Polecenie 1
  1. Za pomocą suwaków możesz wybierać wartości a, b, c na podstawie, których budowany jest trójkąt DEF.  Uwaga, jeśli zaznaczysz wartości a, b, c takie, że nie można zbudować trójkąta, to trójkąt nie pojawi się na ekranie.

  2. Bokami trójkąta DEF są odcinki o długościach a, b, c.  Wyświetlana jest wartość P pola tego trójkąta.

  3. Na ekranie skonstruowany został też trójkąt ABC, dla którego trójkąt DEF jest trójkątem środkowym.

  4. Wielokrotnie zmieniaj wartości a, b, c i obserwuj trójkąty i czworokąty zawarte w trójkącie ABC, szczególnie jak zmienia się pole trójkąta D E F .

R1b5X0QDJxbhE
Symulacja przedstawia trójkąt A B C taki, że na środku boku A B zaznaczono punkt F, na środku boku A B zaznaczono punkt D oraz na środku boku B C zaznaczono punkt E. Po połączeniu tych punktów uzyskaliśmy trójkąt środkowy D E F. Bok D F ma długość c, bok D  E długość boku b oraz bok E F ma długość a. Po tym trójkątem znajduje się miejsce na komentarz. Po lewo znajdują się trzy suwaki od dzięki któremu możemy zmieniać długość boków a, b, c oraz czwarty suwak umożliwiający ustawienie kroku trzech pierwszych suwaków. Są dostępne trzy możliwe długości kroków: jedna dziesiąta, pięć dziesiątych oraz jeden. Ustawmy krok na poziomie jedna dziesiąta, wówczas długości boków a,b,c zmieniają się od jednej dziesiątej do dziesięciu. Obserwujemy wówczas zmienny kształtu trójkąta oraz zmianę pola trójkąta D E F. Dla a równego 4, oraz b i c równych pięć pole wynosi 9 i siedemnaście setnych. Dla a równego sześć, b równego trzy oraz c równego osiem pole wynosi siedem i sześćdziesiąt cztery setne. Obok pola znajduje się przycisk w kształcie chmurki po jego kliknięciu wyświetla się komentarz: Pole trójkąta o bokach długości a, b i c możemy wyznaczyć korzystając np. ze wzoru Herona: P=pp-ap-bp-c=7,64, gdzie p=a+b+c2=6+3+82=8,5.
Polecenie 2

Oblicz i wstaw poprawne wartości w luki w zdaniach.

R1B13ttWfWg6u
Ustaw w symulacji interaktywnej wartości a=3, b=4, c=5. Wtedy pole trójkąta DEF jest równe 1. 6, 2. 24, 3. 12, 4. 18.
Pole trójkąta ABC jest równe 1. 6, 2. 24, 3. 12, 4. 18.
Pole równoległoboku DECF jest równe 1. 6, 2. 24, 3. 12, 4. 18.
Pole trapezu CBDF jest równe 1. 6, 2. 24, 3. 12, 4. 18.
R1bjuIaT3Zvt5
Oblicz pole trójkąta DEF samodzielnie, gdyż na ekranie pojawia się wartość przybliżona liczb niewymiernych. Jeżeli a=6, b=6, c=6, to pole trójkąta DEF jest równe 1. 93, 2. 273, 3. 183, 4. 363.
Pole trójkąta ABC jest równe 1. 93, 2. 273, 3. 183, 4. 363.
Pole równoległoboku DECF jest równe 1. 93, 2. 273, 3. 183, 4. 363.
Pole trapezu CBDF jest równe 1. 93, 2. 273, 3. 183, 4. 363.
RVROydSRIgSfX
Niezależnie od kształtu trójkąta DEF pole trójkąta ABC jest 1. 4, 2. 32, 3. mniejsze, 4. większe, 5. 2, 6. 34 razy 1. 4, 2. 32, 3. mniejsze, 4. większe, 5. 2, 6. 34 od pola trójkąta DEF.
Stosunek pola trapezu ABEF do pola równoległoboku CEDF wynosi 1. 4, 2. 32, 3. mniejsze, 4. większe, 5. 2, 6. 34.
Stosunek pola trapezu ACED do pola trójkąta ABC wynosi 1. 4, 2. 32, 3. mniejsze, 4. większe, 5. 2, 6. 34.