Sprawdź się
Na każdym z rysunków , i przedstawiono parę trójkątów.
Prosta jest równoległa do prostej oraz , i jak na rysunku poniżej.
Proste i zostały przecięte prostymi równoległymi , i jak na rysunku poniżej.
Prawdziwe są proporcje: , , .
Uzupełnij każdą z proporcji tak, żeby była prawdziwa, przeciągając brakującą zmienną w proporcji do prawej kolumny tabeli.
, , , , , , , , , , ,
Proporcja | Brakująca zmienna w proporcji |
---|---|
Długość boku trójkąta jest równa . Na bokach i tego trójkąta leżą punkty odpowiednio i takie, że , i , jak na rysunku.
Oblicz długość boku trójkąta .
Na rysunku przedstawione są dwa prostokąty i o wspólnym wierzchołku . Bok prostokąta jest razy dłuży od jego boku , a bok prostokąta jest razy dłuży od jego boku .
Udowodnij, że .
Dany jest równoległobok . Prosta przechodząca przez wierzchołek przecina przekątną tego równoległoboku w punkcie , bok w punkcie i przedłużenie boku w punkcie jak na rysunku poniżej.
Wykaż, że .