Wirtualne laboratorium WL‑S
Wyznaczanie długości fali światła za pomocą siatki dyfrakcyjnej
W tym laboratorium samodzielnie zaplanujesz i przeprowadzisz dwuczęściowy eksperyment, w którym zmierzysz długość fali światła lasera półprzewodnikowego.
W pierwszej części przeprowadzisz pomiar w sposób typowy.
W drugiej części eksperymentu, bardziej zaawansowanej, powtórzysz pomiar w nieco zmienionych warunkach i określisz wpływ tych zmian na niepewność pomiarową wyniku.
Wyniki obu części, wraz z ich omówieniem i interpretacją, przedstawisz we wspólnym dzienniku pomiarów.
Opis Wirtualnego Laboratorium
Na ekranie wirtualnego laboratorium widoczna jest grafika, przedstawiająca niebieski blat stołu widziany z góry a na nim układ eksperymentalny do obserwacji obrazu dyfrakcyjnego powstałego wskutek przejścia światła przez siatkę dyfrakcyjną. W dolnej części widoczny jest czarny prostopadłościan z prostokątnym, czerwonym przyciskiem. Symbolizuje on laser, będący źródłem światła monochromatycznego. Po lewej stornie widoczna jest siatka dyfrakcyjna w postaci prostokąta o kolorowych krawędziach i szarym środku, posiadającą 500 rys/mm. U góry widoczny jest prostokątny, czarny ekran, na którym powstaną prążki interferencyjne. Z prawej strony widoczna jest prostokątna, biała linijka z zaznaczoną podziałką od zera do stu pięćdziesięciu centymetrów. Podziałka główna linijki, to 10 cm, a pomocnicza (najmniejsza) - 2 cm. Użytkownik może przesunąć siatkę, tak aby znajdowała się pomiędzy laserem a ekranem. Przesuwając linijkę można zmierzyć odległość pomiędzy siatką a ekranem, natomiast obracając ją o 90Indeks górny oo - odległości pomiędzy plankami interferencyjnymi na ekranie. Po wciśnięciu wirtualnego, czerwonego przycisku na laserze, zaczyna on emitować światło o barwie czerwonej. Po włączeniu lasera i umieszczeniu przed nim siatki dyfrakcyjnej, na ekranie pojawiają się pięć czerwonych punktów, układających się na linii prostej biegnącej w kierunku poziomym. Środkowy punkt jest największy i najjaśniejszy, ponieważ symbolizuje on prążek zerowego rzędu ugięcia. Widoczny jest on na środku ekranu. Kolejne prążki oddalone coraz bardziej od prążka centralnego są coraz mniejsze i ciemniejsze.
Uwaga! W naszym wirtualnym laboratorium wszystkie elementy są precyzyjnie ustawione tak, żeby promień lasera padał na ekran lub na siatkę dyfrakcyjną prostopadle. W rzeczywistości takie ustawienie wymaga dużej dbałości.
Podstawa teoretyczna doświadczenia
Związek między stałą siatki dyfrakcyjnej , długością padającej fali , kątem oraz numerem prążka obserwowanego na ekranie ma postać:
Znając trzy parametry tego równania, można wyznaczyć czwarty.
Podstawowy pomiar długości fali światła - pierwszy rząd widma
Celem eksperymentu jest pomiar długości fali światła emitowanego przez laser z wykorzystaniem pierwszego rzędu wzmocnienia w siatce dyfrakcyjnej.
Wyposażenie laboratorium jest wystarczające do uzyskania wyniku obarczonego niepewnością poniżej 1%.
Zapoznaj się z wyposażeniem laboratorium, Zwróć uwagę na linijkę o długości 150 cm i jej rozdzielczość - wynosi ona zaledwie 2 cm.
Przypomnij sobie, w razie potrzeby, związek rozdzielczości przyrządu z niepewnością graniczną odczytu. Skorzystaj z filmu samouczka w e‑materiale „Co to jest rozdzielczość przyrządów pomiarowych?”.
Czy uzasadnione jest użycie takiej linijki, gdy oczekujemy dokładności wyniku lepszej niż 1%? Dokonaj wstępnej analizy tego problemu.
Zapisz swoją wypowiedź w przygotowanym formularzu i porównaj z wyjaśnieniem.
Opracuj we własnym zakresie plan przeprowadzenia dwóch pomiarów prowadzących do osiągnięcia postawionego celu. Opisz w nim sposób rozwiązania następujących problemów.
1. Jakie wielkości mierzysz bezpośrednio a jaką pośrednio? Wyprowadź zależność tej ostatniej od dwóch pierwszych.
2. Zaproponuj dwa sposoby pomiaru jednej z wielkości mierzonych bezpośrednio - dalej nazwiemy ją . Pomiary te winny się różnić niepewnością wyniku.
3. Opisz sposób pomiaru drugiej wielkości mierzonej bezpośrednio - dalej nazwiemy ją .
4. Oblicz i wpisz do tabeli wartość stałej siatki dyfrakcyjnej (), czyli odległości pomiędzy szczelinami siatki, zgodnie z informacją podaną w instrukcji laboratorium.
Dla każdego z tych pomiarów zapisz kolejność wykonywania czynności w laboratorium. Sporządzony plan pracy wpisz do dziennika pomiarów.
Dokonaj dwóch zaplanowanych pomiarów w wirtualnym laboratorium.
Zasób interaktywny dostępny pod adresem https://zpe.gov.pl/a/DstgzVakz
1. Wpisz wyniki pomiarów 1a oraz 1b do tabeli, oblicz niepewności standardowe wielkości mierzonych bezpośrednio. Oblicz, dla każdego z pomiarów, długość fali.
2. Oblicz udziały niepewności oraz . Oblicz niepewność pomiaru długości fali .
3. Porównaj oba wyniki. Czy można uznać je za spójne? Czy można je uznać za zgodne z wartością nominalną ? Taka jest długość fali światła emitowanego przez laser w wirtualnym laboratorium.
4. Oblicz względną niepewność pomiaru długości fali i rozstrzygnij postawioną hipotezę.
5. Zapisz swoje spostrzeżenia dotyczące uzyskanych wyników w przygotowanej na to sekcji na końcu tabeli pomiarów. Uwzględnij przy tym, że tabela posłuży Ci także do zapisania, opracowania i interpretacji wyników drugiej części eksperymentu.
W razie potrzeby przypomnij sobie postępowanie opisane w e‑materiale „Niepewność wielkości mierzonej pośrednio”. Rozważ także wykorzystanie arkusza kalkulacyjnego.
Podstawowy pomiar długości fali światła - pierwszy rząd widma
Celem eksperymentu jest pomiar długości fali światła emitowanego przez laser z wykorzystaniem pierwszego rzędu wzmocnienia w siatce dyfrakcyjnej.
Wyposażenie laboratorium jest wystarczające do uzyskania wyniku obarczonego niepewnością poniżej 1%.
Zapoznaj się z wyposażeniem laboratorium, Zwróć uwagę na linijkę o długości 150 cm i jej rozdzielczość - wynosi ona zaledwie 2 cm.
Przypomnij sobie, w razie potrzeby, związek rozdzielczości przyrządu z niepewnością graniczną odczytu. Skorzystaj z filmu samouczka w e‑materiale „Co to jest rozdzielczość przyrządów pomiarowych?”.
Czy uzasadnione jest użycie takiej linijki, gdy oczekujemy dokładności wyniku lepszej niż 1%? Dokonaj wstępnej analizy tego problemu.
Zapisz swoją wypowiedź w przygotowanym formularzu i porównaj z wyjaśnieniem.
Opracuj plan przeprowadzenia dwóch pomiarów prowadzących do osiągnięcia postawionego celu. Opisz w nim sposób rozwiązania następujących problemów.
Jakie wielkości mierzysz bezpośrednio a jaką pośrednio? Wyprowadź zależność tej ostatniej od dwóch pierwszych.
Zaproponuj dwa sposoby pomiaru jednej z wielkości mierzonych bezpośrednio - dalej nazwiemy ją . Pomiary te winny się różnić niepewnością wyniku.
Opisz sposób pomiaru drugiej wielkości mierzonej bezpośrednio - dalej nazwiemy ją .
Oblicz i wpisz do tabeli pomiarów wartość stałej siatki dyfrakcyjnej , czyli odległości pomiędzy szczelinami siatki, zgodnie z informacją podaną w instrukcji laboratorium.
Dla każdego z tych pomiarów zapisz kolejność wykonywania czynności w laboratorium. Sporządzony plan pracy wpisz do formularza poniżej.
Wyniki pomiarów
- x, to odległość pierwszej plamki dyfrakcyjnej od zerowej;
- y, to odległość siatki dyfrakcyjnej od ekranu.
- x, to odległość pomiędzy lewą i prawą plamką dyfrakcyjną pierwszego rzędu;
- y, to odległość siatki dyfrakcyjnej od ekranu.
Przeanalizuj wyniki pomiarów w tabeli, oblicz niepewności standardowe wielkości mierzonych bezpośrednio. Oblicz, dla każdego z pomiarów, długość fali.
Oblicz udziały niepewności oraz . Oblicz niepewność pomiaru długości fali .
Porównaj oba wyniki. Czy można uznać je za spójne? Czy można je uznać za zgodne z wartością nominalną ? Taka jest długość fali światła emitowanego przez laser w wirtualnym laboratorium.
Oblicz względną niepewność pomiaru długości fali i rozstrzygnij postawioną hipotezę.
Zapisz swoje spostrzeżenia dotyczące uzyskanych wyników w poniższym formularzu.
W razie potrzeby przypomnij sobie postępowanie opisane w e‑materiale „Niepewność wielkości mierzonej pośrednio”. Rozważ także wykorzystanie arkusza kalkulacyjnego.
Porównawczy pomiar długości fali światła - drugi rząd widma
Celem eksperymentu jest pomiar długości fali światła emitowanego przez laser z wykorzystaniem drugiego rzędu wzmocnienia w siatce dyfrakcyjnej.
a) Wykorzystanie drugiego rzędu wzmocnienia zapewni mniejszą niepewność pomiaru niż wyniki uzyskane w pomiarach 1a i 1b.
b) Dostępne wyposażenie laboratorium pozwoli uzyskać wynik obarczony względną niepewnością poniżej 1%.
Wykorzystasz wyposażenie wirtualnego laboratorium.
Wskażesz ograniczenie dostępnej w laboratorium linijki i uzasadnisz celowość użycia innej, hipotetycznej linijki.
Opracuj we własnym zakresie plan postępowania analogiczny do sporządzonego dla pierwszej części eksperymentu. Opisz w nim jeden pomiar, z wykorzystaniem wielkości powiązanej z maksimum głównym i jednym z maksimów drugiego rzędu.
Opracowany plan wpisz do dziennika pomiarów w sekcji „Doświadczenie 2”.
Uzasadnij powód, dla którego nowa linijka umożliwi wykorzystanie dwóch maksimów drugiego rzędu. Zapisz swą wypowiedź w tabeli pomiarów jako komentarz do planu pracy.
Przeprowadź zaplanowany pomiar w wirtualnym laboratorium.
Zasób interaktywny dostępny pod adresem https://zpe.gov.pl/a/DstgzVakz
Uzupełnij tabelę pomiarów w sekcji „Doświadczenie 2”. Przeprowadź niezbędne obliczenia, przedstaw uzyskane wynik, rozstrzygnij obie części postawionej hipotezy i podsumuj swoją pracę.
Zastosuj przy tym procedurę analogiczną do opisanej w pierwszej części eksperymentu.
Porównawczy pomiar długości fali światła - drugi rząd widma
Celem eksperymentu jest pomiar długości fali światła emitowanego przez laser z wykorzystaniem drugiego rzędu wzmocnienia w siatce dyfrakcyjnej.
a) Wykorzystanie drugiego rzędu wzmocnienia zapewni mniejszą niepewność pomiaru niż wyniki uzyskane w pierwszym doświadczeniu.
b) Dostępne wyposażenie laboratorium pozwoli uzyskać wynik obarczony względną niepewnością poniżej 1%.
Wykorzystasz wyposażenie wirtualnego laboratorium.
Wskażesz ograniczenie dostępnej w laboratorium linijki i uzasadnisz celowość użycia innej, hipotetycznej linijki.
Uzasadnij powód, dla którego nowa linijka umożliwi wykorzystanie dwóch maksimów drugiego rzędu. Zapisz swą wypowiedź w formularzu.
Opracuj we własnym zakresie plan postępowania analogiczny do sporządzonego dla pierwszego eksperymentu. Opisz w nim jeden pomiar, z wykorzystaniem wielkości powiązanej z maksimum głównym i jednym z maksimów drugiego rzędu.
Opracowany plan wpisz do formularza.
- x, to odległość drugiej plamki dyfrakcyjnej od zerowej;
- y, to odległość siatki dyfrakcyjnej od ekranu.
Uzupełnij tabelę pomiarów. Przeprowadź niezbędne obliczenia, przedstaw uzyskane wynik, rozstrzygnij obie części postawionej hipotezy i podsumuj swoją pracę.
Zastosuj przy tym procedurę analogiczną do opisanej w pierwszej części eksperymentu.
Odszukaj w Internecie oferty diod laserowych o czerwonej barwie światła. Sprawdź, czy długości fali ich światła są zbliżone do tej, jaką ma laser w naszym laboratorium.
Zaprojektuj tabelę dla wyników swojej kwerendy.