Test 5

classicmobile

Ćwiczenie 1

Podczas pracy klasowej Ania błędnie rozwiązała $4$ zadania, które stanowiły $25 %$ zadań rozwiązanych poprawnie.
Liczba wszystkich zadań na pracy klasowej była równa

R1AenNOchkixz

$20$
$16$
$12$
$24$

static

Ćwiczenie 1

Podczas pracy klasowej Ania błędnie rozwiązała $4$ zadania, które stanowiły $25 %$ zadań rozwiązanych poprawnie.
Liczba wszystkich zadań na pracy klasowej była równa

R1Gl6klQYTRH4

$20$
$16$
$12$
$24$

classicmobile

Ćwiczenie 2

Funkcja jest wyrażona wzorem $y = - 2 x + 5$ .
Miejscem zerowym tej funkcji jest liczba

R1GwInWqKArmf

$5$
$- 2$
$2,5$
$- 2,5$

static

Ćwiczenie 2

Funkcja jest wyrażona wzorem $y = - 2 x + 5$ .
Miejscem zerowym tej funkcji jest liczba

RxrMP5jS9DdWV

$5$
$- 2$
$2,5$
$- 2,5$

classicmobile

Ćwiczenie 3

Na rysunku przedstawiony jest wykres funkcji.

RgJczJ9NY2Zqu1

Grafika statyczna — Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.

Na podstawie wykresu oceń prawdziwość podanych zdań. Rozstrzygnij, czy zdanie jest prawdziwe, czy fałszywe.

RQMfWb90IWRUs

Wzór funkcji, której wykres jest przedstawiony na rysunku, to $y = 2 x + 4$ .
Miejscem zerowym funkcji, której wykres przedstawiony jest na rysunku, jest punkt o współrzędnych $(- 2, 0)$ .

static

Ćwiczenie 3

Na rysunku przedstawiony jest wykres funkcji.

RgJczJ9NY2Zqu1

Na podstawie wykresu oceń prawdziwość podanych zdań. Rozstrzygnij, czy zdanie jest prawdziwe, czy fałszywe.

R1R9FX72qKXkz

Wzór funkcji, której wykres jest przedstawiony na rysunku, to $y = 2 x + 4$ .
Miejscem zerowym funkcji, której wykres przedstawiony jest na rysunku, jest punkt o współrzędnych $(- 2, 0)$ .

classicmobile

Ćwiczenie 4

Dokończ zdanie tak, aby otrzymać zdanie prawdziwe.
Liczba $2^{- 15}$ jest od liczby $2^{- 11}$

RGkkJ2Rlu8jWI

$8$ razy mniejsza
$16$ razy mniejsza
$8$ razy większa
$16$ razy większa

static

Ćwiczenie 4

Dokończ zdanie tak, aby otrzymać zdanie prawdziwe.
Liczba $2^{- 15}$ jest od liczby $2^{- 11}$

RdPon0o1uR1ch

$8$ razy mniejsza
$16$ razy mniejsza
$8$ razy większa
$16$ razy większa

classicmobile

Ćwiczenie 5

W pierwszym tygodniu w hurtowni owoców cytrusowych sprzedano a kilogramów pomarańczy po $b zł$ za kilogram. W następnym tygodniu cenę kilograma pomarańczy obniżono o $4 zł$ i wtedy sprzedano o $250 kg$ pomarańczy więcej niż w pierwszym tygodniu. Które wyrażenie opisuje zysk uzyskany przez hurtownię ze sprzedaży pomarańczy w ciągu dwóch tygodni?

R1MzPUiriaEeL

$2 ab - 4 a + 250 b - 1000$
$2 ab + 4 a + 250 b + 1000$
$ab + 4 a - 250 b - 1000$
$ab - 4 a - 250 b - 1000$

static

Ćwiczenie 5

Rz1EUWm2DwWzQ

$2 ab - 4 a + 250 b - 1000$
$2 ab + 4 a + 250 b + 1000$
$ab + 4 a - 250 b - 1000$
$ab - 4 a - 250 b - 1000$

classicmobile

Ćwiczenie 6

Które działanie zostało wykonane błędnie?

R1d7KmW9EOwAo

$81 ∙ 3^{- 2} = 3^{4} ∙ 3^{- 2} = 3^{2} = 9$
$\sqrt{4 : 25} = \sqrt{4} : \sqrt{25} = 2 : 5 = \frac{2}{5}$
$\sqrt{5 ∙ \sqrt[3]{125}} = \sqrt{5 ∙ 5} = 5$
${(3^{- 1} + 3)}^{- 1} = {(3^{- 1})}^{- 1} + 3^{- 1} = 3 + \frac{1}{3} = 3 \frac{1}{3}$

static

Ćwiczenie 6

Które działanie zostało wykonane błędnie?

R1R6gI4cK6LTW

$81 ∙ 3^{- 2} = 3^{4} ∙ 3^{- 2} = 3^{2} = 9$
$\sqrt{4 : 25} = \sqrt{4} : \sqrt{25} = 2 : 5 = \frac{2}{5}$
$\sqrt{5 ∙ \sqrt[3]{125}} = \sqrt{5 ∙ 5} = 5$
${(3^{- 1} + 3)}^{- 1} = {(3^{- 1})}^{- 1} + 3^{- 1} = 3 + \frac{1}{3} = 3 \frac{1}{3}$

classicmobile

Ćwiczenie 7

Cena brutto $=$ cena netto $+$ podatek VAT
Cena brutto towaru jest równa $1525,2 zł$ . Jeżeli podatek VAT wynosi $23 %$ , to cena netto tego towaru jest równa:

R7OgAXCZXNOyr

$1240 zł$
$285,2 zł$
$2194,8 zł$
$1876 zł$

static

Ćwiczenie 7

Cena brutto $=$ cena netto $+$ podatek VAT
Cena brutto towaru jest równa $1525,2 zł$ . Jeżeli podatek VAT wynosi $23 %$ , to cena netto tego towaru jest równa:

R1JpZQOb5IbKx

$1240 zł$
$285,2 zł$
$2194,8 zł$
$1876 zł$

classicmobile

Ćwiczenie 8

Rozwiązaniem układu równań $\{\begin{matrix} x = y - 2 \\ 3 x - y = 6 \end{matrix}$ jest jedna para liczb.
Rozstrzygnij, czy zdanie jest prawdziwe, czy fałszywe.

R1XGvzdDyL080

Tak, ponieważ jest to układ sprzeczny.
Nie, ponieważ jest to układ oznaczony.
Tak, ponieważ jest to układ nieoznaczony.
Nie, ponieważ jest to układ sprzeczny.

static

Ćwiczenie 8

Rozwiązaniem układu równań $\{\begin{matrix} x = y - 2 \\ 3 x - y = 6 \end{matrix}$ jest jedna para liczb.
Rozstrzygnij, czy zdanie jest prawdziwe, czy fałszywe.

R17GNb8e0soCu

Tak, ponieważ jest to układ sprzeczny.
Nie, ponieważ jest to układ oznaczony.
Tak, ponieważ jest to układ nieoznaczony.
Nie, ponieważ jest to układ sprzeczny.

classicmobile

Ćwiczenie 9

Jeżeli liczba $42$ jest o $50 %$ większa od liczby x, to liczba $x$ wynosi:

RbaZptQhIpnxL

$28$
$63$
$14$
$56$

static

Ćwiczenie 9

Jeżeli liczba $42$ jest o $50 %$ większa od liczby x, to liczba $x$ wynosi:

Rck0d9EQ7hD4J

$28$
$63$
$14$
$56$

classicmobile

Ćwiczenie 10

Samochód, który spala $4,5$ litra benzyny na $100 km$ , przejechał pewną trasę z prędkością $80 km / h$ w ciągu $45$ minut. Litr benzyny kosztuje $5,2 zł$ .
Dokończ zdanie tak, aby otrzymać zdanie prawdziwe.
Benzyna, którą spalił samochód na tej trasie, kosztowała:

R3KuaN5Mxvc9C

$14,4 zł$
$14,04 zł$
$18,72 zł$
$23,4 zł$

static

Ćwiczenie 10

RgvmOeT2Sg9zV

$14,4 zł$
$14,04 zł$
$18,72 zł$
$23,4 zł$

classicmobile

Ćwiczenie 11

Na początku roku szkolnego w sekcji karate szkolnego klubu sportowego było $12$ chłopców i nie było żadnej dziewczynki. W ciągu roku do sekcji zapisało się kilka dziewczynek i wtedy okazało się, że chłopcy stanowią $75 %$ wszystkich członków sekcji.
Rozstrzygnij, czy zdanie jest prawdziwe, czy fałszywe.

Rlx52tlweukkV

Do sekcji zapisały się $4$ dziewczynki.
Gdyby do sekcji zapisały się o $2$ dziewczynki więcej, to stanowiłyby $33 %$ wszystkich członków tej sekcji.

static

Ćwiczenie 11

RLGWBbJnF1fYB

Do sekcji zapisały się $4$ dziewczynki.
Gdyby do sekcji zapisały się o $2$ dziewczynki więcej, to stanowiłyby $33 %$ wszystkich członków tej sekcji.

iYbEAtgIcx_d5e595

classicmobile

Ćwiczenie 12

Sześcienny klocek o krawędzi długości $2,5 cm$ waży $75 g$ . Długość krawędzi sześcianu ważącego $16,2 g$ , wykonanego z tego samego materiału, jest równa

RQEdbZ8qRaYNN

$2 cm$
$1,5 cm$
$1,25 cm$
$0,5 cm$

static

Ćwiczenie 12

Sześcienny klocek o krawędzi długości $2,5 cm$ waży $75 g$ . Długość krawędzi sześcianu ważącego $16,2 g$ , wykonanego z tego samego materiału, jest równa

R1F8WD3EXRt0b

$2 cm$
$1,5 cm$
$1,25 cm$
$0,5 cm$

classicmobile

Ćwiczenie 13

Paweł jest o 4 lata starszy od Gawła. Dwa lata temu był od niego trzy razy starszy.
Jeżeli oznaczymy przez $p$ wiek Pawła obecnie, a przez $g$ - wiek Gawła obecnie, to podane zależności opisuje układ równań:

RKhw5mjxJ0fGj

$"{"\begin{matrix} p - g = 4 \\ p - 2 = 3 g - 2 \end{matrix}""$
$"{"\begin{matrix} p = g + 4 \\ p - 2 = 3 g \end{matrix}""$
$"{"\begin{matrix} p - g = 4 \\ p - 2 = 3 (g - 2) \end{matrix}""$
$"{"\begin{matrix} g = p + 4 \\ p - 2 = 3 (g - 2) \end{matrix}""$

static

Ćwiczenie 13

R1mFUmYHAnUb2

$"{"\begin{matrix} p - g = 4 \\ p - 2 = 3 g - 2 \end{matrix}""$
$"{"\begin{matrix} p = g + 4 \\ p - 2 = 3 g \end{matrix}""$
$"{"\begin{matrix} p - g = 4 \\ p - 2 = 3 (g - 2) \end{matrix}""$
$"{"\begin{matrix} g = p + 4 \\ p - 2 = 3 (g - 2) \end{matrix}""$

classicmobile

Ćwiczenie 14

Wykres przedstawia zależność liczby linijek tekstu przepisanych przez Joasię na komputerze od czasu przepisywania wyrażonego w minutach.

R1EmxmWHKKX5r1

Rozstrzygnij, czy zdanie jest prawdziwe, czy fałszywe.

RNuZ8PcsqXlir

W ciągu $1 \frac{2}{3}$ godziny Joasia przepisała $120$ linijek tekstu.
Podczas przepisywania tekstu Joasia zrobiła przerwę, która trwała pół godziny.

static

Ćwiczenie 14

Wykres przedstawia zależność liczby linijek tekstu przepisanych przez Joasię na komputerze od czasu przepisywania wyrażonego w minutach.

R1EmxmWHKKX5r1

Rozstrzygnij, czy zdanie jest prawdziwe, czy fałszywe.

RyiLfc60gJpu9

W ciągu $1 \frac{2}{3}$ godziny Joasia przepisała $120$ linijek tekstu.
Podczas przepisywania tekstu Joasia zrobiła przerwę, która trwała pół godziny.

classicmobile

Ćwiczenie 15

Na trójkącie prostokątnym równoramiennym opisano okrąg o promieniu $2 .$ Pole tego trójkąta jest równe

RZyJGvVGY8Qqe

$4$
$16$
$16 \sqrt{2}$
$8$

static

Ćwiczenie 15

Na trójkącie prostokątnym równoramiennym opisano okrąg o promieniu $2 .$ Pole tego trójkąta jest równe

R14sfqtep7pnM

$4$
$16$
$16 \sqrt{2}$
$8$

classicmobile

Ćwiczenie 16

Balon ma kształt kuli, której koło wielkie ma obwód $40 π$ cm. Objętość powietrza zawartego w balonie jest równa około

RWxKjBiEI4PGH

$32 {dm}^{3}$
$3,2 {dm}^{3}$
$320 {dm}^{3}$
$0,32 {dm}^{3}$

static

Ćwiczenie 16

Balon ma kształt kuli, której koło wielkie ma obwód $40 π$ cm. Objętość powietrza zawartego w balonie jest równa około

RsAiFBn4WTOr1

$32 {dm}^{3}$
$3,2 {dm}^{3}$
$320 {dm}^{3}$
$0,32 {dm}^{3}$

classicmobile

Ćwiczenie 17

Proste $p$ i $r$ są równoległe.

Rm9h8hMkD7wN21

Suma miar kątów zaznaczonych kolorem zielonym jest równa

R1RY9sR57Gd1K

$150^{°}$
$180^{°}$
$120^{°}$
$90^{°}$

static

Ćwiczenie 17

Proste $p$ i $r$ są równoległe.

Rm9h8hMkD7wN21

Suma miar kątów zaznaczonych kolorem zielonym jest równa

RXCWA37M1z5kC

$150^{°}$
$180^{°}$
$120^{°}$
$90^{°}$

classicmobile

Ćwiczenie 18

Bok kwadratu ma długość $4 \sqrt{2}$ . Przekątna tego kwadratu jest równa

R74fa1kxiTKDs

$4 \sqrt{2} + 4$
$4$
$8 \sqrt{2}$
$8$

static

Ćwiczenie 18

Bok kwadratu ma długość $4 \sqrt{2}$ . Przekątna tego kwadratu jest równa

R1ZqiBtH8iHEo

$4 \sqrt{2} + 4$
$4$
$8 \sqrt{2}$
$8$

classicmobile

Ćwiczenie 19

Punkty $A = (2,1)$ i $B = (- 6, - 3)$ leżą na prostej $p$ . Na prostej $p$ leży też punkt o współrzędnych

R1T532aXUDeTj

$(0, 3)$
$(- 1, - 2)$
$(- 2, - 1)$
$(1,0)$

static

Ćwiczenie 19

Punkty $A = (2,1)$ i $B = (- 6, - 3)$ leżą na prostej $p$ . Na prostej $p$ leży też punkt o współrzędnych

RGypLT4HjuXqy

$(0, 3)$
$(- 1, - 2)$
$(- 2, - 1)$
$(1,0)$

Ćwiczenie 20

W konkursie na najlepiej zaprojektowane logo szkoły wzięło udział $97$ uczniów, którzy pracowali w parach lub grupach trzyosobowych. Wszystkich grup (dwu $-$ lub trzyosobowych) było $36$ . Ile osób pracowało w parach, a ile w grupach trzyosobowych?

W parach $22$ osoby, w grupach trzyosobowych $75$ osób.

Ćwiczenie 21

Wazon ma kształt walca o średnicy $6 cm$ . Wysokość wazonu jest równa $28 cm$ . Do wazonu nalano wody, która sięga do $\frac{3}{4}$ wysokości. Oblicz, ile ${cm}^{3}$ wody znajduje się w wazonie. Wynik podaj z dokładnością do jednego miejsca po przecinku.

V = π ∙ 3^{2} ∙ 28 ∙ \frac{3}{4} = 189 π \approx 593,5

({c m}^{3})

Ćwiczenie 22

W trapezie trzy boki są równe i każdy z nich ma długość $a$ . Uzasadnij, że trzeci bok nie może mieć długości $3 a .$

Ćwiczenie 23

W trójkącie $EWA$ wysokość $WK$ jest równa $4 .$ Wysokość ta dzieli bok $EA$ na dwa odcinki takie, że odcinek $KA$ jest trzy razy dłuższy od odcinka $EK$ . Pole trójkąta $WKA$ jest o $24$ większe od pola trójkąta $WKE$ . Oblicz długość odcinka $KE$ .

$6$

Test 4

Test 6