Trening mistrza – ćwiczenia przed sprawdzianem - Zintegrowana Platforma Edukacyjna

Ćwiczenie 1

RWsvPM3P3wAdL1

Przeciągnij i upuść.

$5 x + 3 y$ , $x + y$ , $x y$ , $8 (x + y)$

Zeszyt kosztuje $x$ złotych, a długopis $y$ złotych. Ile złotych trzeba zapłacić za:
a) zeszyt i długopis ............
b) $5$ zeszytów i $3$ długopisy ............

Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.

classicmobile

Ćwiczenie 2

W trapezie prostokątnym górna podstawa ma długość $a$ i jest o $4$ krótsza od dolnej. Wysokość trapezu wynosi $h$ i jest o $2$ krótsza od ramienia.
Rozstrzygnij, czy zdanie jest prawdziwe, czy fałszywe.

R1Br9RHlvJYEI

Obwód trapezu to $2 a + 2 h + 6$
Pole trapezu to $h ∙ (a + 4)$

static

Ćwiczenie 2

REl7WfpCtlR5V

Obwód trapezu to $2 a + 2 h + 6$
Pole trapezu to $h ∙ (a + 4)$

Ćwiczenie 3

R1ckg6dq1muuq1

Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.

Ćwiczenie 4

Jeden bok prostokąta jest o $6$ dłuższy od drugiego. Pole tego prostokąta jest równe $30$ .
Przyjmij, że $x$ oznacza długość krótszego boku prostokąta i zapisz treść zadania w postaci równania.

$x (x + 6) = 30$ lub $(x + 6) x = 30$

Ćwiczenie 5

Rozwiąż równanie $4 x + 7 = 15$

$2$

classicmobile

Ćwiczenie 6

Która z poniższych liczb jest rozwiązaniem równania $2 x - 10 = - 4$ ?

R1aXPhuqHvXZ5

$3$
$6$
$- 7$
$- 3$

static

Ćwiczenie 6

Która z poniższych liczb jest rozwiązaniem równania $2 x - 10 = - 4$ ?

R1cR8Clc6RF9R

$3$
$6$
$- 7$
$- 3$

Ćwiczenie 7

Rozwiąż równanie $0,25 x + 19 = 44$ .

$100$

classicmobile

Ćwiczenie 8

Jaką liczbą jest liczba x w równaniu $7 \frac{1}{4} - x = 2 \frac{11}{12}$ ?
Wskaż poprawną odpowiedź.

R1ZJmWO6VneEA

liczbą naturalną
o $\frac{7}{9}$ większą od liczby $3 \frac{5}{9}$
równą $10 \frac{1}{6}$
o $\frac{4}{9}$ mniejszą od liczby $6 \frac{1}{9}$

static

Ćwiczenie 8

Jaką liczbą jest liczba x w równaniu $7 \frac{1}{4} - x = 2 \frac{11}{12}$ ?
Wskaż poprawną odpowiedź.

RHiGEAabdIQ0T

liczbą naturalną
o $\frac{7}{9}$ większą od liczby $3 \frac{5}{9}$
równą $10 \frac{1}{6}$
o $\frac{4}{9}$ mniejszą od liczby $6 \frac{1}{9}$

iBK8DmjHhT_d5e327

classicmobile

Ćwiczenie 9

Za $15$ jednakowych książek i jeden notatnik zapłacono $432 zł$ . Notatnik kosztował $12 zł$ . Ile kosztowała książka?
Rozstrzygnij, czy zdanie jest prawdziwe, czy fałszywe.

R1MZKa2FJp9rG

Zadanie można rozwiązać za pomocą równania $15 x - 12 = 432$ .
Książka kosztowała $28 zł$ .

static

Ćwiczenie 9

Za $15$ jednakowych książek i jeden notatnik zapłacono $432 zł$ . Notatnik kosztował $12 zł$ . Ile kosztowała książka?
Rozstrzygnij, czy zdanie jest prawdziwe, czy fałszywe.

RvEDEGqu2SdQE

Zadanie można rozwiązać za pomocą równania $15 x - 12 = 432$ .
Książka kosztowała $28 zł$ .

classicmobile

Ćwiczenie 10

Długość prostokąta jest równa $18 cm$ , a jego obwód wynosi $60 cm$ .
Wskaż poprawne dokończenie zdania.
Szerokość tego prostokąta wynosi:

RXrrWxw8bTg8x

$12 cm$
$21 cm$
$24 cm$
$42 cm$

static

Ćwiczenie 10

Długość prostokąta jest równa $18 cm$ , a jego obwód wynosi $60 cm$ .
Wskaż poprawne dokończenie zdania.
Szerokość tego prostokąta wynosi:

RSN5CUFzljduN

$12 cm$
$21 cm$
$24 cm$
$42 cm$

Ćwiczenie 11

Mama kupiła pewną liczbę mandarynek. Podzieliła je w następujący sposób: $8$ dała mężowi, a $\frac{2}{3}$ pozostałych mandarynek córce. Mamie zostało wówczas $5$ mandarynek. Ile mandarynek kupiła mama?
Rozwiąż to zadanie oznaczając przez $x$ łączną liczbę mandarynek mamy i córki.

$23$

Ćwiczenie 12

RTgS82d7MPlHD1

Liczbę przekątnych wielokąta o $n$ wierzchołkach można obliczyć ze wzoru $L = \frac{n (n - 3)}{2}$ . Czy liczba przekątnych dziesięciokąta wynosi $35$ ?
Wybierz z listy poprawną odpowiedź oraz jej uzasadnienie.

dla n=10 L=35, Nie, Tak, dla n=20 L=35

.......................... ponieważ ..........................

Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.

Ćwiczenie 13

Wzór $C = 5 ∙ (F - 32 °) : 9$ stosuje się do obliczania temperatury w stopniach Celsjusza, gdy dana jest temperatura w stopniach Fahrenheita. Oblicz, jakiej temperaturze w stopniach Celsjusza odpowiada $59 °$ Fahrenheita.

$15$

classicmobile

Ćwiczenie 14

Które równanie spełnia liczba $- 4$ ?

R89cEM8FD6m6Y

$5 x + 1 \frac{1}{2} = 18,5$
$3 - 2 x = - 5$
$3 (x - 1) = - 15$
$3 x - 7 = x + 23$

static

Ćwiczenie 14

Które równanie spełnia liczba $- 4$ ?

RkJrrdT6eK166

$5 x + 1 \frac{1}{2} = 18,5$
$3 - 2 x = - 5$
$3 (x - 1) = - 15$
$3 x - 7 = x + 23$

Ćwiczenie 15

Obwód trójkąta wynosi $40 cm$ . Jeden z boków jest o $3 cm$ krótszy od drugiego i o $2 cm$ dłuższy od trzeciego. Oblicz długości boków tego trójkąta.

$11 cm, 13 cm, 16 cm$

Ćwiczenie 16

Rozwiąż równania.

$1 \frac{3}{4} + 5 x = 3 \frac{1}{4}$
$\frac{2}{9} x - 1 \frac{8}{9} = 2 \frac{4}{9}$
$\frac{1}{2} (x + 4) = 1 \frac{1}{2}$

$0,3$
$19,5$
$- 1$

Ćwiczenie 17

Różnica dwóch liczb wynosi $22,4$ . Jedna jest pięć razy mniejsza od drugiej. Jakie to liczby?

$28$ i $5 \frac{3}{5}$

Stosowanie prostych wzorów

Sześciany i prostopadłościany

Trening mistrza – ćwiczenia przed sprawdzianem