Symulacja interaktywna

Polecenie 1

Zapoznaj się z symulacją interaktywną i wykonaj polecenia poniżej.

RnzI6s61DQzeH

Polecenie 2

Wykorzystaj symulację interaktywną. Zmieniaj współrzędne punktu znajdującego się na ramieniu rozważanego kąta, zaznaczając ten punkt na układzie współrzędnych i obserwuj, jak zmieniają się wartości funkcji trygonometrycznych odpowiadającego kąta $β$ . Co można powiedzieć o wartościach przyjmowanych przez funkcje trygonometryczne kątów $β_{1}$ , $β_{2}$ w sytuacji, gdy punkty $(0, 0)$ , $(a_{1}, b_{2})$ , $(a_{2}, b_{2})$ są współliniowe?

Współliniowość punktów $(0, 0)$ , $(a_{1}, b_{2})$ , $(a_{2}, b_{2})$ oznacza, że ramiona kątów $β_{1}$ , $β_{2}$ się pokrywają.

W szczególności oznacza to, że muszą być one równe, tj. $β_{1} = β_{2}$ .

Polecenie 3

Wykorzystaj symulację interaktywną w celu znalezienia takiego punktu $(a, b)$ dla którego:

a) $\sin β = \frac{3 \sqrt{13}}{13}$ i $a > 0$ ,

b) $\cos β = - \sin β$ i $b < 0$ ,

c) $tg β$ nie istnieje i $b = 3$ ,

d) $- \sin β = 2 \cos β$ i $b > 0$ .

a) np. $(2, 3)$

b) np. $(2, - 2)$

c) $(0, 3)$

d) np. $(- 2, 4)$

Przeczytaj

Sprawdź się