Sprawdź się

Pokaż ćwiczenia:

Ćwiczenie 1

Dwa przewodniki o tych samych wymiarach wykonano z różnych materiałów, jeden z miedzi, a drugi z żelaza. Ile razy opór przewodnika miedzianego jest mniejszy niż żelaznego? Potrzebne dane odczytaj z tabeli, a wynik zaokrąglij do jednej cyfry znaczącej.

Tab. 1. Wartość rezystywności niektórych substancji (w temp. 20 °C)

materiał	rezystywność [omega·m]
srebro	1,59·10Indeks górny −8
miedź	1,68·10Indeks górny −8
złoto	2,44·10Indeks górny −8
glin	2,82·10Indeks górny −8
wolfram	5,60·10Indeks górny −8
cynk	5,90·10Indeks górny -8
kobalt	6,24·10Indeks górny -8
nikiel	6,99·10Indeks górny −8
kadm	7,27·10Indeks górny -8
żelazo	10,0·10Indeks górny −8
platyna	10,6·10Indeks górny -8
cyna	10,9·10Indeks górny −8
ołów	22,0·10Indeks górny −8
szkło zwyczajne	5·10Indeks górny 11
porcelana	3·10Indeks górny 12
guma	około 10Indeks górny 13
ebonit	10Indeks górny 15
siarka	10Indeks górny 15

R1eUiXnh9Ek8t

Odpowiedź: ............

Ćwiczenie 2

R1QLpxxTXwnQc

Jaki jest opór elektryczny przewodu linii energetycznej o polu przekroju poprzecznego 140 mm² wykonanego z aluminium (glinu), przesyłającej prąd z Bełchatowa do Piotrkowa Trybunalskiego, na odległość 25 km? Potrzebne dane odczytaj z tabeli nr 1. Podaj dwie cyfry znaczące wyniku.

Odp.: ............ Ω

Skorzystaj ze wzoru $R=\rho\frac{l}{S}$ .

Ćwiczenie 3

R1X9dRdgsD5Pi

Metale mają bardzo mały opór właściwy, rzędu 10^-8 Ωm, a izolatory bardzo duży, powyżej 10¹⁰ Ωm. Jaka jest przyczyna tej różnicy?

W metalach jest bardzo dużo elektronów swobodnych, które mogą być nośnikami prądu, a w izolatorach nie ma ich praktycznie wcale.
Metale mają budowę krystaliczną, a izolatory - nie.
W metalach zderzenia nośników ładunku ze strukturą atomową występują dużo rzadziej, niż w izolatorach, dlatego te drugie mają tak duży opór właściwy.
Tylko w metalach występują najmniejsze możliwe nośniki ładunku, czyli elektrony.

Ćwiczenie 4

R1NC7kUcWYD0s

Jak wyrazić wymiar oporu właściwego w jednostkach podstawowych układu SI?

$s$ , $kg$ , $J$ , $N$ , $C$ , $m$ , $A$

⋅³
$――――――――$
²⋅³

Ćwiczenie 5

Retvz0xGM6HiI

Rysunek przedstawia schemat obwodu elektrycznego składającego się z opornika o długości opisanej wielką literą l równa się 200 cm i średnicy pola przekroju mała grecka litera fi równa się 2 mm, połączonego szeregowo z amperomierzem, który wskazuje natężenie wielka litera I równa się 8,7 ampera (wielka litera A) i źródłem napięcia. Równolegle do opornika włączony jest woltomierz, na którym zaznaczono spadek napięcia wielka litera U równa się 100 mV. — Źródło: Politechnika Warszawska Wydział Fizyki, licencja: CC BY 4.0. https://creativecommons.org/licenses/by/4.0/deed.pl.

Rqq9euzQ6BPKW

Uczniowie zamierzają dokonać pomiaru oporu właściwego miedzi. Zbudowany przez nich układ oraz odczyty urządzeń pomiarowych pokazano na rysunku. Jaki wynik otrzymali? Wynik podaj z dokładnością do dwóch cyfr znaczących.

ρ = ............·10^-8 Ωm

$R=\frac{U}{I}=\rho\frac{l}{S}$

Stad opór właściwy

$\rho=\frac{US}{Il}=\frac{0,1\cdot\pi\cdot 0,002^2}{4\cdot 8,7\cdot 2}\approx 1,8\cdot 10^{-8}\text{ } \Omega m$

Ćwiczenie 6

Woda destylowana ma opór właściwy około 5 000 omegam. Przedsiębiorstwo wodociągowe podało, że woda w kranie ma przewodnictwo właściwe sigma = 688 µS/cm (S, to jednostka przewodności o nazwie siemens, odwrotność oma). Porównaj opór właściwy wody z kranu z destylowaną i zastanów się nad przyczyną różnic.

$\rho=\frac{1}{\sigma}\approx 15\text{ } \Omega m$ . Zatem woda w kranie ma kilkaset razy mniejszy opór właściwy, niż destylowana. Nośnikami ładunków elektrycznych w cieczy są jony, a tych w wodzie destylowanej są śladowe ilości. Jednak nawet najmniejsza domieszka minerałów lub zanieczyszczeń, czyli obecność jonów, powoduje duży wzrost przewodnictwa właściwego wody.

Ćwiczenie 7

RiDII4rgzv9EH

Opór elektryczny przewodu miedzianego o długości 2 m wynosi 168 mΩ. Do przewodu tego dołączono z każdej strony po jednej stalowej końcówce o długości 10 cm i takiej samej średnicy, jak przewód. Ile wynosi teraz opór elektryczny całej konstrukcji? Potrzebne dane odczytaj z tabeli nr 1. Przyjmij, że opór właściwy stali jest dwa razy większy, niż żelaza. Wynik podaj z dokładnością do trzech cyfr znaczących.

Odpowiedź: ............ mΩ

Przewód po dołączeniu końcówek można potraktować, jak trzy oporniki połączone szeregowo, których opór sumuje się:

$R_{c a ł k .} = R_{s} + R_{m} + R_{s}$

Indeksem s będziemy oznaczali wielkości dla stali a indeksem m – dla miedzi.

Wiemy, że

$R_{m} = ρ_{m} \frac{l_{m}}{S_{m}}$ , a więc $S_{s} = S_{m} = \frac{ρ_{m} l_{m}}{R_{m}}$

Podstawiając do pierwszego z wzorów otrzymujemy:

$R_{ca ł k.} = 2 ρ_{s} \frac{l_{s}}{S_{s}} + R_{m} = 2 \frac{ρ_{s} l_{s}}{ρ_{m} l_{m}} R_{m} + R_{m} = R_{m} (2 \frac{ρ_{s} l_{s}}{ρ_{m} l_{m}} + 1)$

Podstawiając dane liczbowe, skracając jednocześnie wielokrotności wielkości, otrzymujemy:

$R_{c a ł k .} = 0, 168 (2 \frac{20 \cdot 10}{1, 68 \cdot 200} + 1) = \frac{168}{1000} (2 \frac{1}{\frac{168}{100}} + 1) = \frac{168}{1000} \frac{368}{168} = 368 m Ω$

Ćwiczenie 8

R1Nzu6Mw0vYLA

Jak można wyznaczyć opór właściwy gazów?

Nie można.
Tak samo, jak ciał stałych i cieczy.
Należy wyznaczyć doświadczalnie opór elektryczny porcji gazu oraz znać wymiary naczynia, w którym się on znajduje.
Trzeba ustalić wartość ciśnienia. Opór właściwy gazów zależy w dużym stopniu od ciśnienia: im większe ciśnienie, tym więcej zderzeń, tym większy opór właściwy gazu.

Film samouczek

Dla nauczyciela