Symulacja interaktywna

Polecenie 1

Uruchom symulację interaktywną. Ustal położenie wierzchołków trójkąta, a następie wybierz polecenie „Ortocentrum”. Obserwuj położenie punktu wspólnego wysokości danego trójkąta w zależności od miar kątów wewnętrznych trójkąta. Następnie wybierz polecenie „Trójkąt ortyczny”. Zmieniaj położenie wierzchołków trójkąta PQR i obserwuj jak zmienia się jego obwód. Kliknij przycisk „Koniec”, by porównać obwód trójkąta PQR i trójkąta ortycznego.

ReD4EVv6QKnqk
Symulacja interaktywna przedstawia trójkąt A B C. Z wierzchołka A upuszczono wysokość A E, z wierzchołka B wysokość B F, natomiast z wierzchołka C wysokość C D. Wszystkie trzy wysokości przecinają się w punkcie H. Każdym wierzchołkiem można dowolnie sterować, automatycznie wpływa to na kąty wewnętrzne wewnątrz trójkąta oraz położenie ortocentrum. Poniżej ilustracji znajduje się możliwość utworzenia trójkąta ontycznego. Po zaznaczeniu tej opcji pojawiają się trzy punkty, punkt Q na boku A B, punkt P na boku A C oraz punkt R na boku B C. Tworzy się trójkąt P R Q, z określonymi długościami boków oraz obwodem. Przykładowo, gdy P Q ma długość sześć, Q R ma długość dziewięć przecinek dziewięćdziesiąt pięć, a P R ma długość siedem, obwód trójkąta P R Q wynosi dwadzieścia dwa przecinek dziewięćdziesiąt pięć.

Zasób interaktywny dostępny pod adresem https://zpe.gov.pl/a/DNbXDyPqF

Polecenie 2

Ustal położenie wierzchołków, aby trójkąt ABC był rozwartokątny. Następnie znajdź takie położenie punktów P, Q, R, przy którym – twoim zdaniem – obwód jest najmniejszy. Oblicz błąd względny otrzymanego obwodu w stosunku do obwodu trójkąta ortycznego. Rozstrzygnij, czy w zagadnieniu Fagnana założenie o tym, że trójkąt jest ostrokątny jest konieczne.

Polecenie 3

Ustal położenie wierzchołków, aby trójkąt ABC był ostrokątny. Następnie znajdź takie położenie punktów P, Q, R, przy którym – twoim zdaniem – obwód jest najmniejszy. Oblicz błąd względny otrzymanego obwodu w stosunku do obwodu trójkąta ortycznego.

Przeczytaj
Sprawdź się