Symulacja interaktywna
Przeanalizuj prezentację, w której zostały przedstawione kolejne kroki rozwiązania zaprezentowanego zadania. Następnie porównaj pole ograniczonego obszaru obliczone przy użyciu metody trapezów z wynikiem obliczonym za pomocą metody prostokątów, który został przedstawiony w sekcji „Przeczytaj”.
Napisz program, który wyznaczy przybliżoną wartość pola ograniczonego wykresem funkcji i osią w zadanym przedziale za pomocą metody trapezów. Wynik zaokrąglij do dwóch miejsc po przecinku.
Program przetestuj dla funkcji , przedziału oraz liczby podprzedziałów równej 2.
Specyfikacja problemu:
Dane:
xPoczatek
– liczba rzeczywista; początek przedziałuxKoniec
– liczba rzeczywista; koniec przedziałuliczbaTrapezow
– liczba naturalna dodatnia; liczba podprzedziałówf(x)
– funkcja rzeczywista zmiennej rzeczywistej
Wynik:
Program wypisuje pole ograniczone wykresem funkcji f(x)
wyznaczone metodą trapezów w zadanym przedziale z dokładnością do dwóch miejsc po przecinku.
Przeanalizuj symulację interaktywną wizualizującą metody obliczanie pola ograniczonego wykresem funkcji i osią . Zwróć uwagę na różnicę w interpretacji geometrycznej metody trapezów oraz metody prostokątów z punktem środkowym. Zastanów się, dlaczego wymienione metody różnią się wynikami.
W razie problemów z wyświetlaniem GeoGebry, uruchom ją na pełnym ekranie.
Poszukaj dodatkowych informacji na temat obliczania pola obszaru ograniczonego wykresem funkcji metodami: prostokątów z lewej strony, prostokątów z prawej strony, prostokątów z punktem środkowym, prostokątów z nadmiarem, prostokątów z niedomiarem oraz metodą trapezów.
Więcej informacji na temat zaprezentowanych metod znajdziesz w e‑materiale Obliczanie przybliżonej wielkości pola obszarów zamkniętychObliczanie przybliżonej wielkości pola obszarów zamkniętych.