W przykładzie 1. opisano dwa kryteria prowadzenia prostych „ledwo dopasowanych” do punktów pomiarowych.
Rx85pyq8K8q1b
Określ, które z tych kryteriów, dla prostych czerwonych czy dla prostych zielonych, jest bardziej wymagające (ostrzejsze). Uzasadniając swój wybór porównaj rozmiary przedziałów uzyskanych na podstawie tych kryteriów.
W wersji zielonej zastosowano kryterium względnie łagodne: zażądano jedynie, by pomiędzy prostymi zmieściły się wszystkie punkty pomiarowe. Kryterium postawione dla prostych czerwonych jest bardziej wymagające (ostrzejsze): w tej wersji pomiędzy prostymi powinny się zmieścić nie tylko wszystkie punkty, ale też punkty będące końcami słupków niepewności pomiarowej. Wskutek tego odległość (liczona wzdłuż osi rzędnych) pomiędzy prostymi musi być większa, niż w wersji mniej wymagającej (zielonej). Tak więc im bardziej wymagające kryteria dla poprowadzenia prostych ledwo dopasowanych, tym większa musi być długość przedziału , jeśli chcemy mieć pewność, że prawdziwą wartość b znajdziemy w jego wnętrzu.
2
Ćwiczenie 2
R1JJOW0HYlVUz
Podstawowym elementem opisu zjawiska fotoelektrycznego jest zastosowanie do procesu wybicia elektronu zasady zachowania energii. Głosi ona, że energia padającego fotonu odnajduje się w sumie pracy wyjścia niezbędnej do wybicia elektronu oraz energii kinetycznej wybitego elektronu. Miarą tej ostatniej jest napięcie hamowania .
Przekształć ten związek do postaci z treści zadania.
21
Ćwiczenie 3
W poprzednim zadaniu opisano pewne podejście do opracowania wyniku eksperymentu. Zastrzeżono jednak, że jest ono stosowalne przy narzuceniu specyficznego celu prowadzonym pomiarom. Podaj przykład innego celu tego samego eksperymentu, w którym to postępowanie nie byłoby uzasadnione. Zapisz podany przykład, wraz z krótkim uzasadnieniem różnicy, w przygotowanym polu i porównaj z wzorcowym wyjaśnieniem.
Można podać dwa przykłady takiego celu. W pierwszym, celem pomiaru jest zbadanie, czy teoretyczny opis zależności jest zgodny z wynikami eksperymentu – często nazywamy to „sprawdzaniem słuszności wzoru”. Musimy wtedy zbadać ułożenie punktów doświadczalnych. Nie wolno więc z góry zakładać, że są one ułożone na linii prostej ani, tym bardziej, że ta prosta ma ustalone nachylenie. W drugim przykładzie nie kwestionujemy stosowalności liniowej zależności pomiędzy zmiennymi, ale celem doświadczenia może być wyznaczenie stałej Plancka albo ładunku elementarnego na podstawie znajomości tej drugiej stałej oraz pomiaru nachylenia otrzymanej prostej. Taki cel oczywiście wyklucza przyjęcie, że nachylenie to jest znane „z góry”.
Wspólna treść do ćwiczeń 4‑8
W pracowni fizycznej znaleziono stary, zakurzony opornik, którego wartość nominalna nie dawała się w pełni odczytać. Była trzycyfrowa, wyrażała się w omach, a ostatnia cyfra była zerem. Problem: Jakie mogły być dwie pierwsze cyfry?
By to ustalić, zbadano charakterystykę napięciowo‑prądową tego opornika - przeczytaj o tym w e‑materiale „Jak doświadczalnie wyznaczyć charakterystykę prądowo napięciową elementu obwodu?”. Wykonano pomiar zależności natężenia prądu I płynącego przez opornik od przyłożonego doń napięcia U. Wartości obu tych zmiennych mierzono szkolnymi multimetrami, których dokładność była uzależniona zarówno od nastawionego zakresu, jak i od mierzonej wartości. Na wykresie przedstawiono wyniki pomiaru z ledwie czytelnymi słupkami niepewności pomiarowej. Prosta dopasowana została metodą najmniejszych kwadratów, z wymuszonym przejściem przez punkt (0; 0).
R1c8LXUXbrCW3
1
Ćwiczenie 4
R6hel2QNGn9i5
Ciąg dalszy treści do ćwiczeń 5‑8
Wykres uzupełniono dwiema prostymi - czerwoną o nachyleniu oraz niebieską o nachyleniu . Proste dobrano w taki sposób, by zapewnić objęcie nimi obszaru, wewnątrz którego mieszczą się wszystkie punkty pomiarowe oraz standardowe niepewności większości z nich. Odczytano rzędne trzech przerywanych linii pomocniczych: czerwonej 146 mA, zielonej 161 mA oraz niebieskiej 175 mA.
Rehj1mPMG7UpM
1
Ćwiczenie 5
R1M6Gc06OP9ZP
Rz4UM6Yt5FI0h
Ćwiczenie 5
1
Ćwiczenie 6
RIe0lB1wXKhn4
R1DaXGkqLalqV
Ćwiczenie 6
21
Ćwiczenie 7
Rozstrzygnij postawiony problem - jakie dwie cyfry na oporniku były nie do odczytania?
Bez wątpienia pierwszą cyfrą była jedynka. Druga cyfra mogła być czwórką, piątką, szóstką lub siódemką. Ze względu na sposób poprowadzenia prostych ledwo dopasowanych, czerwoną i niebieską, jest praktycznie niemożliwe, by opór opornika mógł wynosić 130 (bądź mniej) czy 180 (bądź więcej). Wśród możliwych czterech cyfr, pierwsza i ostatnia są mniej prawdopodobne, z racji odległości od środka przedziału, w jakim ten opór mieści się na pewno. Podsumowując można stwierdzić, że opór znalezionego w pracowni opornika wynosił - z dużym prawdopodobieństwem - 150 lub 160 . Nie można jednak wykluczyć, że jego wartość to 140 lub 170 . Inne wartości można raczej wykluczyć.