Polecenie 1

Zobacz w symulacji interaktywnej, jak zmienia się wzór funkcji, gdy przesuniesz dany wykres wzdłuż osi Y (w górę lub w dół), a następnie wykonaj poniższe polecenia.

R19kf4ML8Niop
W symulacji zamieszczono układ współrzędnych z poziomą osią X od minus siedmiu do jedenastu oraz z pionową osią Y od minus czterech do sześciu. Poniżej układu współrzędnych znajduje się komentarz do apletu składający się z trzech możliwych funkcji do wyboru i dwa suwaki, a na każdym z nich znajduje się punkt. Punktem można manewrować po całej długości odcinka, zmieniając wartość danego parametru przypisanego do suwaka. Jeden suwak przypisany jest do parametru q, czyli do jednostki o którą przesuwany jest wykres. Możemy zmieniać tu wartości od minus pięciu (punkt przesuwamy najbardziej na lewo) do pięciu (punkt przesuwamy najbardziej na prawo). Drugi suwak dotyczy kroku o jaki można zmieniać parametr q. Przesuwając suwak maksymalnie na lewo krok równa się zero przecinek jeden a maksymalnie na prawo krok równa się jeden. Suwak nie przyjmuje innych wartości pomiędzy. Do wyboru są trzy funkcje (po lewej stronie wzoru znajduje się kwadratowe pole do zaznaczenia) Funkcja f od x równa się a x, funkcja druga f od x równa się a x kwadrat oraz trzecia bez określonego wzoru czyli z napisem f od x równa się trzy kropki. Na prawo od nich znajduje się suwak przypisany do parametru a. Możemy tu zmieniać wartości od minus pięciu do pięciu. W prawym górnym rogu znajduje się kwadracik z literą i w środku. Przykład pierwszy. Funkcja liniowa. a równe jeden. Funkcja przechodzi przez środek układu współrzędnych, punkty charakterystyczne to nawias, jeden, średnik, jeden, zamknięcie nawiasu, nawias, dwa, średnik, dwa, zamknięcie nawiasu i tak dalej. Ustawiamy q równe trzy. W wyniku przesunięcia o trzy jednostki w górę funkcja przecina oś Y w punkcie trzy. Przykład drugi. Funkcja kwadratowa. a równe trzy. Funkcja posiada wierzchołek w początku układu współrzędnych, punkty charakterystyczne to nawias, minus, jeden, średnik, trzy, zamknięcie nawiasu oraz nawias, jeden, średnik, trzy, zamknięcie nawiasu. Ustawiamy q równe minus dwa. W wyniku przesunięcia o dwie jednostki w dół funkcja ma wierzchołek w punkcie nawias, minus, dwa, średnik, zero, zamknięcie nawiasu. Przykład trzeci. Funkcja nie ma określonego wzoru, wykres jest łamaną składająca się z trzech odcinków. Po przesunięciu funkcji o dwie jednostki w górę funkcja zmienia miejsca zerowe i miejsce przecięcia z osią Y.
Polecenie 2

Korzystając z symulacji interaktywnej funkcji liniowej (fx=ax) sporządź wykres funkcji y=12x.

Używając suwaka q przesuń wykres o 4 jednostki w górę. Podaj wzór otrzymanej funkcji oraz punkt przecięcia wykresu z osią Y.

Polecenie 3

Korzystając z symulacji interaktywnej funkcji kwadratowej (fx=ax2), dokonując odpowiedniego przesunięcia, podaj współrzędne wierzchołka paraboli fx=3x2-5 oraz zbiór wartości tej funkcji.

Polecenie 4

Korzystając z wykresu trzeciej funkcji symulacji interaktywnej (fx=...), dokonując odpowiedniego przesunięcia wzdłuż osi Y, wyznacz dziedzinę, zbiór wartości oraz miejsca zerowe funkcji y=fx+4