Test 6

classicmobile

Ćwiczenie 1

Dokończ zdanie tak, aby otrzymać zdanie prawdziwe.
Wartość wyrażenia $\sqrt{12^{2} + 9^{2}} + \sqrt{5^{2}} - \sqrt{3^{2}}$ wynosi

RX80rDkcyoTLg

$17$
$12$
$25$
$24$

static

Ćwiczenie 1

Dokończ zdanie tak, aby otrzymać zdanie prawdziwe.
Wartość wyrażenia $\sqrt{12^{2} + 9^{2}} + \sqrt{5^{2}} - \sqrt{3^{2}}$ wynosi

RA9vYS5kKN7to

$17$
$12$
$25$
$24$

classicmobile

Ćwiczenie 2

Kilogram jabłek kosztuje $x zł$ , kilogram gruszek kosztuje o $2 zł$ więcej niż kilogram jabłek, a cena kilograma śliwek stanowi $80 %$ ceny kilograma jabłek.
Rozstrzygnij, czy zdanie jest prawdziwe, czy fałszywe?

RQWMIvcJiRdux

Za dwa kilogramy jabłek, trzy kilogramy gruszek i kilogram śliwek zapłacimy $5,8 x + 6 zł$ .
Dwa kilogramy gruszek są o $0,4 x$ droższe od dwóch kilogramów śliwek.

static

Ćwiczenie 2

R1CMT8G8Oz09j

Za dwa kilogramy jabłek, trzy kilogramy gruszek i kilogram śliwek zapłacimy $5,8 x + 6 zł$ .
Dwa kilogramy gruszek są o $0,4 x$ droższe od dwóch kilogramów śliwek.

classicmobile

Ćwiczenie 3

Które działanie zastało wykonane błędnie?

$5^{3} ∙ 3^{3} = 15^{3}$
$5^{3} ∙ 3^{3} = 15^{6}$
$5^{3} ∙ 3^{2} = 15^{2} ∙ 5$
$5^{3} ∙ 3^{3} = 8^{3}$

R1ULSQfO8dRHG

tylko $II$
tylko $III$
$II$ i $IV$
$II$ i $III$

static

Ćwiczenie 3

Które działanie zastało wykonane błędnie?

$5^{3} ∙ 3^{3} = 15^{3}$
$5^{3} ∙ 3^{3} = 15^{6}$
$5^{3} ∙ 3^{2} = 15^{2} ∙ 5$
$5^{3} ∙ 3^{3} = 8^{3}$

RYnVImsipYkCO

tylko $II$
tylko $III$
$II$ i $IV$
$II$ i $III$

classicmobile

Ćwiczenie 4

Samochód pokonuje pewną trasę, jadąc z prędkością $60 km / h$ w ciągu $15$ minut. Czy prawdziwe jest zdanie: Gdyby samochód zwiększył swoją prędkość do $90 km / h$ , to czas przejazdu skróciłby się do $10$ minut.

RaRN31QAMUVs1

Tak, ponieważ prędkość i czas, w jakim samochód pokonuje daną trasę, są wielkościami odwrotnie proporcjonalnymi, więc ich iloczyn jest stały.
Nie, ponieważ prędkość i czas, w jakim samochód pokonuje daną trasę, są wielkościami odwrotnie proporcjonalnymi, więc ich iloraz jest stały.
Tak, ponieważ prędkość i czas, w jakim samochód pokonuje daną trasę, są wielkościami wprost proporcjonalnymi, więc ich iloraz jest stały.
Nie, ponieważ prędkość i czas, w jakim samochód pokonuje daną trasę, są wielkościami wprost proporcjonalnymi, więc ich iloczyn jest stały.

static

Ćwiczenie 4

ROywRNmBcdlKN

Tak, ponieważ prędkość i czas, w jakim samochód pokonuje daną trasę, są wielkościami odwrotnie proporcjonalnymi, więc ich iloczyn jest stały.
Nie, ponieważ prędkość i czas, w jakim samochód pokonuje daną trasę, są wielkościami odwrotnie proporcjonalnymi, więc ich iloraz jest stały.
Tak, ponieważ prędkość i czas, w jakim samochód pokonuje daną trasę, są wielkościami wprost proporcjonalnymi, więc ich iloraz jest stały.
Nie, ponieważ prędkość i czas, w jakim samochód pokonuje daną trasę, są wielkościami wprost proporcjonalnymi, więc ich iloczyn jest stały.

classicmobile

Ćwiczenie 5

Niech $x - y = 2 \sqrt{2}$ .
Dokończ zdanie tak, aby otrzymać zdanie prawdziwe.
Wartość wyrażenia $x - y + {(x - y)}^{2} + {(x - y)}^{3}$ wynosi

RB5td5jGMvLKH

$6 \sqrt{2} + 4$
$18 \sqrt{2} + 8$
$18 + 8 \sqrt{2}$
$16 \sqrt{2} + 10$

static

Ćwiczenie 5

Niech $x - y = 2 \sqrt{2}$ .
Dokończ zdanie tak, aby otrzymać zdanie prawdziwe.
Wartość wyrażenia $x - y + {(x - y)}^{2} + {(x - y)}^{3}$ wynosi

R15LOXfgGPhD0

$6 \sqrt{2} + 4$
$18 \sqrt{2} + 8$
$18 + 8 \sqrt{2}$
$16 \sqrt{2} + 10$

classicmobile

Ćwiczenie 6

Ze zbiornika o pojemności $3,4$ litra napełnionego wodą odlano $0,085$ litra wody. Jaki procent wody pozostał w zbiorniku?

R1cTICiADd5vu

$2,5 %$
$25 %$
$97,5 %$
$75 %$

static

Ćwiczenie 6

Ze zbiornika o pojemności $3,4$ litra napełnionego wodą odlano $0,085$ litra wody. Jaki procent wody pozostał w zbiorniku?

R1ZwG1kMFHy9U

$2,5 %$
$25 %$
$97,5 %$
$75 %$

classicmobile

Ćwiczenie 7

Kinga kupiła spódnicę i żakiet, za które zapłaciła $138 zł$ . Żakiet był o $40 %$ droższy od spódnicy.
Dokończ zdanie tak, aby otrzymać zdanie prawdziwe.
Spódnica, którą kupiła Kinga, kosztowała …

R16oikNU6vfTR

$86,25 zł$
$57,5 zł$
$82,8 zł$
$55,2 zł$

static

Ćwiczenie 7

R1KOBhBO8KjZX

$86,25 zł$
$57,5 zł$
$82,8 zł$
$55,2 zł$

classicmobile

Ćwiczenie 8

Roztwór wodny soli kuchennej nazywamy solanką.
Dokończ zdanie tak, aby otrzymać zdanie prawdziwe.
Aby otrzymać solankę o stężeniu $20 %$ , należy rozpuścić …

Rtxr7GV1Dt9Ci

$15 g$ soli w $45 g$ wody
$7,5 g$ soli w $42,5 g$ wody
$7,5 g$ soli w $30 g$ wody
$9 g$ soli w $41 g$ wody

static

Ćwiczenie 8

Roztwór wodny soli kuchennej nazywamy solanką.
Dokończ zdanie tak, aby otrzymać zdanie prawdziwe.
Aby otrzymać solankę o stężeniu $20 %$ , należy rozpuścić …

R8JYWB8Qty1oG

$15 g$ soli w $45 g$ wody
$7,5 g$ soli w $42,5 g$ wody
$7,5 g$ soli w $30 g$ wody
$9 g$ soli w $41 g$ wody

classicmobile

Ćwiczenie 9

Rozwiązaniem układu równań $\{\begin{matrix} x - 2 y = 3 \\ 5 x - y = 6 \end{matrix}$ jest para takich liczb, których suma jest równa

R1FQImQKRSs1g

$- 2$
$2$
$0$
$1$

static

Ćwiczenie 9

Rozwiązaniem układu równań $\{\begin{matrix} x - 2 y = 3 \\ 5 x - y = 6 \end{matrix}$ jest para takich liczb, których suma jest równa

R1dkeznSllRV9

$- 2$
$2$
$0$
$1$

classicmobile

Ćwiczenie 10

Karolina, która zajęła pierwsze miejsce w konkursie matematycznym, uzyskała $150$ punktów. Michał, który zajął drugie miejsce w tym konkursie, zdobył o $20 %$ punktów mniej niż Karolina, a Agnieszka, która zajęła trzecie miejsce, zdobyła o $20 %$ punktów mniej niż Michał.
Rozstrzygnij, czy zdanie jest prawdziwe, czy fałszywe?

R6NV2MbjX31rI

Agnieszka otrzymała $96$ punktów.
Agnieszka zdobyła o $40 %$ punktów mniej niż Karolina.

static

Ćwiczenie 10

R18raoPDtKFKb

Agnieszka otrzymała $96$ punktów.
Agnieszka zdobyła o $40 %$ punktów mniej niż Karolina.

classicmobile

Ćwiczenie 11

Na rysunku przedstawiono wykres pewnej funkcji.

RsEv79gLmv1vl1

Grafika statyczna — Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.

Rozstrzygnij, czy zdanie jest prawdziwe, czy fałszywe?

RjqsY17pH0H6F

Funkcja przyjmuje wartości dodatnie dla argumentów większych od $(- 2)$ .
Dla argumentu $(- 3)$ funkcja przyjmuje wartość $(- 2)$ .

static

Ćwiczenie 11

Na rysunku przedstawiono wykres pewnej funkcji.

RsEv79gLmv1vl1

Rozstrzygnij, czy zdanie jest prawdziwe, czy fałszywe?

R10woVObYlx3Z

Funkcja przyjmuje wartości dodatnie dla argumentów większych od $(- 2)$ .
Dla argumentu $(- 3)$ funkcja przyjmuje wartość $(- 2)$ .

iqCSwKnYlh_d5e592

classicmobile

Ćwiczenie 12

Funkcja jest wyrażona wzorem: $y = \frac{3}{4} x - 2$ .
Rozstrzygnij, czy zdanie jest prawdziwe, czy fałszywe?

R1EBKyCuJ048Y

Punkt $P = (6, 5)$ należy do wykresu funkcji.
Dla argumentu $- 2$ funkcja przyjmuje wartość $- 3,5$ .

static

Ćwiczenie 12

Funkcja jest wyrażona wzorem: $y = \frac{3}{4} x - 2$ .
Rozstrzygnij, czy zdanie jest prawdziwe, czy fałszywe?

R1LSE2K1ewc21

Punkt $P = (6, 5)$ należy do wykresu funkcji.
Dla argumentu $- 2$ funkcja przyjmuje wartość $- 3,5$ .

classicmobile

Ćwiczenie 13

Dany jest układ równań $\{\begin{matrix} y - x = 9 \\ 50 % x + 20 % y = 13 \end{matrix}$ .
Rozstrzygnij, czy zdanie jest prawdziwe, czy fałszywe?

R1EbVWUOk5pL3

Różnica dwóch liczb jest równa $9$ . Suma połowy mniejszej liczby i piątej części większej liczby jest równa $13$ .
Jeżeli oznaczymy przez $x$ cenę długopisu, a przez $y$ cenę książki, to książka kosztuje $16 zł$ , a długopis $25 zł$ .

static

Ćwiczenie 13

Dany jest układ równań $\{\begin{matrix} y - x = 9 \\ 50 % x + 20 % y = 13 \end{matrix}$ .
Rozstrzygnij, czy zdanie jest prawdziwe, czy fałszywe?

RNF2ZCLRFp5Xl

Różnica dwóch liczb jest równa $9$ . Suma połowy mniejszej liczby i piątej części większej liczby jest równa $13$ .
Jeżeli oznaczymy przez $x$ cenę długopisu, a przez $y$ cenę książki, to książka kosztuje $16 zł$ , a długopis $25 zł$ .

classicmobile

Ćwiczenie 14

W rombie $ABCD$ poprowadzono przekątne. Krótsza przekątna $AC$ dzieli romb na dwa trójkąty – każdy o obwodzie $16$ . Dłuższa przekątna $BD$ dzieli romb na dwa trójkąty – każdy o obwodzie $18$ . Suma długości tych przekątnych jest równa $14$ . Przekątna $AC$ ma więc długość

R1Kym59vu01yR

static

Ćwiczenie 14

R1QOMUVsgjFBg

classicmobile

Ćwiczenie 15

W trapezie równoramiennym podstawy mają długości $6$ $cm$ i $14 cm$ . Wysokość trapezu jest równa $4 \sqrt{3}$ . Miara kąta między ramieniem a wysokością trapezu jest równa

R1F02uQCAU7Hh

$30 °$
$45 °$
$60 °$
$90 °$

static

Ćwiczenie 15

W trapezie równoramiennym podstawy mają długości $6$ $cm$ i $14 cm$ . Wysokość trapezu jest równa $4 \sqrt{3}$ . Miara kąta między ramieniem a wysokością trapezu jest równa

R13GnHnru0EkJ

$30 °$
$45 °$
$60 °$
$90 °$

classicmobile

Ćwiczenie 16

Promień okręgu wpisanego w trójkąt równoboczny jest równy $4 cm$ .
Rozstrzygnij, czy zdanie jest prawdziwe, czy fałszywe?

RNzfp2QSl8FQt

Długość boku trójkąta jest równa $8 \sqrt{3} cm$ .
Promień okręgu opisanego na trójkącie jest równy $8 cm$ .

static

Ćwiczenie 16

Promień okręgu wpisanego w trójkąt równoboczny jest równy $4 cm$ .
Rozstrzygnij, czy zdanie jest prawdziwe, czy fałszywe?

RVwOTct0uKyqo

Długość boku trójkąta jest równa $8 \sqrt{3} cm$ .
Promień okręgu opisanego na trójkącie jest równy $8 cm$ .

classicmobile

Ćwiczenie 17

Prostokąt $W$ jest podobny do prostokąta $Z$ w skali $3 : 4$ . Boki prostokąta $W$ są równe $5$ dm i $6$ dm. Pole prostokąta $Z$ jest równe

ROUccnGDwZY48

$40$
$53 \frac{1}{3}$
$60$
$42 \frac{1}{2}$

static

Ćwiczenie 17

Prostokąt $W$ jest podobny do prostokąta $Z$ w skali $3 : 4$ . Boki prostokąta $W$ są równe $5$ dm i $6$ dm. Pole prostokąta $Z$ jest równe

RioHY5CNOzh3m

$40$
$53 \frac{1}{3}$
$60$
$42 \frac{1}{2}$

classicmobile

Ćwiczenie 18

Objętość sześcianu wynosi $125 .$ Przekątna ściany sześcianu jest równa

ReCnFHnWYqWei

$2,5 \sqrt{2}$
$100$
$25$
$5 \sqrt{2}$

static

Ćwiczenie 18

Objętość sześcianu wynosi $125 .$ Przekątna ściany sześcianu jest równa

RVz6BlCW5dF6Y

$2,5 \sqrt{2}$
$100$
$25$
$5 \sqrt{2}$

classicmobile

Ćwiczenie 19

Przekrój osiowy stożka jest trójkątem równobocznym. Stosunek pola powierzchni bocznej tego stożka do pola podstawy jest równy

RxCan6WgOzEHY

$2 π$
$4$
$2$
$π$

static

Ćwiczenie 19

Przekrój osiowy stożka jest trójkątem równobocznym. Stosunek pola powierzchni bocznej tego stożka do pola podstawy jest równy

RDRV3sGwwRckO

$2 π$
$4$
$2$
$π$

classicmobile

Ćwiczenie 20

Pole równoległoboku jest równe $20$ . Boki równoległoboku mają długości $10$ i $4$ . Suma długości wysokości równoległoboku wynosi

Rc4FSY0jt7jJm

$12$
$7$
$5$
$2$

static

Ćwiczenie 20

Pole równoległoboku jest równe $20$ . Boki równoległoboku mają długości $10$ i $4$ . Suma długości wysokości równoległoboku wynosi

RAeqqS0US6SY6

$12$
$7$
$5$
$2$

Ćwiczenie 21

Uzasadnij, że liczba podzielna przez $6$ i podzielna przez $35$ jest podzielna przez $10$ .

Ćwiczenie 22

W trójkącie prostokątnym przeciwprostokątna ma długość $50$ . Stosunek długości przyprostokątnych jest równy $7 : 24 .$ Oblicz pole koła wpisanego w ten trójkąt.

Przyprostokątne są równe $48$ i $14$ . Promień koła jest równy $r = 6$ , pole $36 π$ .

Ćwiczenie 23

Długość krawędzi czworościanu foremnego zmniejszono dwukrotnie. Oblicz, o ile procent zmniejszyło się pole tego czworościanu.

o $75 %$

Ćwiczenie 24

Kwadrat obrócono wokół jednego z boków, otrzymując bryłę, której objętość wynosi $\frac{1}{π^{2}}$ . Oblicz pole powierzchni bocznej tej bryły.

Promień podstawy walca jest równy $\frac{1}{π}$ , pole powierzchni bocznej to $\frac{2}{π}$ .

Test 5

Słowniczek