Polecenie 1

Uruchom symulację interaktywną, a następnie odczytaj współrzędne wierzchołka paraboli, będącej wykresem funkcji kwadratowej, zbiór wartości oraz oraz wartość najmniejszą lub największą po przesunięciu wykresu funkcji kwadratowej f określonej wzorem f(x)=ax2 wzdłuż osi Y.

R14ujY0M9qG95
Na aplecie przedstawiono układ współrzędnych z poziomą osią X od minus siedmiu do siedmiu oraz z pionową osią Y od minus trzech do pięciu. Zaznaczono w nim wykres funkcji kwadratowej danej wzorem fx=14x2. Jej wierzchołek znajduje się w początku układu współrzędnych oraz ramiona są skierowane do góry. Dodatkowo parabola przechodzi przez punkty -2,1, 2,1. Poniżej zaznaczono parabolę przesuniętą o dwie jednostki w dół. Poniżej znajduje sie miejsce na komentarz: Wykres funkcji y=fx+q, gdzie: fx=14x2 lub fx=-4x2. Przy każdym wzorze znajduje się pole to zaznaczenia odpowiedniego wzoru. Na początku zaznaczony jest pierwszy wzór. Obok znajduje się suwak podpisany jako q z zakresu od minus czterech do czterech z z krokiem wyznaczanym przez drugi suwak z zakresu od jednej dziesiątej do jeden. Poniżej znajduje się treść. Współrzędne wierzchołka paraboli: W=0,-2, a zbiór wartości funkcji: -2,. Przykład 2. Ustawmy suwak na poziomie q równym 3. Wówczas wykres funkcji y=fx+q ma wierzchołek w punkcie 0,3 , a zbiór wartości od 3, . Ustawmy wzór funkcji na fx=-4x2. Wówczas jej wykres tej funkcji jest parabolą z ramionami skierowanymi do dołu i wierzchołkiem w układzie współrzędnych. Dodatkowo wykres przechodzi przez punkty -1,-4 oraz 1,-4, wówczas wykres y=fx+q dla q równego 3 jest przesuniętym wykresem funkcji f o trzy jednostki do góry. Wówczas wierzchołek paraboli znajduje się na w punkcie 0,3 oraz zbiór wartości funkcji -,3. Dla q równego minus dwa wierzchołek paraboli znajduje się na w punkcie 0,-2 oraz zbiór wartości funkcji -,mo>-2.
Polecenie 2

Dana jest funkcja kwadratowa f określona wzorem fx=-15x2. Parabolę, będącą wykresem funkcji f przesunięto wzdłuż osi Y i otrzymano wykres funkcji g. Podaj współrzędne wierzchołka paraboli, będącej wykresem funkcji g, zbiór wartości oraz wartość najmniejszą lub największą funkcji, jeżeli parabolę, będącą wykresem funkcji f przesunięto:

a) o 2 jednostki w dół,

b) o 3 jednostki w górę