Sprawdź się
Rysujemy trójkąt równoboczny o polu równym . Następnie dzielimy go na cztery przystające trójkąty równoboczne. Jeden z tych trójkątów zamalowujemy na zielono, a drugi na niebiesko. Wybieramy jeden trójkąt pomalowany na inny kolor, dzielimy go na cztery przystające trójkąty i zamalowujemy jeden na niebiesko i jeden na zielono. Postępujemy tak w nieskończoność. Otrzymujemy dwie spirale (jedną niebieską, drugą zieloną) takie, jak na rysunku poniżej.
Zapoznaj się z poniższym rysunkiem i wykonaj polecenie.
Diagram ilustruje sumę wyrazów pewnego ciągu geometrycznego nieskończonego.
Zapisz pierwsze pięć składników tej sumy i podaj jej wynik.
Pewien książę chciał spróbować czarodziejskich jabłek. Jabłonka rosła na górze o wysokości metrów. Droga prowadząca na szczyt była jednak bardzo niebezpieczna. Książę wynajął więc rycerza, który miał dla niego zdobyć jabłka. Za pokonanie pierwszych drogi zaproponował mu talary, a za pokonanie każdych następnych aż tego, co poprzednio. Oblicz, ile będzie musiał zapłacić książę rycerzowi, gdy ten dotrze na szczyt góry. Wynik zaokrąglij do całości.
W konkursie na Miss Szklanego Pantofelka przyznano kilka nagród na łączną kwotę . Pierwsza nagroda wynosiła , a każda następna stanowiła pewien stały ułamek poprzedniej. Najniższa nagroda wynosiła . Oblicz, ile nagród przyznano. Ewelina otrzymała trzecią nagrodę. Jaką kwotę otrzymała?