Symulacja interaktywna
Zbadaj siły działające na ciała będące w ruchu harmonicznym
Symulacja ruchu harmonicznego klocka umocowanego do poziomej sprężyny. Obserwuj siły działające na to ciało w czasie ruchu oraz wykresy zależności wychylenia i siły od czasu. Sprawdź, czy wypadkowa siła jest proporcjonalna do wychylenia i zwrócona ku położeniu równowagi.
Sprawdź, czy i jak zmieni się siła i kształt wykresów zależności: x(t), F(t) i F(x), gdy zmienisz kolejno każdy z parametrów:
początkowe wychylenie klocka,
masę klocka,
rodzaj sprężyny (na bardziej sztywną).
Nie zmieniaj wszystkich parametrów równocześnie!
Doświadczenie z dwiema sprężynami
Szkolna sprężyna do badania drgań punktu materialnego ma kształt tzw. linii śrubowej. Została wykonana w taki sposób, że na powierzchnię boczną walca nawinięto drut, odpowiednio go rozciągając równolegle do wysokości walca, czyli wzdłuż jego tworzącej. Powstałe w trakcie tej operacji zwoje są równoodległe, jeśli odległość między nimi mierzymy wzdłuż tej tworzącej. Odległość ta nazywa się skokiem linii śrubowej. Na obu końcach sprężyny pozostawiono niewielki zapas drutu, z którego uformowano zaczepy. Umożliwiają one zawieszenie sprężyny w pozycji pionowej na haczyku lub statywie oraz zaczepienie, na jej dolnym końcu, ciężarka wyposażonego w haczyk.
Zlecono, w dwóch różnych warsztatach, wykonanie sprężyn o identycznych cechach geometrycznych:
- promień walca, na który nawijano drut, r = 3 cm;
- skok sprężyny s = 4 cm;
- liczba zwojów n = 10.
Dzięki takiej konstrukcji, głównie dzięki niemałej wartości skoku sprężyny, można równie dobrze ją rozciągać jak i skracać nawet o kilkanaście centymetrów, bez obawy o jej trwałe odkształcenie.
Przygotowano stół laboratoryjny do badania ruchu wózeczka na kółkach, przyczepionego do każdej ze sprężyn. Stół jest wyposażony w znaczniki położeń, rozmieszczone co 10 cm.
Uzupełnij ciąg dalszy opisu tego eksperymentu i wniosków, jakie można z niego wyciągnąć. Prawą ręką powoli rozciągasz sprężynę, aż dotrzesz do znacznika 50 centymetrów. Oznacza to, że sprężyna została rozciągnięta o 10 50 90 centymetrów.
W trakcie rozciągania zauważasz, że prawą ręką trzeba ciągnąć ze stałą siłą z siłą rosnącą w miarę rozciągania z siłą malejącą w miarę rozciągania.
Powtarzasz te same czynności z drugą sprężyną. Wyraźnie odczuwasz, że doprowadzenie jej do tego samego stanu, co pierwsza, wymaga przyłożenia większej siły. Jeśli Twoje odczucia są prawidłowe, to druga sprężyna ma większy mniejszy współczynnik sprężystości niż pierwsza.
Stwierdzasz, że skoro sprężyny mają te same cechy geometryczne, to Twoje odczucie jest na pewno błędne, a doświadczenie wymaga użycia siłomierza może być trafne, gdyż sprężyny mogą się różnić nie tylko cechami geometrycznymi.
Wynik eksperymentu potwierdza Twoje odczucia. Ten wniosek wyciągasz z faktu, że Możliwe odpowiedzi: 1. sprężyny rozciągnęły się jednakowo., 2. pierwsza sprężyna rozciągnęła się bardziej, niż druga., 3. druga sprężyna rozciągnęła się bardziej, niż pierwsza.
Wracasz teraz do zasadniczego celu doświadczenia. Jest nim porównanie sił, z jakimi każda ze sprężyn działa na wózek w trakcie jego harmonicznego ruchu. Na stole kładziesz sprężynę, jeden z jej końców przytrzymujesz lewą ręką. Do drugiego końca mocujesz wózek, wychylasz go z położenia równowagi o 10 cm i puszczasz. Bezpośrednim wynikiem eksperymentu jest czas, po jakim wózek wraca do pierwotnego położenia.
Początkowa wartość siły F1, z jaką pierwsza sprężyna działa na wózek jest 1. krytycznego, 2. większa, 3. maksymalną, 4. zero, 5. całego, 6. jednej czwartej, 7. ponownie rosną, 8. nadal rosną, 9. równy, 10. równa, 11. pozostają bez zmian, 12. krótszy niż, 13. zwrot, 14. maleją, 15. nadal maleją, 16. okresem, 17. rosną, 18. nachylenie, 19. kierunek, 20. amplitudą, 21. równowagi, 22. częstotliwością, 23. połowy, 24. dłuższy niż, 25. mniejsza, niż F2. W miarę ruchu wózka w lewo i jego zbliżania się do położenia 1. krytycznego, 2. większa, 3. maksymalną, 4. zero, 5. całego, 6. jednej czwartej, 7. ponownie rosną, 8. nadal rosną, 9. równy, 10. równa, 11. pozostają bez zmian, 12. krótszy niż, 13. zwrot, 14. maleją, 15. nadal maleją, 16. okresem, 17. rosną, 18. nachylenie, 19. kierunek, 20. amplitudą, 21. równowagi, 22. częstotliwością, 23. połowy, 24. dłuższy niż, 25. mniejsza wartości obu sił 1. krytycznego, 2. większa, 3. maksymalną, 4. zero, 5. całego, 6. jednej czwartej, 7. ponownie rosną, 8. nadal rosną, 9. równy, 10. równa, 11. pozostają bez zmian, 12. krótszy niż, 13. zwrot, 14. maleją, 15. nadal maleją, 16. okresem, 17. rosną, 18. nachylenie, 19. kierunek, 20. amplitudą, 21. równowagi, 22. częstotliwością, 23. połowy, 24. dłuższy niż, 25. mniejsza.
W położeniu tym osiągają wartość 1. krytycznego, 2. większa, 3. maksymalną, 4. zero, 5. całego, 6. jednej czwartej, 7. ponownie rosną, 8. nadal rosną, 9. równy, 10. równa, 11. pozostają bez zmian, 12. krótszy niż, 13. zwrot, 14. maleją, 15. nadal maleją, 16. okresem, 17. rosną, 18. nachylenie, 19. kierunek, 20. amplitudą, 21. równowagi, 22. częstotliwością, 23. połowy, 24. dłuższy niż, 25. mniejsza, po czym zmieniają 1. krytycznego, 2. większa, 3. maksymalną, 4. zero, 5. całego, 6. jednej czwartej, 7. ponownie rosną, 8. nadal rosną, 9. równy, 10. równa, 11. pozostają bez zmian, 12. krótszy niż, 13. zwrot, 14. maleją, 15. nadal maleją, 16. okresem, 17. rosną, 18. nachylenie, 19. kierunek, 20. amplitudą, 21. równowagi, 22. częstotliwością, 23. połowy, 24. dłuższy niż, 25. mniejsza. W miarę odchodzenia wózka od tego położenia, nadal w lewo, wartości sił 1. krytycznego, 2. większa, 3. maksymalną, 4. zero, 5. całego, 6. jednej czwartej, 7. ponownie rosną, 8. nadal rosną, 9. równy, 10. równa, 11. pozostają bez zmian, 12. krótszy niż, 13. zwrot, 14. maleją, 15. nadal maleją, 16. okresem, 17. rosną, 18. nachylenie, 19. kierunek, 20. amplitudą, 21. równowagi, 22. częstotliwością, 23. połowy, 24. dłuższy niż, 25. mniejsza.
Pierwsze zatrzymanie wózka następuje po upływie 1. krytycznego, 2. większa, 3. maksymalną, 4. zero, 5. całego, 6. jednej czwartej, 7. ponownie rosną, 8. nadal rosną, 9. równy, 10. równa, 11. pozostają bez zmian, 12. krótszy niż, 13. zwrot, 14. maleją, 15. nadal maleją, 16. okresem, 17. rosną, 18. nachylenie, 19. kierunek, 20. amplitudą, 21. równowagi, 22. częstotliwością, 23. połowy, 24. dłuższy niż, 25. mniejsza okresu drgań.