Stosowanie prostych wzorów
Układanki i wzory
Kasia układała z klocków prostopadłościany, za każdym razem dokładając do kolejnego prostopadłościanu jeden klocek. Z ilu klocków składały się poszczególne prostopadłościany?
Z ilu klocków będzie się składać dziesiąty prostopadłościan?
A z ilu trzydziesty drugi?
Odpowiedź:
Zauważ, że trzeci prostopadłościan składa się z klocków, a czwarty klocków.
Zależność pomiędzy numerem prostopadłościanu a liczbą klocków wykorzystanych do jej budowy można zapisać za pomocą wzoru:
Poszczególne litery występujące we wzorze oznaczają:
– liczba klocków w prostopadłościanie
– numer prostopadłościanu
Odpowiedź: Dziesiąty prostopadłościan składa się z klocków.
Trzydziesty drugi prostopadłościan składa się z klocków.
Rozstrzygnij, czy zdanie jest prawdziwe, czy fałszywe.
- Prostopadłościan o numerze składa się z klocków.
- Ze klocków zbudujemy prostopadłościan o numerze .
Amelia i Tomek układają figury z zapałek według pewnych reguł. Amelia tworzy kolejne figury tak, jak na rysunku poniżej.
![](https://static.zpe.gov.pl/portal/f/res-minimized/R1ApAvTWw50cj/1592251025/2JEe5rbY3oEUeeee3dBf5XrqPRz9bQgF.png)
Tomek tworzy kolejne figury tak, jak na rysunku poniżej.
![](https://static.zpe.gov.pl/portal/f/res-minimized/R1KdmcfQ0kUGJ/1592251025/E9FTJxCDZn0e5jxjvUDKBkdBHk3ZPsOS.png)
a) Odkryj regułę według której Amelia buduje kolejne figury. Narysuj figurę o numerze IV. Zapisz wzór na liczbę zapałek potrzebnych do zbudowania figury o numerze .
b) Odkryj regułę według której Tomek buduje kolejne figury. Narysuj figurę o numerze IV. Zapisz wzór na liczbę zapałek potrzebnych do zbudowania figury o numerze .
Obliczanie temperatur
Na świecie stosuje się różne jednostki temperatury. W Polsce podajemy temperaturę w stopniach Celsjusza. W Stanach Zjednoczonych i kilku mniejszych krajach Ameryki oficjalną skalą temperatury jest skala Fahrenheita. W Kanadzie i Wielkiej Brytanii stosuje się zarówno stopnie Celsjusza, jak i Fahrenheita. Inną, podstawową jednostką temperatury jest Kelwin. Skalę Kelvina stosuje się bardzo często w badaniach naukowych.
Aby przeliczyć kelwiny na stopnie Celsjusza należy skorzystać ze wzoru: ,
gdzie
- temperatura w kelwinach,
– temperatura w stopniach Celsjusza.
Na przykład, żeby zamienić na stopnie Celsjusza, wstawiamy do wzoru zamiast liczbę i wykonujemy odejmowanie.
Zatem
Aby przeliczyć stopnie Celsjusza na Kelwiny należy skorzystać ze wzoru: ,
gdzie
- temperatura w kelwinach,
– temperatura w stopniach Celsjusza
Na przykład, żeby zamienić , czyli temperaturę wrzenia wody, na Kelwiny, wstawiamy do wzoru i wykonujemy dodawanie.
Zatem
Woda zamarza w temperaturze . Ile to Kelwinów?
Przeciągnij i upuść.
, , , , ,
a) ............
b) ............
c) ............
d) ............
e) ............
f) ............
Aby przeliczyć temperaturę w stopniach Celsjusza (t) na temperaturę w stopniach Fahrenheita należy skorzystać ze wzoru: .
to prawidłowa temperatura człowieka. Obliczmy, ile to stopni Fahrenheita.
Prawidłowa temperatura ciała człowieka wynosi
Oblicz, w ilu stopniach Farenheita zamarza woda.
Woda wrze w temperaturze . Ile to stopni Farenheita?
Pewnego letniego dnia termometry odnotowały . Ile to stopni Farenheita?
Aby policzyć średnią temperaturę jakiegoś okresu, należy zsumować wszystkie temperatury, a następnie otrzymaną sumę podzielić przez liczbę pomiarów.
Tabela przedstawia temperatury w kolejnych dniach lipca.
Dzień | |||||||||||||||
Temperatura |
Wykorzystaj wzór z Przykładu i oceń prawdziwość podanych zdań.
- Średnia temperatura w dniach: i lipca wynosiła .
- Średnia temperatura w dniach lipca wynosiła .