Polecenie 1

Przeanalizuj informacje zawarte w symulacji interaktywnej i na ich podstawie rozwiąż poniższe zadanie.

R14Puwxmngipr
Symulacja interaktywna przedstawia poziomą oś X od minus siedmiu do siedmiu i pionową oś Y od minus pięciu do pięciu. Na rysunku zaznaczono również wykres funkcji kwadratowej o równaniu y równa się a razy x kwadrat o wierzchołku w punkcie nawias zero średnik q koniec nawiasu. Pod ilustracją znajdują się dwa suwaki, pierwszy dotyczący wartości a zawierający się w przedziale od minus pięciu do pięciu. Drugi suwak dotyczy wartości parametru q zawierający się w przedziale od minus pięciu do pięciu. Zmiana każdego parametru zmienia wygląd rysunku. Poniżej suwaków znajduje się informacja na temat zbioru wartości paraboli, położenia jej wierzchołka oraz maksymalną lub minimalną wartość w zależności od parametru a. Przykład pierwszy gdy a równe trzy i q równe minus pięć. Zbiorem wartości jest przedział prawostronnie domknięty i lewostronnie otwarty od minus pięciu od plus nieskończoności, wierzchołek paraboli znajduje się w punkcie nawias zero średnik minus pięć koniec nawiasu, natomiast funkcja przyjmuje wartość minimalną równą minus pięć dla x równego zero. Przykład drugi gdy a równe minus dwa i q równe jeden. Zbiorem wartości jest przedział prawostronnie otwarty i lewostronnie domknięty od minus nieskończoności od jedynki, wierzchołek paraboli znajduje się w punkcie nawias zero średnik jeden koniec nawiasu, natomiast funkcja przyjmuje wartość maksymalną równą jeden dla x równego zero. Przykład trzeci gdy a równe minus cztery i q równe dwa. Zbiorem wartości jest przedział prawostronnie otwarty i lewostronnie domknięty od minus nieskończoności od dwóch, wierzchołek paraboli znajduje się w punkcie nawias zero średnik dwa koniec nawiasu, natomiast funkcja przyjmuje wartość maksymalną równą dwa dla x równego zero.
Polecenie 2

Wyznacz zbiór wartości, wartość najmniejszą/największą (o ile istnieje) funkcji f określonej podanym wzorem. Wyznacz współrzędne wierzchołka paraboli, bedącej wykresem funkcji f.

a) fx=6x2-1

b) fx=-3x2+2