Polecenie 1

Zapoznaj się z poniższą symulacją interaktywną. Przedstawiono w niej prostopadłościan wpisany w kulę. Za pomocą suwaków możesz zmieniać wymiary prostopadłościanu.

Ustaw długości krawędzi tak, aby były kolejnymi liczbami naturalnymi parzystymi. Dla przyjętych wartości oblicz objętość kuli.
Sprawdź swoje obliczenia za pomocą przycisku „pokaż objętość kuli”.

RL0B6VcSVCsoR
Na symulacji przedstawiono prostopadłościan wpisany w kulę. Długości krawędzi podstawy prostopadłościanu oznaczono literami a i b, natomiast wysokość oznaczono literą c. Można zmieniać wartości parametrów a, b i c za pomocą suwaków znajdujących się poniżej. Wyświetlona zostaje również objętość kuli wyliczona dla zadanych wartości parametrów a, b i c. Przykład 1. Gdy a=3, b=2 oraz c=7 objętość kuli wynosi dwieście pięćdziesiąt pięć i sześćdziesiąt jeden setnych. Przykład 2. Gdy a=5, b=7 oraz c=4 objętość kuli wynosi czterysta czterdzieści siedem i sześć setnych. Przykład 3. Gdy a=10, b=3 oraz c=5 objętość kuli wynosi osiemset dwanaście i dziewiętnaście setnych.
Polecenie 2

W kulę o promieniu 2 wpisano prostopadłościan, którego podstawą jest kwadrat, a wysokość jest dwa razy dłuższa od krawędzi podstawy. Oblicz objętość tego prostopadłościanu.