Zapoznaj się z symulacją interaktywną. Przedstawiono w niej okrąg wpisany w trójkąt prostokątny. Za pomocą suwaków możesz zmieniać długości przyprostokątnych trójkąta.
Zapoznaj się z poniższym opisem apletu, który dotyczy okręgu wpisanego w trójkąt prostokątny.
RdGVmDbGiEShk
Symulacja przedstawia trójkąt prostokątny A B C, w który wpisano okrąg o środku I. Kąt ACB jest kątem prostym. Bok trójkąta BC podpisano literą a, bok AC podpisano literą b, a bok AB podpisano literą b. W okręgu zaznaczono trzy promienie, każdy z nich poprowadzono pod kątem prostym do jednego z boków trójkąta. Długość promienia podpisano literą r. Aplet daje możliwość zmiany długości boków a oraz b, umożliwia również zmianę kroku o jedną dziesiątą lub o jeden. Wartości a oraz b zmieniają się od jeden do osiem. Po ustawieniu wybranych długości boków symulacja wyświetla obliczenia dotyczące długości promienia r. Ustawiając wartość a równą jeden oraz wartość b równą jeden otrzymujemy trójkąt prostokątny, o przyprostokątnych równych jeden. Długość promienia okręgu wpisanego w taki trójkąt wynosi: . Ustawiając wartość a równą pięć oraz wartość b pozostawiając równą jeden otrzymujemy trójkąt prostokątny, którego pionowy bok jest o wiele dłuższy od poziomego. Długość promienia okręgu wpisanego w taki trójkąt wynosi: . Ustawiając wartość a równą dwa oraz wartość b równą osiem otrzymujemy trójkąt prostokątny, którego poziomy bok jest o wiele dłuższy od pionowego. Długość promienia okręgu wpisanego w taki trójkąt wynosi: . W aplecie wyświetla się informacja: Długość promienia okręgu wpisanego w trójkąt prostokątny o przyprostokątnych długości a, b i przyprostokątnej c można wyznaczyć ze wzoru: .
Symulacja przedstawia trójkąt prostokątny A B C, w który wpisano okrąg o środku I. Kąt ACB jest kątem prostym. Bok trójkąta BC podpisano literą a, bok AC podpisano literą b, a bok AB podpisano literą b. W okręgu zaznaczono trzy promienie, każdy z nich poprowadzono pod kątem prostym do jednego z boków trójkąta. Długość promienia podpisano literą r. Aplet daje możliwość zmiany długości boków a oraz b, umożliwia również zmianę kroku o jedną dziesiątą lub o jeden. Wartości a oraz b zmieniają się od jeden do osiem. Po ustawieniu wybranych długości boków symulacja wyświetla obliczenia dotyczące długości promienia r. Ustawiając wartość a równą jeden oraz wartość b równą jeden otrzymujemy trójkąt prostokątny, o przyprostokątnych równych jeden. Długość promienia okręgu wpisanego w taki trójkąt wynosi: . Ustawiając wartość a równą pięć oraz wartość b pozostawiając równą jeden otrzymujemy trójkąt prostokątny, którego pionowy bok jest o wiele dłuższy od poziomego. Długość promienia okręgu wpisanego w taki trójkąt wynosi: . Ustawiając wartość a równą dwa oraz wartość b równą osiem otrzymujemy trójkąt prostokątny, którego poziomy bok jest o wiele dłuższy od pionowego. Długość promienia okręgu wpisanego w taki trójkąt wynosi: . W aplecie wyświetla się informacja: Długość promienia okręgu wpisanego w trójkąt prostokątny o przyprostokątnych długości a, b i przyprostokątnej c można wyznaczyć ze wzoru: .
Ustaw długości przyprostokątnych tak, aby były liczbami naturalnymi. Dla przyjętych wartości oblicz długość promienia okręgu wpisanego. Sprawdź swoje obliczenia za pomocą przycisku „Pokaż długość promienia ”.
R1YmwaXzV0MCy
Oblicz długość promienia okręgu wpisanego w trójkąt prostokątny, o przyprostokątnych długości: i . Możliwe odpowiedzi: 1. , 2. , 3. , 4.