Sześciany i prostopadłościany
Własności sześcianów i prostopadłościanów
Rysunek przedstawia figury przestrzenne. Podstawą każdej z tych figur jest kwadrat.
Ile prostopadłościanów i ile sześcianów jest na tym rysunku? Wskaż poprawną odpowiedź.
- prostopadłościanów, sześciany
- prostopadłościanów, sześciany
- prostopadłościany, sześciany
- prostopadłościany, sześciany
W każdym prostopadłościanie
- wszystkie ściany są prostokątami
- wszystkie ściany są kwadratami
- dwie ściany są kwadratami, a pozostałe prostokątami
- cztery ściany są kwadratami, a pozostałe prostokątami
Każdy prostopadłościan ma
- krawędzi i wierzchołków
- krawędzi i wierzchołków
- krawędzi i wierzchołki
- krawędzi i wierzchołków
W każdym sześcianie
- każda ściana jest kwadratem
- każda ściana jest tójkątem
- cztery ściany są kwadratami, a dwie są trójkatami
- każda ściana jest innym wielokątem
Przypomnij sobie najważniejsze informacje dotyczące prostopadłościanu i sześcianu.
Film dostępny na portalu epodreczniki.pl
Animacja
Każdy prostopadłościan ma sześć ścian, które są prostokątami. Dwie z nich nazywamy podstawami, pozostałe to ściany boczne.
Boki prostokątów nazywamy w prostopadłościanie krawędziami. Wśród nich są krawędzie podstawy i krawędzie boczne. Punkty, w których spotykają się krawędzie – to wierzchołki prostopadłościanu.
R1SGvD0OVyUUu1 
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
Z każdego wierzchołka prostopadłościanu wychodzą trzy krawędzie. Długości tych krawędzi to wymiary prostopadłościanu, czyli długość, szerokości i wysokość.
Film dostępny na portalu epodreczniki.pl
Animacja
Prostopadłościan, którego wszystkie krawędzie mają równe długości to sześcian.
Krawędź sześcianu ma długość . Oblicz sumę długości wszystkich krawędzi tego sześcianu.
Podstawą prostopadłościanu jest kwadrat. Oblicz długość boku tego kwadratu, jeżeli suma długości krawędzi wychodzących z jednego wierzchołka prostopadłościanu wynosi , a wysokość prostopadłościanu jest równa .
Budowanie prostopadłościanów i sześcianów
Dany jest prostopadłościan o wymiarach: i oraz sześciany o krawędziach: i .
Kasia buduje sześcian o krawędzi z małych sześcianów o krawędzi . Na razie zbudowała figurę, którą przedstawia poniższy rysunek.
Ile małych sześcianów musi Kasia jeszcze dołożyć? Wskaż poprawną odpowiedź.
Michał skleja duży sześcian z małych sześcianów o krawędzi . Na razie skleił figurę, którą przedstawia poniższy rysunek.
Michał postanowił użyć jak najmniejszej liczby małych sześcianów. Wskaż wszystkie zdania, które są prawdziwe.
- Długość krawędzi dużego sześcianu będzie równa .
- Michał musi jeszcze użyć małych sześcianów.
- Jedna warstwa dużego sześcianu będzie sklejona z małych sześcianów.
- Do sklejenia dużego sześcianu Michał wykorzysta małe sześciany.
Rysunki prostopadłościanów i sześcianów
Spójrz na rysunek bryły zamieszczony poniżej.
Na podstawie samego rysunku nie jesteśmy w stanie stwierdzić, jakim wielokątem jest podstawa tej bryły. Może to być prostokąt lub kwadrat, ale także romb lub równoległobok.
Jeżeli jest dodatkowo informacja, że rysunek przedstawia prostopadłościan, to wiadomo, że podstawa jest prostokątem.