Polecenie 1

Uruchom symulację interaktywną. Możesz zmieniać położenie punktu A i wartości współczynników w równaniu prostej y=ax+b. Obserwuj, jak zmieniają się współrzędne punktu A' po przekształceniu okręgu oA;r w symetrii osiowej względem tej prostej.

RygUUdZ0qS90c
Symulacja interaktywna przedstawia poziomą oś X od minus sześciu do dziesięciu i pionową oś Y od minus trzech do ośmiu oraz wykres funkcji o wzorze y=a·x+b, gdzie wyrazy a i b są interaktywnymi zmiennymi. Symulacja ilustruje także okrąg o środku w punkcie A i promieniu r, a także obraz tego okręgu w symetrii względem prostej w punkcie A prim. Wartości punktu A prim jest zależny od podstawionych liczb pod wyrazy a i b znajdujących się w wzorze funkcji liniowej. Zmienną w tej symulacji jest także promień okręgów. Przykład pierwszy gdy y=x i promień wynosi trzy. Środek okręgu A znajduje się w punkcie nawias dwa średnik trzy zamknięcie nawiasu. Okrąg ten przecina się w dwóch miejscach z okręgiem o środku w punkcie A prim nawias trzy średnik dwa zamknięcie nawiasu. Przykład drugi, gdy y=-x+1, a promień jest równe dwa. Środek okręgu A znajduje się w punkcie nawias dwa średnik 3 zamknięcie nawiasu. Środek drugiego okręgu znajduje się w punkcie A prim nawias minus dwa średnik minus jeden zamknięcie nawiasu. Przykład trzeci, gdy y=2·x+4, a promień wynosi dwa. . Środek okręgu A znajduje się w punkcie nawias dwa średnik 3 zamknięcie nawiasu. Środek drugiego okręgu znajduje się w punkcie A prim nawias minus dwa średnik pięć zamknięcie nawiasu.
Polecenie 2

Wyznacz równanie okręgu o1 symetrycznego do okręgu o : x2+y2-2x+8y-8=0 względem prostej o równaniu y=2x-3. Sprawdź swoją odpowiedź z symulacją.