędzie obwodu. Na lewej krawędzi obwodu oraz na odcinku łączącym górną i dolną część obwodu narysowano symbole żarówek. Symbole żarówek to okrąg o czarnych krawędziach z ukośnym krzyżykiem w środku. Żarówki podpisano wielkimi literami R. Na górnej krawędzi obwodu po prawej i lewej stronie widoczne są dwa źródła napięcia, mała grecka litera epsilon. Potencjały wyższe źródeł napięcia są z prawej strony, a niższe z lewej. Źródła napięcia widoczne są w postaci dwóch równoległych względem siebie pionowych czarnych odcinków. Lewe odcinki są krótsze i grubsze, a prawe są dłuższe i cieńsza. — Źródło: Politechnika Warszawska, Wydział Fizyki, licencja: CC BY 4.0.

R167uZvoGiiGv

Obwód przedstawiony na rysunku składa się z jednakowych źródeł o pomijalnie małym oporze wewnętrznym i dwóch takich samych żarówek. Która z żarówek będzie świeciła jaśniej: lewa czy prawa? Uporządkuj je w kierunku wzrastającej jasności.

Prawa
Lewa

Stosując oznaczenia takie, jak na rysunku poniżej, możemy napisać dwa równania II prawa Kirchhoffa dla oczek tego obwodu.

RuxSaGkiNV5qO

Dla „dużego” oczka:

2 E = I_{1} R

Dla prawego oczka:

E = I_{2} R

Z równań tych wynika, że natężenie prądu $I_{1}$ jest dwa razy większe niż natężenie prądu $I_{2}$ , a więc lewa żarówka będzie świeciła jaśniej.

Ćwiczenie 6

RWSQhE3u6A11M

Źródło: Politechnika Warszawska, Wydział Fizyki, licencja: CC BY 4.0.

R17DH3fwB37yx

Oblicz napięcie U na kondensatorze, przedstawionym na schemacie, po jego całkowitym naładowaniu. Źródło ma siłę elektromotoryczną równą 3 V i opór wewnętrzny 1 Ω, a wartości oporników wynoszą: $R$ = 29 Ω, $R_{0}$ = 13 Ω.

Odpowiedź: U = ............ V.

Przez kondensator, po jego całkowitym naładowaniu, nie płynie prąd. Wobec tego na oporze $R_{0}$ nie występuje spadek napięcia. Na kondensatorze panuje takie samo napięcie, jak na zaciskach źródła oraz na oporze $R$ . Obliczmy natężenie prądu płynącego w dużym oczku, stosując II prawo Kirchhoffa i poruszając się zgodnie kierunkiem obrotu wskazówek zegara:

$\mathcal{E}=Ir+IR$

$I=\frac{\mathcal{E}}{r+R}$

Zgodnie ze zdaniem, które napisaliśmy powyżej:

$U=\mathcal{E}-Ir=IR=\frac{\mathcal{E}R}{r+R}=\frac{3\hspace{2mm}\textrm{V}\cdot29\hspace{2mm}\Omega}{1\hspace{2mm}\Omega+29\hspace{2mm}\Omega}=2,9\hspace{2mm}\textrm{V}$

Ten sam rezultat uzyskamy, gdy po prostu zastosujemy II prawo Kirchhoffa do dowolnego małego oczka, na przykład dla dolnego:

$\mathcal{E}=Ir+U$

Wartość oporu $R_{0}$ nie jest potrzebna do rozwiązania tego zadania.

R1eV5f0BosPIP1

Ćwiczenie 6

Ćwiczenie alternatywne. Zaznacz odpowiedź poprawną: Na którym z elementów układu elektrycznego nie dochodzi do spadku napięcia?

Oporniku
Kondensatorze
Baterii
Cewce indukcyjnej

Ćwiczenie 7

R1f1tl30uA2s1

Źródło: Politechnika Warszawska, Wydział Fizyki, licencja: CC BY 4.0.

RdtwBbJEDi6Yy

Na rysunku przedstawiono schemat obwodu elektrycznego, zawierający cztery oporniki, źródło o SEM $E$ = 12 V, którego opór wewnętrzny jest pomijalnie mały oraz woltomierz, którego opór możemy uznać za nieskończony. Oporniki mają wartość: $R_{1}$ = 2 Ω, $R_{2}$ = 7 Ω, $R_{3}$ = 10 Ω, $R_{4}$ = 8 Ω. Jaką wartość napięcia wskazuje woltomierz?

Odpowiedź: U = ............ V.

Woltomierz wskazuje różnicę potencjałów pomiędzy punktami A i B. Zwróć uwagę, że lewe strony źródła oraz oporników $R_{1}$ i $R_{3}$ mają ten sam potencjał a prawe strony źródła oraz oporników $R_{2}$ i $R_{4}$ także mają ten sam potencjał, chociaż mniejszy od poprzedniego o 12 V.

Wniosek z podpowiedzi prowadzi do stwierdzenia, że aby obliczyć napięcie wskazywane przez woltomierz, trzeba odjąć od siebie napięcia na opornikach $R_{1}$ i $R_{3}$ lub $R_{2}$ i $R_{4}$ . Wprawdzie w treści zadania podano, że mamy obliczyć tylko wartość tego napięcia, nie zwracając uwagi na jego znak, jednak aby wszystko było w pełni zrozumiałe, narysowaliśmy obok przykładowy rozkład potencjałów w tego typu obwodzie.

Rl3rbZW1GCmWK

Źródło: Politechnika Warszawska, Wydział Fizyki, licencja: CC BY 4.0.

Jeśli chcemy uzyskać wartość $U=\varphi_{A}-\varphi_{B}$ (przez $U$ oznaczyliśmy napięcie wskazywane przez woltomierz, a przez $\varphi$ – potencjał), musimy wykonać jedno z obliczeń:

$U=U_{3}-U_{1}=U_{2}-U_{4}$

Prąd płynący przez źródło rozdziela się na dwa, zaznaczone na rysunku. Przez woltomierz nie płynie prąd, gdyż jego opór jest nieskończony. Zapiszmy dwa równania II prawa Kirchhoffa, dla oczka zawierającego wszystkie oporniki i dowolnego oczka zawierającego źródło, w postaci:

$I_{1}R_{1}+I_{1}R_{2}=I_{2}R_{3}+I_{2}R_{4}=\mathcal{E}$

Z równań tych możemy obliczyć oba natężenia prądów:

$I_{1}=\frac{\mathcal{E}}{R_{1}+R_{2}},\hspace{2mm}I_{2}=\frac{\mathcal{E}}{R_{3}+R_{4}}$

Zgodnie z tym, co napisaliśmy wyżej, obliczamy szukaną wartość napięcia na woltomierzu:

$U=U_{3}-U_{1}=I_{2}R_{3}-I_{1}R_{1}=\mathcal{E}\frac{R_{2}R_{3}-R_{1}R_{4}}{(R_{1}+R_{2})(R_{3}+R_{4})}=4\hspace{2mm}\textrm{V}$

R1RF4uH4xZoC91

Ćwiczenie 7

Ćwiczenie alternatywne. Zaznacz odpowiedź poprawną: Drugie prawo Kirchhoffa wynika z:

Zasady zachowania ładunku.
Zasady zachowania liczby leptonowej.
Zasady zachowania liczby barrionowej.

Ćwiczenie 8

RK7mcDPDVbcF6

Do gniazdka elektrycznego włączono lampkę o mocy 20 W i grzejnik o mocy 900 W. Spowodowało to spadek napięcia w gniazdku z 230 V o 2 V. Jaki łączny opór ma instalacja doprowadzająca prąd do gniazdka? Podaj wynik w zaokrągleniu do jednej cyfry znaczącej.

Odpowiedź: $r$ ≈ ............ Ω.

Moc wydzieloną na oporniku wyraża się wzorem

$P=U\cdot I=\frac{U^{2}}{R}$

Narysuj obwód uwzględniając równoległe połączenie odbiorników.

Wszystkie odbiorniki podłącza się do instalacji elektrycznej równolegle. Jeśli opór elektryczny przewodów i elementów doprowadzających prąd do gniazdka oznaczymy symbolicznie jako $r$ , schemat połączeń, o którym mowa w zadaniu, wygląda tak, jak na rysunku.

Rdq7hhZvFvHFX

Źródło: Politechnika Warszawska, Wydział Fizyki, licencja: CC BY 4.0.

Oznaczając natężenia prądów tak, jak na schemacie oraz spadek napięcia na oporze $r$ jako $\Delta U$ , możemy napisać, że

$r=\frac{\Delta U}{I}$

Rozważmy równania Kirchhoffa dla tego obwodu w następującej postaci:

$I=I_{1}+I_{2}$

$U=I_{1}R_{1}+\Delta U$

$U=I_{2}R_{2}+\Delta U$

Dzieląc drugie równanie stronami przez $R_{1}$ , a trzecie przez $R_{2}$ , a następnie dodając je stronami, otrzymujemy:

$\frac{U}{R_{1}}+\frac{U}{R_{2}}=I+\frac{\Delta U}{R_{1}}+\frac{\Delta U}{R_{2}}=\frac{\Delta U}{r}+\frac{\Delta U}{R_{1}}+\frac{\Delta U}{R_{2}}$

czyli

$r=\frac{\Delta U}{\left(U-\Delta U\right)\left(\frac{1}{R_{1}}+\frac{1}{R_{2}}\right)}$

Korzystając z podpowiedzi przekształcamy wzór do ostatecznej postaci:

$r=\frac{\Delta U\cdot U^{2}}{\left(U-\Delta U\right)\left(P_{1}+P_{2}\right)}\approx0,5\hspace{2mm}\Omega$

R5WsIU9X47W3B1

Ćwiczenie 8

Ćwiczenie alternatywne. Zaznacz odpowiedź poprawną: Napięcie wytwarzane przez źródło siły elektromotorycznej jest równe:

Różnicy potencjałów elektrycznych wyższego i niższego.
Różnicy potencjałów elektrycznych niższego i wyższego.
Sumie potencjałów elektrycznych.

Animacja

Dla nauczyciela