Symulacja interaktywna
Badanie zmian energii podczas ruchu ciał
Za pomocą tej symulacji możesz zbadać ruch kuli wpadającej do lepkiego płynu. Zaznaczone są siły działające na poruszającą się kulę: siła ciężkości, siła wyporu oraz siła oporu. Na bieżąco, podczas ruchu, rysowane są wykresy zależności prędkości, energii kinetycznej i potencjalnej kuli od czasu.
Zapoznaj się z symulacją i wykonaj polecenia.
Symulacja przedstawia eksperyment polegający na wrzuceniu kulki do pojemnika z lepką substancją.
Gdyby kulka poruszała się jedynie w polu grawitacyjnym w próżni, wówczas działałaby na nią tylko siła grawitacji. Kulka wtedy ciągle by przyspieszała, zwiększając swoją prędkość. W przypadku pokazanym na symulacji kulka porusza się w płynie, więc dodatkowo działają na nie dwie siły - wyporu oraz oporu ośrodka. Ta ostatnia proporcjonalna jest zarówno do promienia, jak i do prędkości kulki.
Ta proporcjonalna do prędkości siła oporu sprawia, że kulka nie jest w stanie ciągle zwiększać swojej prędkości. Zamiast tego, jej prędkość dąży do pewnej wartości granicznej.
W ciekawy sposób zachowuje się również energia. Całkowita energia kulki maleje, co można uzasadnić działającą na kulkę siłą oporu. Ponieważ prędkość dąży do pewnej stałej wartości granicznej, to również i energia kinetyczna musi zachowywać się w taki sam sposób. Energia potencjalna natomiast ciągle maleje, ponieważ kulka coraz bardziej zbliża się do dna pojemnika.
Jak za pomocą zależności energii od czasu określić, jaka ilość energii zamieniana jest przez pracę siły oporu na energię wewnętrzną układu?
Wartość siły oporu działającej na poruszającą się w cieczy kulę zależy od jej promienia , prędkości oraz lepkości cieczy , zgodnie ze wzorem .
Wyznacz wzór na maksymalną prędkość (zwaną prędkością graniczną), jaką może uzyskać kula dla danych wartości gęstości i promienia kuli oraz gęstości i lepkości cieczy.
Oblicz wartość prędkości granicznej dla kuli bakelitowej o promieniu 3 cm poruszającej się w oliwie. Gęstość oliwy = 911 kg/mIndeks górny 33, lepkość = 0,084 Pa·s, gęstość bakelitu = 1400 kg/mIndeks górny 33. Przyjmij wartość g = 9,81 m/sIndeks górny 22.
Sprawdź swoje obliczenia przy pomocy symulacji.
Uruchom symulację na poziomie rozszerzonym. Ustaw prędkość początkową kuli równą 20 m/s. Przeanalizuj wykresy prędkości dla kuli bakelitowej o różnych promieniach. Wyjaśnij obserwowane różnice.
Wybierz kulę ze szkła, a potem ze stali. Czy obserwujesz podobny efekt? Wyjaśnij.
Jeżeli dokładnie w momencie, w którym kulka wpada do płynu, nadamy jej pewną prędkość początkową, to jak prędkość kulki będzie się zmieniać w czasie? Jak zmiany te będą zależały od prędkości granicznej?