Wskaż wszystkie poprawne odpowiedzi w teście składającym się z szesnastu pytań jednokrotnego wyboru i wielokrotnego wyboru. Stosowna informacja zawarta jest w poleceniu.

1. R1oFwT2RP9i8l1

   Które z podanych równań ma to samo rozwiązanie, co równanie $3\left(x-2\right)+1=2\left(x+2\right)$? Możliwe odpowiedzi: 1. $3x-5= 2x+4$, 2. $x+9=0$, 3. $x=-5$, 4. $x=1$, 5. $3x-7=2x+2$

2. R1OjSPBcFxQfw1

   Jeżeli liczbę $3$ razy większą od $x$ zmniejszymy o $8$, to otrzymamy $x$. Wobec tego: Możliwe odpowiedzi: 1. $x=8$, 2. $x=6$, 3. $x=4$, 4. $x=2$

3. RidGAZboIzsam1

   Andrzej, Bogdan i Celestyn rozdzielili między siebie kwotę $396 \mathrm{zł}$ w stosunku $3:4:5$, przy czym Celestyn wziął najwięcej, a Bogdan najmniej.
   Wynika stąd, że: Możliwe odpowiedzi: 1. Bogdan i Andrzej mają w sumię więcej niż $230 \mathrm{zł}$., 2. Andrzej i Celestyn mają w sumie $2$ razy więcej niż Bogdan., 3. Celestyn ma o $66 \mathrm{zł}$ więcej niz Bogdan., 4. Każdy z chłopców wziął więcej niż $100 \mathrm{zł}$.

4. R1Q5yEs37qciO1

   Rozwiązaniem równania $\frac{x+3}{2}+x=\frac{4x-3}{5}+7$ jest liczba: Możliwe odpowiedzi: 1. $7$, 2. $8$, 3. $9$, 4. $10$

5. R1JZ9Dq0ea5jo1

   Zbiorem rozwiązań nierówności $\frac{x}{15}+1>\frac{x+1}{9}$ jest przedział: Możliwe odpowiedzi: 1. $\left(-\infty ;20\right)$, 2. $\left(20;+\infty \right)$, 3. $\left(-\infty ;-20\right)$, 4. $\left(-20;+\infty \right)$

6. Rf2sxw3ns7eUZ2

   W pewnej klasie $75\%$ liczby uczniów stanowi liczba dziewcząt. Jeżeli liczbę chłopców w tej klasie oznaczymy przez $x$, to liczbę uczniów zapiszemy jako: Możliwe odpowiedzi: 1. $x+75\%$, 2. $1,25x$, 3. $3x$, 4. $4x$

7. R1W94GIC7pz1Y2

   Do zbioru rozwiązań nierówności $2\left(x-5\right)>3\left(x+2\right)-17$ należy liczba: Możliwe odpowiedzi: 1. $0$, 2. $1$, 3. $2$, 4. $3$

8. RunCIVk6tqLr72

   Rozwiązaniem równania ${\left(x-5\right)}^2-{\left(x+3\right)}^2=\left(\sqrt{41}+5\right)\left(\sqrt{41}-5\right)$ jest liczba Możliwe odpowiedzi: 1. $\left(-3\right)$, 2. $0$, 3. $1$, 4. $5$

9. R1UFHjPD8mvJr2

   W pewnym konkursie matematycznym należy rozwiązać $30$ zadań. Za udzielenie prawidłowej odpowiedzi uczestnik tego konkursu otrzymuje $3$ punkty, natomiast za udzielenie błędnej odpowiedzi lub jej brak odbierany jest mu $1$ punkt.
   Spośród liczb podanych poniżej wybierz i zaznacz te, które mogą być wynikiem punktowym uzyskanym przez uczestnika tego konkursu. Możliwe odpowiedzi: 1. $40$, 2. $41$, 3. $42$, 4. $43$

10. ROS8Z71YpfKH82

    Wyrażenie $1-3x$ jest jednocześnie mniejsze od $16$ i większe od $-2$ dla $x$ z przedziału: Możliwe odpowiedzi: 1. $\left(-5;-1\right)$, 2. $\left(-5;1\right)$, 3. $\left(-1;5\right)$, 4. $\left(1;5\right)$

11. R7tPIIFkTBmhU2

    Trzy lata temu babcia była $10$ razy starsza od swej wnuczki. Teraz babcia jest od niej starsza tylko $7$ razy.
    Wynika stąd, że: Możliwe odpowiedzi: 1. Rok temu babcia miała $62$ lata., 2. Aktualnie babcia i jej wnuczka mają w sumie $72$ lata, 3. Dwa lata temu wnuczka miała $8$ lat., 4. Babcia jest starsza od wnuczki o $60$ lat.

12. RVrYo4VTkEuHj2

    Spośród równań wypisanych poniżej wybierz i zaznacz wszystkie te, których rozwiązaniem jest liczba całkowita. Możliwe odpowiedzi: 1. $\frac{{\displaystyle \left(5-\sqrt{22}\right)x}}{6}=\frac{{\displaystyle 4\left(x+7\right)}}{{\displaystyle 5+\sqrt{22}}}$, 2. $\frac{x+2020}{3}-\frac{{\displaystyle 2x-2021}}{{\displaystyle 7}}=-2022$, 3. $2^{35}\left(x+1\right)-8^{11}\left(x+4\right)=4^{16}\left(x-2\right)+3·{16}^8$, 4. $\frac{{\displaystyle 2x+1}}{5}-\frac{{\displaystyle 3x-7}}{{\displaystyle 2}}=-\frac{{\displaystyle 33}}{{\displaystyle 10}}$

13. R1NYspo59Vcme2

    Liczba $k$ jest największą liczbą całkowitą, która spełnia nierówność $\sqrt{5}x>3x-4$.
    Liczba $n$ jest najmniejszą liczbą całkowitą, która spełnia nierówność $\sqrt{7}x<4x+18$.
    Wynika stąd, że: Możliwe odpowiedzi: 1. $k-n=18$, 2. $3n+8k=1$, 3. $\frac{n}{k}>-2,5$, 4. $n·k<-4^3$

14. R1e8vI5Bnoqya2

    Rozwiąż nierówność
    ${\left(2x-3\right)}^2+5\left(x-1\right)\left(x+1\right)-23<{\left(1-3x\right)}^2-3x$
    Iloczyn $I$ wszystkich ujemnych liczb całkowitych, które należą do zbioru rozwiązań tej nierówności, spełnia warunek: Możliwe odpowiedzi: 1. , 2. , 3.

15. RcoYmllNRsCON3

    Dla dowolnej liczby rzeczywistej $x$ przez $M\left(x\right)$ oznaczmy większą z liczb $\frac{2x+3}{5}$ oraz $\frac{3x+5}{8}$.
    Wynika stąd, że każda liczba $x$, która jest rozwiązaniem równania
    $M\left(x\right)=7$
    spełnia jednocześnie warunek: Możliwe odpowiedzi: 1. $x>17$, 2. $x>16$, 3. $x\le 17$, 4. $x\ge 16$

16. R1KIF2gyxwh1U3

    Jeżeli liczbę dwa razy mniejszą od ${\left(4x-7\right)}^2$ zwiększymy o $5$, to otrzymamy liczbę większą od $8x^2$.
    Wynika stąd, że: Możliwe odpowiedzi: 1. liczba $x$ jest większa od $0$, 2. liczba $x$ jest większa od $1$, 3. liczba $x$ jest większa od $2$, 4. liczba $x$ jest większa od $3$