Wróć do informacji o e-podręczniku Wydrukuj Pobierz materiał do PDF Pobierz materiał do EPUB Pobierz materiał do MOBI Zaloguj się, aby dodać do ulubionych Zaloguj się, aby skopiować i edytować materiał Zaloguj się, aby udostępnić materiał Zaloguj się, aby dodać całą stronę do teczki
Polecenie 1

Zapoznaj się z symulacją interaktywną, a następnie odpowiedz na pytania zawarte w Poleceniu 2.

R1Z0boDXINGkZ
Na symulacji przedstawiono układ współrzędnych z poziomą osią X od minus siedmiu do sześciu, oraz z pionową osią Y od minus pięciu do pięciu. Na płaszczyźnie wyrysowana zostaje funkcja, opisana wzorem fx=ax2, oraz prosta y=c. Za pomocą suwaka, można zmieniać wartość parametru a, oraz c. Przykład 1. Gdy a=-2c=1. Wykresem funkcji y=-2x2 jest parabola, której wierzchołek leży w punkcie 0;0, a ramiona skierowane są do dołu. Prosta y=-1, nie ma punktów wspólnych z parabolą. Przykład 2. Gdy a=2c=2. Wykresem funkcji jest parabola y=2x2, której wierzchołek leży w punkcie 0;0 a ramiona skierowane są do góry. Prosta y=2 przecina ramiona paraboli w punkcie -1;2, oraz 1;2. Przykład 3. Gdy a=4c=4. Wykresem funkcji jest parabola y=4x2, której wierzchołek leży w punkcie 0;0 a ramiona skierowane są do góry. Prosta y=4 przecina ramiona paraboli w punktach -1;4, oraz 1;4.
Polecenie 2

Ile punktów wspólnych może mieć parabola o równaniu y=x2 z prostą o równaniu y=ax, w zależności od wartości współczynnika a?