Sprawdź się

Pokaż ćwiczenia:

Ćwiczenie 1

RWVxZDwKRKwWR

Uzupełnij brakujące miejsca tak, by otrzymane pary określały funkcję parzystą. nawias, minus, siedem przecinek dwa, zamknięcie nawiasu, nawias, minus, trzy,1. minus, jeden, 2. minus, siedem, 3. jeden, 4. minus, trzy, 5. zero, 6. cztery, 7. dwazamknięcie nawiasu, nawias, minus, jeden przecinek zero, zamknięcie nawiasu, nawias jeden,1. minus, jeden, 2. minus, siedem, 3. jeden, 4. minus, trzy, 5. zero, 6. cztery, 7. dwazamknięcie nawiasu,
nawias, trzy, przecinek, minus, trzy, zamknięcie nawiasu, nawias siedem,1. minus, jeden, 2. minus, siedem, 3. jeden, 4. minus, trzy, 5. zero, 6. cztery, 7. dwazamknięcie nawiasu

Ćwiczenie 2

R1Y44MnyM9S03

Wymyśl pytanie na kartkówkę związane z tematem materiału.

Ćwiczenie 3

R1Pwi9soVHynd

Zaznacz wszystkie funkcje parzyste. Możliwe odpowiedzi: 1. f nawias, x, zamknięcie nawiasu, równa się, x indeks górny, dwa, koniec indeksu górnego, x, należy do, nawias ostry, minus, jeden przecinek dwa, zamknięcie nawiasu ostrego, 2. f nawias, x, zamknięcie nawiasu, równa się, pierwiastek kwadratowy z dwa, x, należy do, liczby wymierne, 3. f nawias, x, zamknięcie nawiasu, równa się, x indeks górny, dwa, koniec indeksu górnego, x, należy do, nawias, minus, trzy przecinek trzy, zamknięcie nawiasu, 4. f nawias, x, zamknięcie nawiasu, równa się, trzy, x, należy do, nawias klamrowy, minus, trzy, przecinek, minus, dwa przecinek jeden, przecinek, trzy, zamknięcie nawiasu klamrowego

Ćwiczenie 4

RKgOFdQpR2JwG

Zaznacz poprawną odpowiedź. Wiadomo, że funkcja f jest parzysta i jest rosnąca w przedziale nawias ostry, jeden przecinek trzy, zamknięcie nawiasu ostrego. Wówczas: Możliwe odpowiedzi: 1. f jest rosnąca w przedziale nawias ostry, minus, trzy, średnik, minus, jeden, zamknięcie nawiasu ostrego, 2. f jest malejąca w przedziale nawias ostry, minus, trzy, średnik, minus, jeden, zamknięcie nawiasu ostrego, 3. nie wiadomo, czy f jest monotoniczna w przedziale nawias ostry, minus, trzy, średnik, jeden, zamknięcie nawiasu ostrego

Ćwiczenie 5

Ral9FKjYNIUDN

Funkcja f jest parzysta i określona w zbiorze liczb rzeczywistych. W przedziale nawias, minus, nieskończoność, przecinek, minus, jeden, zamknięcie nawiasu ostrego jest określona wzorem f nawias, x, zamknięcie nawiasu, równa się, dwa, minus, wartość bezwzględna z, x, plus, trzy, koniec wartości bezwzględnej. Uzupełnij, wstawiając w odpowiednie luki: f nawias, jeden, zamknięcie nawiasu, równa się 1. cztery, 2. zero, 3. minus, siedem, 4. dwa, 5. jeden, 6. minus, pięć, 7. trzy,
f nawias, trzy, zamknięcie nawiasu, równa się 1. cztery, 2. zero, 3. minus, siedem, 4. dwa, 5. jeden, 6. minus, pięć, 7. trzy,
f nawias, cztery, zamknięcie nawiasu, równa się 1. cztery, 2. zero, 3. minus, siedem, 4. dwa, 5. jeden, 6. minus, pięć, 7. trzy,
f nawias, dziesięć, zamknięcie nawiasu, równa się 1. cztery, 2. zero, 3. minus, siedem, 4. dwa, 5. jeden, 6. minus, pięć, 7. trzy.

Ćwiczenie 6

R1Gyy6ZMs5tvx

Funkcja f jest parzysta i określona dwoma wzorami. W przedziale nawias, dwa, przecinek, nieskończoność, zamknięcie nawiasu jest określona wzorem f nawias, x, zamknięcie nawiasu, równa się, początek ułamka, x, mianownik, pierwiastek kwadratowy z x, minus, dwa, koniec ułamka. Uzupełnij, przeciągając prawidłowe odpowiedzi w luki: f nawias, minus, osiemnaście, zamknięcie nawiasu, równa się 1. trzy, 2. minus, trzy, 3. dziesięć początek ułamka, jeden, mianownik, pięć, koniec ułamka, 4. dwa, 5. minus, jeden, 6. cztery przecinek pięć, 7. minus, dziesięć początek ułamka, jeden, mianownik, pięć, koniec ułamka, 8. minus, dwa,
f nawias, minus, sześć, zamknięcie nawiasu, równa się 1. trzy, 2. minus, trzy, 3. dziesięć początek ułamka, jeden, mianownik, pięć, koniec ułamka, 4. dwa, 5. minus, jeden, 6. cztery przecinek pięć, 7. minus, dziesięć początek ułamka, jeden, mianownik, pięć, koniec ułamka, 8. minus, dwa,
f nawias, minus, sto dwa, zamknięcie nawiasu, równa się 1. trzy, 2. minus, trzy, 3. dziesięć początek ułamka, jeden, mianownik, pięć, koniec ułamka, 4. dwa, 5. minus, jeden, 6. cztery przecinek pięć, 7. minus, dziesięć początek ułamka, jeden, mianownik, pięć, koniec ułamka, 8. minus, dwa.

Ćwiczenie 7

R5RVUqDbAZEvO

Wysłuchaj nagrania abstraktu i zastanów się, czego jeszcze chciałbyś się dowiedzieć w związku z tematem lekcji.

RO5bkukWgtZTL

Wskaż wykres reprezentujący parzystą funkcję f znajdującą się w przedziale nawias ostry, zero, przecinek, nieskończoność, zamknięcie nawiasu i określoną wzorem f nawias, x, zamknięcie nawiasu, równa się, x, plus, jeden. Możliwe odpowiedzi: 1. Wykresem funkcji f są dwie półproste o wspólnym początku w punkcie nawias, zero, średnik, jeden, zamknięcie nawiasu. Lewa półprosta przebiega przez punkt nawias, minus, jeden, średnik, dwa, zamknięcie nawiasu, a prawa przez punkt nawias, jeden, średnik, dwa, zamknięcie nawiasu., 2. Wykresem funkcji f są dwie półproste o wspólnym początku w punkcie nawias, zero, średnik, jeden, zamknięcie nawiasu. Lewa półprosta przebiega przez punkt nawias, minus, jeden, średnik, zero, zamknięcie nawiasu, a prawa przez punkt nawias, jeden, średnik, zero, zamknięcie nawiasu., 3. Wykresem funkcji f są dwie półproste o wspólnym początku w punkcie nawias, zero, średnik, jeden, zamknięcie nawiasu. Lewa półprosta przebiega przez punkt nawias, minus, dwa, średnik, dwa, zamknięcie nawiasu, a prawa przez punkt nawias, dwa, średnik, dwa, zamknięcie nawiasu., 4. Wykresem funkcji f jest ukośna prosta biegnąca przez punkty nawias, minus, jeden, średnik, zero, zamknięcie nawiasu oraz nawias, zero, średnik, jeden, zamknięcie nawiasu.

Ćwiczenie 8

R12SaqTgmh4Hj

Wysłuchaj nagrań słówek w słowniczku i naucz się ich prawidłowej wymowy.

R2Dpl6MQI0Bg3

Wybierz wszystkie funkcje parzyste. Możliwe odpowiedzi: 1. f nawias, x, zamknięcie nawiasu, równa się, początek ułamka, jeden, mianownik, x indeks górny, dwa, koniec indeksu górnego, koniec ułamka, 2. f nawias, x, zamknięcie nawiasu, równa się, wartość bezwzględna z, x, koniec wartości bezwzględnej, minus, x indeks górny, dwa, koniec indeksu górnego, 3. f nawias, x, zamknięcie nawiasu, równa się, wartość bezwzględna z, x indeks górny, trzy, koniec indeksu górnego, koniec wartości bezwzględnej, 4. f nawias, x, zamknięcie nawiasu, równa się, wartość bezwzględna z, x indeks górny, trzy, koniec indeksu górnego, minus, dwa x, koniec wartości bezwzględnej, 5. f nawias, x, zamknięcie nawiasu, równa się, minus, x indeks górny, trzy, koniec indeksu górnego

Ćwiczenie 9

R1RYQjXKNTThJ

Czy funkcja f nawias, x, zamknięcie nawiasu, równa się, pięć x indeks górny, dwanaście, koniec indeksu górnego, minus, cztery x indeks górny, sześć, koniec indeksu górnego, plus, x indeks górny, dwa, koniec indeksu górnego, plus, jeden jest parzysta? Zaznacz poprawną odpowiedź. Możliwe odpowiedzi: 1. Tak., 2. Nie.

Ćwiczenie 10

RHvayPqR0zJyl

Wskaż wszystkie funkcje parzyste. Możliwe odpowiedzi: 1. f nawias, x, zamknięcie nawiasu, równa się, x indeks górny, dwa, koniec indeksu górnego, plus, wartość bezwzględna z, x, koniec wartości bezwzględnej, 2. f nawias, x, zamknięcie nawiasu, równa się, minus, początek ułamka, x indeks górny, cztery, koniec indeksu górnego, mianownik, x indeks górny, dwa, koniec indeksu górnego, plus, jeden, koniec ułamka, 3. f nawias, x, zamknięcie nawiasu, równa się, trzy, 4. f nawias, x, zamknięcie nawiasu, równa się, początek ułamka, x, mianownik, x indeks górny, cztery, koniec indeksu górnego, plus, jeden, koniec ułamka

Ćwiczenie 11

Rfi8NJVqvDzv0

Wybierz jedno nowe słowo poznane podczas dzisiejszej lekcji i ułóż z nim zdanie.

R1R7zSLQ7g1tg

Połącz w pary wzory funkcji z ich wykresami. f nawias, x, zamknięcie nawiasu, równa się, x indeks górny, dwa, koniec indeksu górnego Możliwe odpowiedzi: 1. krzywa pierwiastkowa, 2. hiperbola, 3. parabola, 4. dwie ukośne półproste f nawias, x, zamknięcie nawiasu, równa się, pierwiastek kwadratowy z wartość bezwzględna z, x, koniec wartości bezwzględnej Możliwe odpowiedzi: 1. krzywa pierwiastkowa, 2. hiperbola, 3. parabola, 4. dwie ukośne półproste f nawias, x, zamknięcie nawiasu, równa się, minus, wartość bezwzględna z, x, koniec wartości bezwzględnej Możliwe odpowiedzi: 1. krzywa pierwiastkowa, 2. hiperbola, 3. parabola, 4. dwie ukośne półproste f nawias, x, zamknięcie nawiasu, równa się, minus, początek ułamka, jeden, mianownik, x, koniec ułamka Możliwe odpowiedzi: 1. krzywa pierwiastkowa, 2. hiperbola, 3. parabola, 4. dwie ukośne półproste

Ćwiczenie 12

R13aJp05TsKfF

Zaznacz poprawną odpowiedź. Funkcja f jest określona wzorem f nawias, x, zamknięcie nawiasu, równa się, x indeks górny, dwa, koniec indeksu górnego, minus, x. Określamy nową funkcję g wzorem g nawias, x, zamknięcie nawiasu, równa się, początek ułamka, jeden, mianownik, dwa, koniec ułamka, nawias, f nawias, x, zamknięcie nawiasu, plus, f nawias, minus, x, zamknięcie nawiasu, zamknięcie nawiasu. Wówczas: Możliwe odpowiedzi: 1. g nawias, x, zamknięcie nawiasu, równa się, x indeks górny, dwa, koniec indeksu górnego, 2. g nawias, x, zamknięcie nawiasu, równa się, dwa x indeks górny, dwa, koniec indeksu górnego, minus, dwa x, 3. g nawias, x, zamknięcie nawiasu, równa się, minus, x, 4. g nawias, x, zamknięcie nawiasu, równa się, x indeks górny, dwa, koniec indeksu górnego, minus, x

Ćwiczenie 13

RiueECkzoHTcb

Zaznacz poprawną odpowiedź. Funkcja określona jest wzorem f nawias, x, zamknięcie nawiasu, równa się, początek ułamka, x indeks górny, trzy, koniec indeksu górnego, minus, jeden, mianownik, x indeks górny, dwa, koniec indeksu górnego, plus, jeden, koniec ułamka. Określamy nową funkcję g wzorem g nawias, x, zamknięcie nawiasu, równa się, początek ułamka, jeden, mianownik, dwa, koniec ułamka, nawias, f nawias, x, zamknięcie nawiasu, plus, f nawias, minus, x, zamknięcie nawiasu, zamknięcie nawiasu. Wówczas: Możliwe odpowiedzi: 1. g nawias, x, zamknięcie nawiasu, równa się, minus, początek ułamka, jeden, mianownik, x indeks górny, dwa, koniec indeksu górnego, plus, jeden, koniec ułamka, 2. g nawias, x, zamknięcie nawiasu, równa się, początek ułamka, x indeks górny, trzy, koniec indeksu górnego, mianownik, x indeks górny, dwa, koniec indeksu górnego, plus, jeden, koniec ułamka, 3. g nawias, x, zamknięcie nawiasu, równa się, minus, początek ułamka, dwa, mianownik, x indeks górny, dwa, koniec indeksu górnego, plus, jeden, koniec ułamka, 4. g nawias, x, zamknięcie nawiasu, równa się, początek ułamka, dwa x indeks górny, trzy, koniec indeksu górnego, mianownik, x indeks górny, dwa, koniec indeksu górnego, plus, jeden, koniec ułamka

Ćwiczenie 14

R1SF4hSoch5AH

Wybierz jedno nowe słowo poznane podczas dzisiejszej lekcji i ułóż z nim zdanie.

RemL8ZKKreI7w

Uzupełnij tekst, przeciągając odpowiedzi we właściwe miejsca. Wykresem funkcji g nawias, x, zamknięcie nawiasu, równa się, początek ułamka, jeden, mianownik, dwa, koniec ułamka, nawias, f nawias, x, zamknięcie nawiasu, plus, f nawias, minus, x, zamknięcie nawiasu, zamknięcie nawiasu, gdzie f nawias, x, zamknięcie nawiasu, równa się, początek ułamka, jeden, mianownik, x, koniec ułamka, minus, x indeks górny, dwa, koniec indeksu górnego jest 1. parabola o ramionach skierowanych w dół, 2. należy, 3. prosta, 4. hiperbola leżąca w pierwszej i trzeciej ćwiartce układu współrzędnych, 5. nie należy, 6. hiperbola leżąca w drugiej i czwartej ćwiartce układu współrzędnych, 7. parabola o ramionach skierowanych w górę.
Punkt nawias, zero, średnik, zero, zamknięcie nawiasu 1. parabola o ramionach skierowanych w dół, 2. należy, 3. prosta, 4. hiperbola leżąca w pierwszej i trzeciej ćwiartce układu współrzędnych, 5. nie należy, 6. hiperbola leżąca w drugiej i czwartej ćwiartce układu współrzędnych, 7. parabola o ramionach skierowanych w górę do wykresu tej funkcji.

Ćwiczenie 15

RoKStGB9WoEBr

Wybierz jedno nowe słowo poznane podczas dzisiejszej lekcji i ułóż z nim zdanie.

RZN2yVeFe2Sed

Które punkty spełniają funkcję określoną wzorem g nawias, x, zamknięcie nawiasu, równa się, początek ułamka, jeden, mianownik, dwa, koniec ułamka, nawias, f nawias, x, zamknięcie nawiasu, plus, f nawias, minus, x, zamknięcie nawiasu, zamknięcie nawiasu, gdzie f nawias, x, zamknięcie nawiasu, równa się, wartość bezwzględna z, x, minus, jeden, koniec wartości bezwzględnej? Zaznacz prawidłową odpowiedź. Możliwe odpowiedzi: 1. nawias, minus, dwa, średnik, dwa, zamknięcie nawiasu, nawias, minus, jeden, średnik, jeden, zamknięcie nawiasu, nawias, zero, średnik, jeden, zamknięcie nawiasu, nawias, jeden, średnik, jeden, zamknięcie nawiasu, nawias, dwa, średnik, dwa, zamknięcie nawiasu, 2. nawias, minus, dwa, średnik, jeden, zamknięcie nawiasu, nawias, minus, jeden, średnik, zero, zamknięcie nawiasu, nawias, zero, średnik, zero, zamknięcie nawiasu, nawias, jeden, średnik, zero, zamknięcie nawiasu, nawias, dwa, średnik, jeden, zamknięcie nawiasu, 3. nawias, minus, dwa, średnik, jeden, zamknięcie nawiasu, nawias, minus, jeden, średnik, jeden, zamknięcie nawiasu, nawias, zero, średnik, jeden, zamknięcie nawiasu, nawias, jeden, średnik, jeden, zamknięcie nawiasu, nawias, dwa, średnik, jeden, zamknięcie nawiasu, 4. nawias, minus, dwa, średnik, zero, zamknięcie nawiasu, nawias, minus, jeden, średnik, jeden, zamknięcie nawiasu, nawias, zero, średnik, jeden, zamknięcie nawiasu, nawias, jeden, średnik, jeden, zamknięcie nawiasu, nawias, dwa, średnik, zero, zamknięcie nawiasu

Ćwiczenie 16

R1d6ixWqaCneS

Dane są funkcje f nawias, x, zamknięcie nawiasu, równa się, pierwiastek kwadratowy z x, plus, dwa i g nawias, x, zamknięcie nawiasu, równa się, pierwiastek kwadratowy z dwa, minus, x. Wskaż wszystkie zdania prawdziwe. Możliwe odpowiedzi: 1. Funkcja f jest parzysta., 2. Funkcja g jest parzysta., 3. Funkcja h nawias, x, zamknięcie nawiasu, równa się, f nawias, x, zamknięcie nawiasu, plus, g nawias, x, zamknięcie nawiasu jest parzysta., 4. Funkcja k nawias, x, zamknięcie nawiasu, równa się, f nawias, x, zamknięcie nawiasu, minus, g nawias, x, zamknięcie nawiasu nie jest parzysta.

Animacja

Dla nauczyciela

Sprawdź się