Symulacja interaktywna
Pierwsze prawo Keplera
Symulacja pokazuje ruch ciała po trzech trajektoriach będących elipsami o różnych parametrach.
Opis alternatywny animacji 3D.
Symulacja przedstawia u dołu eliptyczny, poziomy kształt narysowany czarną linią. Środek elipsy zaznaczono niebieskim punktem. Promień długiej, poziomej osi małą litera a narysowano czerwoną linią skierowaną od środka do jej prawej krawędzi. Promień krótkiej, pionowej osi elipsy mała litera b narysowana w postaci zielonej linii od środka elipsy do góry. W elipsie zaznaczono położenia jej ognisk w postaci czarnych punktów. Ogniska leżą na wysokości długiej osi elipsy. Odległość m=pomiędzy środkiem elipsy a ogniskiem po prawej stornie od środka elipsy opisano małą literą c i narysowano w postaci niebieskiej linii pomiędzy tymi punktami. Powyżej elipsy znajduje się panel wyboru. Użytkownik może dokonać wyboru wartości mimośrodu spośród wartości mała litera e równa się dwie setne, mała litera e równa się pięć dziesiątych i mała litera e równa się dziewięć dziesiątych. Im większa jest wartość mimośrodu tym bardziej płaska w kierunku pionowym i tym większa jest różnica pomiędzy długościami długiej i krótkiej osi elipsy. Po dokonani wybory poniżej panelu wyboru, nad elipsą widoczne są parametry elipsy. Dla mimośrodu o wartości mała litera e równa się dwie setne wartość promienia długiej osi elipsy mała litera a równa się dwa, wartość promienia krótkiej osi elipsy mała litera b równa się dwa, odległość mała litera c równa się cztery setne. Elipsa przybiera kształt prawie koła. Dla mimośrodu o wartości mała litera e równa się pięć dziesiątych wartość promienia długiej osi elipsy mała litera a równa się dwa, wartość promienia krótkiej osi elipsy mała litera b równa się jeden i siedemdziesiąt trzy setne, odległość mała litera c równa się jeden. Elipsa jest lekko spłaszczona. Dla mimośrodu o wartości mała litera e równa się dziewięć dziesiątych wartość promienia długiej osi elipsy mała litera a równa się dwa, wartość promienia krótkiej osi elipsy mała litera b równa się osiemdziesiąt siedem setnych, odległość mała litera c równa się jeden i osiem dziesiątych. Elipsa jest mocno spłaszczona. Po wystartowaniu animacji po obwodzie elipsy zaczyna poruszać się fioletowy punkt z położenia początkowego najbardziej oddalonego od lewego ogniska elipsy. Odległość fioletowego punktu od lewego ogniska elipsy narysowano w postaci fioletowego odcinka opisanego małą literą r. Odległość mała litera r jest promieniem wodzącym fioletowego punktu w ruchu po orbicie eliptycznej. Fioletowy punkt porusza się w kierunku przeciwnym do ruchu wskazówek zegara. Początkowo punkt porusza się po górnej krawędzi elipsy i a jego prędkość rośnie wraz ze zbliżaniem się do punktu, w którym jego odległość od lewego ogniska elipsy jest najmniejsza. W tym punkcie jego prędkość jest maksymalna. Poruszając się od punktu najmniej oddalonego od lewego ogniska elipsy do punktu najbardziej oddalonego po dolnej krawędzi elipsy punkt zwalnia i osiąga minimum prędkości w punkcie elipsy najbardziej oddalonym od lewego ogniska elipsy. Zastanów się jaki ma to związek z pierwszym prawem Keplera?
Przyporządkuj parametrom elipsy właściwe oznaczenia.
mimośród, wielka półoś, odległość ognisk od środka elipsy, mała półoś
a | |
b | |
c | |
e |