Wróć do informacji o e-podręczniku Wydrukuj Pobierz materiał do PDF Pobierz materiał do EPUB Pobierz materiał do MOBI Zaloguj się, aby dodać do ulubionych Zaloguj się, aby skopiować i edytować materiał Zaloguj się, aby udostępnić materiał Zaloguj się, aby dodać całą stronę do teczki

Badanie zmian energii podczas ruchu ciał

1

Za pomocą tej symulacji możesz zbadać ruch kuli wpadającej do lepkiego płynu. Zaznaczone są siły działające na poruszającą się kulę: siła ciężkości, siła wyporu oraz siła oporu. Na bieżąco, podczas ruchu, rysowane są wykresy zależności prędkości, energii kinetycznej i potencjalnej kuli od czasu.

Zapoznaj się z symulacją i wykonaj polecenia.

Rg1iLCMkMrFim1
Badanie zmian energii podczas ruchu ciał Zbadaj ruch kuli, która wpadła pionowo do oliwy. Zwróć uwagę na siły działające na kulę podczas jej ruchu w cieczy. Obserwuj wykresy zależności prędkości oraz energii (kinetycznej, potencjalnej i mechanicznej) od czasu. Sprawdź, co się zmieni po wybraniu innego promienia kuli, po zmianie jej początkowej prędkości oraz materiału, z którego została wykonana. Substancja Gęstość w 25℃ [kg/m3] bakelit 1400 szkło 2500 aluminium 2720 stal 7800 srebro 10500

Symulacja przedstawia eksperyment polegający na wrzuceniu kulki do pojemnika z lepką substancją.

Gdyby kulka poruszała się jedynie w polu grawitacyjnym w próżni, wówczas działałaby na nią tylko siła grawitacji. Kulka wtedy ciągle by przyspieszała, zwiększając swoją prędkość. W przypadku pokazanym na symulacji kulka porusza się w płynie, więc dodatkowo działają na nie dwie siły - wyporu oraz oporu ośrodka. Ta ostatnia proporcjonalna jest zarówno do promienia, jak i do prędkości kulki.

Ta proporcjonalna do prędkości siła oporu sprawia, że kulka nie jest w stanie ciągle zwiększać swojej prędkości. Zamiast tego, jej prędkość dąży do pewnej wartości granicznej.

W ciekawy sposób zachowuje się również energia. Całkowita energia kulki maleje, co można uzasadnić działającą na kulkę siłą oporu. Ponieważ prędkość dąży do pewnej stałej wartości granicznej, to również i energia kinetyczna musi zachowywać się w taki sam sposób. Energia potencjalna natomiast ciągle maleje, ponieważ kulka coraz bardziej zbliża się do dna pojemnika.

1
Polecenie 1

Jak za pomocą zależności energii od czasu określić, jaka ilość energii zamieniana jest przez pracę siły oporu na energię wewnętrzną układu?

uzupełnij treść
1
Polecenie 2

Wartość siły oporu działającej na poruszającą się w cieczy kulę zależy od jej promienia r, prędkości v oraz lepkości cieczy η, zgodnie ze wzorem Fo=6πηrv.

Wyznacz wzór na maksymalną prędkość (zwaną prędkością graniczną), jaką może uzyskać kula dla danych wartości gęstości i promienia kuli oraz gęstości i lepkości cieczy.

Oblicz wartość prędkości granicznej dla kuli bakelitowej o promieniu 3 cm poruszającej się w oliwie. Gęstość oliwy ρc = 911 kg/mIndeks górny 3, lepkość η = 0,084 Pa·s, gęstość bakelitu ρ = 1400 kg/mIndeks górny 3. Przyjmij wartość g = 9,81 m/sIndeks górny 2.

Sprawdź swoje obliczenia przy pomocy symulacji.

uzupełnij treść
1
Polecenie 3

Uruchom symulację na poziomie rozszerzonym. Ustaw prędkość początkową kuli równą 20 m/s. Przeanalizuj wykresy prędkości dla kuli bakelitowej o różnych promieniach. Wyjaśnij obserwowane różnice.

Wybierz kulę ze szkła, a potem ze stali. Czy obserwujesz podobny efekt? Wyjaśnij.

uzupełnij treść
Polecenie 3

Jeżeli dokładnie w momencie, w którym kulka wpada do płynu, nadamy jej pewną prędkość początkową, to jak prędkość kulki będzie się zmieniać w czasie? Jak zmiany te będą zależały od prędkości granicznej?