Polecenie 1

Zmieniaj położenie środka S oraz długość promienia r okręgu O. Obserwuj, jak zmienia się równanie okręgu symetrycznego do okręgu O względem osi Y.

Zapoznaj się z opisem poniższego apletu.

RfIo0E5ICU6vV
Symulacja interaktywna przedstawia poziomą oś X od minus sześciu do sześciu oraz pionową oś Y od minus trzech do czterech. W układzie współrzędnych umieszczony został także okrąg O, o środku w punkcie S i o promieniu r. Środek okręgu jak i długość jego promienia są interaktywne i można nimi swobodnie operować. Każda taka zmiana skutkuje w zmianie położenia oraz zmianie równania okręgu O prim, o środku w punkcie S prim, który jest odbiciem okręgu o środku w punkcie S względem osi Y. Przykład pierwszy, dla okręgu O, o współrzędnych puntu S nawias dwa średnik jeden zamknięcie nawiasu. Środek okręgu S prim przyjmuje wartość nawias minus dwa średnik jeden zamknięcie nawiasu i jego równanie wynosi x+22+y-12=5.29. Przykład drugi, dla okręgu O, o współrzędnych środka nawias cztery średnik minus jeden zamknięcie nawiasu i promieniu o długości dwa. Środek okręgu S prim przyjmuje wartość nawias minus cztery średnik minus jeden zamknięcie nawiasu i jego równanie wynosi x+42+y+12=4. Przykład trzeci, dla okręgu O, o współrzędnych puntu S nawias pięć średnik trzy zamknięcie nawiasu i promieniu o długości cztery. Środek okręgu S prim przyjmuje wartość nawias minus pięć średnik trzy zamknięcie nawiasu i jego równanie wynosi x+52+y-32=16.
Polecenie 2

Odczytaj z apletu równanie obrazu okręgu o środku S=1; 0,9 i promieniu długości r=1,3 w symetrii względem osi Y. Sprawdź, jakie jest wzajemne położenie tych okręgów. Jaką długość powinien mieć promień, by okrąg o środku w tym pukcie i okrąg do niego symetryczny były styczne zewnętrznie?

Polecenie 3
Rv7ezOjVlXQaf
Uzupełnij luki, wpisując odpowiednie wartości. Dany jest okrąg o środku w punkcie S-6;5 i o promieniu r=3. Okrąg symetryczny względem podanego ma środek w punkcie S(Tu uzupełnij;Tu uzupełnij) i promień r= Tu uzupełnij. Aby okręgi były styczne zewnętrznie, ich promienie powinny mieć długość r= Tu uzupełnij.