Symulacja interaktywna
Zmiana parametrów gazu (Ilustracja równania Clapeyrona)
Dla każdej izoprzemiany gazu doskonałego oddzielnie pokazano przebieg wykresu współzależności dwóch wielkości zmieniających się w tej przemianie. Masz możliwość zbadania wpływu pozostałych dwóch wielkości - parametrów przemiany - na przebieg tego wykresu.
We wszystkich trzech symulacjach operujesz typowymi wielkościami charakteryzującymi gaz:
temperaturą w skali Kelvina,
ciśnieniem wyrażonym w paskalach,
objętością wyrażoną w metrach sześciennych,
ilością wyrażoną w molach.
Zapoznaj się z opisami symulacji, które dla każdej izoprzemiany gazu doskonałego odtwarzają wykresu współzależności dwóch wielkości zmieniających się w tej przemianie.
I. Przemiana izochoryczna i wykres
Zapoznaj się z symulacją i z możliwościami zmiany parametrów - objętości i ilości gazu - determinujących przebieg wykresu zależności ciśnienia od temperatury. Zwróć przy tym uwagę na dziedzinę funkcji. Jest ona ograniczona, by uniknąć wyjścia poza zakres stosowalności modelu gazu doskonałego dla typowych gazów.
Wykorzystaj symulację, by wskazać właściwe uzupełnienia w poniższej wypowiedzi.
Wynikiem symulacji jest wykres zależności ciśnienia od temperatury dla gazu doskonałego poddanego przemianie izochorycznej. Na osi poziomej odłożona jest temperatura w skali bezwzględnej oznaczona literą duże T z jednostką kelwin. Na osi pionowej odłożone jest ciśnienie oznaczone literą p z jednostką kilopaskal. Wykresem jest linia prosta nachylona pod kątem ostrym do osi poziomej. Pod wykresem jest zapisane równanie Clapeyrona: ciśnienie p równa się liczba moli n razy stała gazowa duże R razy temperatura duże T dzielone przez objętość duże V. Suwakiem można zmieniać liczbę moli gazu n w zakresie od 0,2 mola do 4 moli. Przy najmniejszej wartości n wykres leży blisko osi poziomej i kąt jego nachylenia do osi jest bliski zeru. Gdy liczba moli n zwiększa się wykres przesuwa się do góry i jego nachylenie rośnie. Suwakiem można też zmieniać objętość duże V w zakresie od 0,005 metra sześciennego do 0,05 metra sześciennego. Przy największej wartości objętości wykres leży blisko osi poziomej i kąt jego nachylenia do osi jest bliski zeru. Gdy objętość duże V zmniejsza się wykres przesuwa się do góry i rośnie jego nachylenie.
II. Przemiana izobaryczna i wykres
Zapoznaj się z symulacją i z możliwościami zmiany parametrów - ciśnienia i ilości gazu - determinujących przebieg wykresu zależności objętości od temperatury. Zwróć przy tym uwagę na dziedzinę funkcji. Jest ona ograniczona, by uniknąć wyjścia poza zakres stosowalności modelu gazu doskonałego dla typowych gazów.
Stawiamy hipotezę, że wykres zależności objętości gazu od jego temperatury , przy ustalonym jego ciśnieniu oraz ilości , ma te same właściwości co wykres opisany w poprzednim poleceniu, pod warunkiem że rolę ciśnienia przejmie objętość i odwrotnie. Zaplanuj wykorzystanie symulacji, by zweryfikować trafność tej hipotezy.
Wynikiem symulacji jest wykres zależności objętości od temperatury dla gazu doskonałego poddanego przemianie izobarycznej. Na osi poziomej odłożona jest temperatura w skali bezwzględnej oznaczona literą duże T z jednostką kelwin. Na osi pionowej odłożona jest objętość oznaczona literą duże V z jednostką decymetr sześcienny. Wykresem jest linia prosta nachylona pod kątem ostrym do osi poziomej. Pod wykresem jest zapisane równanie Clapeyrona: objętość duże V równa się liczba moli n razy stała gazowa duże R razy temperatura duże T dzielone przez ciśnienie p. Suwakiem można zmieniać liczbę moli gazu n w zakresie od 0,2 mola do 4 moli. Przy najmniejszej wartości n wykres leży blisko osi poziomej i kąt nachylenia wykresu do osi jest bliski zeru. Gdy liczba moli n zwiększa się wykres przesuwa się do góry i zwiększa się kąt nachylenia. Suwakiem można też zmieniać ciśnienie p w zakresie od 10 hektopaskali do 1000 hektopaskali. Przy największej wartości ciśnienia wykres leży blisko osi poziomej i kąt nachylenia wykresu do osi jest bliski zeru. Gdy ciśnienie p zmniejsza się wykres przesuwa się do góry i zwiększa się kąt nachylenia.
III. Przemiana izotermiczna i wykres
Zapoznaj się z symulacją i z możliwościami zmiany parametrów - temperatury i ilości gazu - determinujących przebieg wykresu zależności ciśnienia od objętości.
Zależność ciśnienia gazu od jego objętości w przemianie izotermicznej najczęściej przestawiamy we współrzędnych . Przebieg tej zależności zależy od wartości parametrów: temperatury bezwzględnej gazu oraz jego ilości .
Ustaw w symulacji wartości oraz tych parametrów w okolicach środka zakresu dostępnego dla każdego z nich. Zapisz lub zapamiętaj przebieg wykresu przez dwa‑trzy wybrane punkty. Zmień wartość jednego z parametrów (na przykład temperatury do wartości ) – spowoduje to zmianę przebiegu wykresu. Zmień następnie wartość drugiego parametru (w tym przykładzie: ilości gazu) do takiej wartości , by spowodować powrót wykresu do jego pierwotnego przebiegu.
Wynikiem symulacji jest wykres zależności ciśnienia od objętości dla gazu doskonałego poddanego przemianie izotermicznej. Na osi poziomej odłożona jest objętość oznaczona literą duże V z jednostką decymetr sześcienny. Na osi pionowej odłożone jest ciśnienie oznaczone literą p z jednostką kilopaskal. Wykresem jest hiperbola, zbliżająca się asymptotycznie do obu osi. Przy wykresie jest zapisane równanie Clapeyrona: ciśnienie p równa się liczba moli n razy stała gazowa duże R razy temperatura duże T dzielone przez objętość duże V. Suwakiem można zmieniać liczbę moli gazu n w zakresie od 0,2 mola do 4 moli. Przy najmniejszej wartości n wykres leży blisko osi poziomej. Zaczyna się tuż nad osią poziomą i dalej opada, jeszcze bardziej zbliżając się do osi. Gdy liczba moli n zwiększa się, lewy koniec wykresu przesuwa się do góry. Wykres robi się coraz bardziej symetryczny. Suwakiem można też zmieniać temperaturę bezwzględną duże T w zakresie od 270 kelwinów do 400 kelwinów. Przy największej wartości temperatury lewy koniec wykresu leży najwyżej. Gdy temperatura zmniejsza się lewy koniec wykresu przesuwa się w dół, a wykres robi się coraz bardziej niesymetryczny.
Dwie osoby korzystające z symulacji nastawiły różne wartości temperatury oraz , w których przeprowadzane były przemiany izotermiczne. Pierwsza osoba nastawiła ilość gazu na . Druga ma za zadanie dobranie takiej ilości gazu , by przebiegi wykresów tych przemian były jednakowe.