Polecenie 1

Rozwiąż testy samosprawdzające. Wśród podanych możliwości wskaż wszystkie poprawne odpowiedzi.

1Okręgi rozłączne151055Brawo!Niestety, nie udało się.

Test

Okręgi rozłączne

Sprawdzisz:

swoje umiejętności rozpoznawania okręgów rozłącznych zewnętrznie i wewnętrznie;
swoje umiejętności z zakresu stosowania twierdzenia o wzajemnym położeniu dwóch okręgów.

Liczba pytań:

Limit czasu:

10 min

Pozostało prób:

1/1

Twój ostatni wynik:

Okręgi rozłączne

Pytanie: 1/5

Twój ostatni wynik: -

Odległość między środkami dwóch okręgów wynosi $5 - 2 \sqrt{2}$ , a promień jednego z nich ma długość $6$ . Promień okręgu rozłącznego wewnętrznie z danym okręgiem może mieć długość:

$3, 5$
$\sqrt{11}$
$3 \sqrt{2}$

Dany jest okrąg $o_{1} : {(x + 2)}^{2} + {(y - 3)}^{2} = 4$ . Wskaż wszystkie okręgi, które z okręgiem $o_{1}$ są rozłączne zewnętrznie:

$o_{3} : {(x + 3)}^{2} + {(y + 1)}^{2} = 4$
$o_{4} : {(x - 2)}^{2} + {(y - 2)}^{2} = 4$
$o_{2} : {(x + 6)}^{2} + {(y - 3)}^{2} = 4$

Okręgi $o_{1} : x^{2} + y^{2} + 6 x + 6 y + 9 = 0$ i $o_{2} : x^{2} + y^{2} - 2 x - 2 y - 3 = 0$ :

są rozłączne zewnętrznie
są rozłączne wewnętrznie
są styczne zewnętrznie

Okręgi o równaniach $o_{1} : {(x + 3)}^{2} + {(y + 1)}^{2} = 2$ i $o_{2} : {(x + 2)}^{2} + {(y - 1)}^{2} = r^{2}$ nie mają punktów wspólnych, gdy:

$0 < r < \sqrt{5} - \sqrt{2}$
$r > \sqrt{5} + \sqrt{2}$
$r > \sqrt{5} + 1$

Okręgi o równaniach $o_{1} : x^{2} + y^{2} + 4 x + 8 y - 15 = 0$ i $o_{2} : x^{2} + y^{2} - 2 x + 4 y + c = 0$ nie mają punktów wspólnych, gdy:

$c = 3, 56$
$c = 3, 31$
$c = 3, 04$

Okręgi o środkach $O_{1}$ , $O_{2}$ i promieniach długości odpowiednio $r_{1} = \sqrt{2}$ i $r_{2} = 3$ , dla których $"|"O_{1} O_{2}"|" = 1, 5$ :

są rozłączne wewnętrznie
są rozłączne zewnętrznie
przecinają się

Okręgi $o_{1} : {(x - 2)}^{2} + {(y - 3)}^{2} = 16$ i $o_{2} : {(x - 6)}^{2} + {(y + 4)}^{2} = 4$ :

są rozłączne zewnętrznie
są rozłączne wewnętrznie
są styczne zewnętrznie

Dany jest okrąg $o_{1} : x^{2} + {(y - b)}^{2} = 5$ . Wskaż wszystkie wartości parametru $b$ , dla których okręgi $o_{1}$ i $o_{2} : x^{2} + {(y + 3)}^{2} = 5$ nie są rozłączne:

$b = 1, 19$
$b = 1, 31$
$b = 1, 61$

Okręgi $o_{1} : {(x + 2)}^{2} + {(y - 4)}^{2} = 36$ i $o_{2} : {(x - 1)}^{2} + {(y - 6)}^{2} = 4$ :

są rozłączne wewnętrznie
są rozłączne zewnętrznie
przecinają się

Dany jest okrąg $o_{1} : {(x - a)}^{2} + {(y - 1)}^{2} = 7$ . Wskaż wszystkie wartości parametru $a$ , dla których okręgi $o_{1}$ i $o_{2} : {(x - 4)}^{2} + {(y + 1)}^{2} = 6$ są rozłączne zewnętrznie:

$a = - 1$
$a = - 2$
$a = 0$

Dany jest okrąg $o_{1} : x^{2} + {(y - 2)}^{2} = 25$ . Wskaż wszystkie okręgi, które z okręgiem $o_{1}$ są rozłączne wewnętrznie:

$o_{2} : {(x + 2)}^{2} + {(y - 4)}^{2} = 3$
$o_{4} : {(x - 3)}^{2} + {(y - 2)}^{2} = 2$
$o_{3} : {(x + 2)}^{2} + {(y + 3)}^{2} = 121$

Okręgi $o_{1} : x^{2} + y^{2} - 4 x + 2 y - 8 = 0$ i $o_{2} : x^{2} + y^{2} - 4 x - 2 y + 3 = 0$ :

są rozłączne wewnętrznie
są rozłączne zewnętrznie
są styczne wewnętrznie

Odległość między środkami dwóch okręgów wynosi $3 + 2 \sqrt{6}$ , a promień jednego z nich ma długość $2 \sqrt{3}$ . Promień okręgu rozłącznego zewnętrznie z danym okręgiem może mieć długość:

$5$
$2 \sqrt{5}$
$4$

Okręgi o środkach $O_{1}$ , $O_{2}$ i promieniach długości odpowiednio $r_{1} = 4$ i $r_{2} = 8$ , dla których $"|"O_{1} O_{2}"|" = 5 \sqrt{5} + 1$ :

są rozłączne zewnętrznie
są rozłączne wewnętrznie
przecinają się

Okręgi o równaniach $o_{1} : {(x - 7)}^{2} + {(y - 2)}^{2} = 9$ i $o_{2} : {(x - 4)}^{2} + {(y + 2)}^{2} = r^{2}$ nie mają punktów wspólnych, gdy:

$r = \sqrt{3}$
$r = \sqrt{65}$
$r = 2$

R1WLw6nyqDaVz

Ćwiczenie 1

Okręgi o środkach $O_{1}$ , $O_{2}$ i promieniach długości odpowiednio $r_{1} = 4$ i $r_{2} = 8$ , dla których $"|"O_{1} O_{2}"|" = 5 \sqrt{5} + 1$ :

są rozłączne zewnętrznie
są rozłączne wewnętrznie
przecinają się

RetPavAgl1e44

Ćwiczenie 2

Okręgi o środkach $O_{1}$ , $O_{2}$ i promieniach długości odpowiednio $r_{1} = \sqrt{2}$ i $r_{2} = 3$ , dla których $"|"O_{1} O_{2}"|" = 1, 5$ :

są rozłączne wewnętrznie
są rozłączne zewnętrznie
przecinają się

R1OT3NsRM51Yk

Ćwiczenie 3

Okręgi $o_{1} : {(x - 2)}^{2} + {(y - 3)}^{2} = 16$ i $o_{2} : {(x - 6)}^{2} + {(y + 4)}^{2} = 4$ :

są rozłączne zewnętrznie
są rozłączne wewnętrznie
są styczne zewnętrznie

R1LQ6r67tgvyY

Ćwiczenie 4

Okręgi $o_{1} : {(x + 2)}^{2} + {(y - 4)}^{2} = 36$ i $o_{2} : {(x - 1)}^{2} + {(y - 6)}^{2} = 4$ :

są rozłączne wewnętrznie
są rozłączne zewnętrznie
przecinają się

Rrbl8UDgdiVVU

Ćwiczenie 5

Okręgi $o_{1} : x^{2} + y^{2} + 6 x + 6 y + 9 = 0$ i $o_{2} : x^{2} + y^{2} - 2 x - 2 y - 3 = 0$ :

są rozłączne zewnętrznie
są rozłączne wewnętrznie
są styczne zewnętrznie

RkuiqVCHT6avH

Ćwiczenie 6

Okręgi $o_{1} : x^{2} + y^{2} - 4 x + 2 y - 8 = 0$ i $o_{2} : x^{2} + y^{2} - 4 x - 2 y + 3 = 0$ :

są rozłączne wewnętrznie
są rozłączne zewnętrznie
są styczne wewnętrznie

RVxeeeXa0e8tl

Ćwiczenie 7

$5$
$2 \sqrt{5}$
$4$

Rw9zqOuyGjfPD

Ćwiczenie 8

$3, 5$
$\sqrt{11}$
$3 \sqrt{2}$

R1SQkYTGvykhY

Ćwiczenie 9

Okręgi o równaniach $o_{1} : {(x - 7)}^{2} + {(y - 2)}^{2} = 9$ i $o_{2} : {(x - 4)}^{2} + {(y + 2)}^{2} = r^{2}$ nie mają punktów wspólnych, gdy:

$r = \sqrt{3}$
$r = \sqrt{65}$
$r = 2$

RrCetTf9xvsND

Ćwiczenie 10

Okręgi o równaniach $o_{1} : {(x + 3)}^{2} + {(y + 1)}^{2} = 2$ i $o_{2} : {(x + 2)}^{2} + {(y - 1)}^{2} = r^{2}$ nie mają punktów wspólnych, gdy:

$0 < r < \sqrt{5} - \sqrt{2}$
$r > \sqrt{5} + \sqrt{2}$
$r > \sqrt{5} + 1$

R1Sy6qILJInZt

Ćwiczenie 11

Okręgi o równaniach $o_{1} : x^{2} + y^{2} + 4 x + 8 y - 15 = 0$ i $o_{2} : x^{2} + y^{2} - 2 x + 4 y + c = 0$ nie mają punktów wspólnych, gdy:

$c = 3, 56$
$c = 3, 31$
$c = 3, 04$

R1FW6KSJvRaVs

Ćwiczenie 12

Dany jest okrąg $o_{1} : {(x + 2)}^{2} + {(y - 3)}^{2} = 4$ . Wskaż wszystkie okręgi, które z okręgiem $o_{1}$ są rozłączne zewnętrznie:

$o_{3} : {(x + 3)}^{2} + {(y + 1)}^{2} = 4$
$o_{4} : {(x - 2)}^{2} + {(y - 2)}^{2} = 4$
$o_{2} : {(x + 6)}^{2} + {(y - 3)}^{2} = 4$

RyVZS2NJvRN7N

Ćwiczenie 13

Dany jest okrąg $o_{1} : x^{2} + {(y - 2)}^{2} = 25$ . Wskaż wszystkie okręgi, które z okręgiem $o_{1}$ są rozłączne wewnętrznie:

$o_{2} : {(x + 2)}^{2} + {(y - 4)}^{2} = 3$
$o_{4} : {(x - 3)}^{2} + {(y - 2)}^{2} = 2$
$o_{3} : {(x + 2)}^{2} + {(y + 3)}^{2} = 121$

R1N4DjrmlX8si

Ćwiczenie 14

$a = - 1$
$a = - 2$
$a = 0$

R1L3hE8Id2l5A

Ćwiczenie 15

Dany jest okrąg $o_{1} : x^{2} + {(y - b)}^{2} = 5$ . Wskaż wszystkie wartości parametru $b$ , dla których okręgi $o_{1}$ i $o_{2} : x^{2} + {(y + 3)}^{2} = 5$ nie są rozłączne:

$b = 1, 19$
$b = 1, 31$
$b = 1, 61$

Polecenie 2

Ułóż test złożony z pięciu pytań, każde z trzema odpowiedziami. Ułożony test daj do rozwiązania koledze lub koleżance z klasy.

R5L3duLWvqEoU

Question: ...

R1D92xpegosii

Przeczytaj

Sprawdź się

Test samosprawdzający

Okręgi rozłączne