Wprowadzenie do geometrii w prostokątnym układzie współrzędnych

Zaznacz w układzie współrzędnych punkt o podanych współrzędnych.

RdeRHluIQpSyq1

Animacja prezentuje układ współrzędnych, w którym różnie położone są punkty P. Należy tak zmienić położenie punktów, aby miały podane współrzędne.

Animacja prezentuje układ współrzędnych, w którym różnie położone są punkty P. Należy tak zmienić położenie punktów, aby miały podane współrzędne.

Zasób interaktywny dostępny pod adresem https://zpe.gov.pl/b/P1Bu9nn3i

Podaj współrzędne punktu $P$.

R2uBq66irIn8Q1

Animacja prezentuje układ współrzędnych, w którym różnie położone są punkty P. Należy podać ich współrzędne.

Animacja prezentuje układ współrzędnych, w którym różnie położone są punkty P. Należy podać ich współrzędne.

Zasób interaktywny dostępny pod adresem https://zpe.gov.pl/b/P1Bu9nn3i

Punkty $A$, $B$ i $C$ są trzema wierzchołkami równoległoboku. Umieść punkt $D$ tak, aby zbudować równoległobok $ABCD$.

RCQx51Sh4MqMt1

Animacja pokazuje układ współrzędnych, w którym zaznaczone są punkty A, B, C o podanych współrzędnych oraz punkt D. Należy tak ustawiać punkt D, aby był on wierzchołkiem równoległoboku A B C D. Położenie punktów A, B, C zmienia się.

Animacja pokazuje układ współrzędnych, w którym zaznaczone są punkty A, B, C o podanych współrzędnych oraz punkt D. Należy tak ustawiać punkt D, aby był on wierzchołkiem równoległoboku A B C D. Położenie punktów A, B, C zmienia się.

Zasób interaktywny dostępny pod adresem https://zpe.gov.pl/b/P1Bu9nn3i

Dany jest trójkąt $ABC$. Umieść odcinek $h$ tak, aby był wysokością tego trójkąta poprowadzoną z wierzchołka $A$.

R15z4BaOjj6qc1

Animacja pokazuje układ współrzędnych, w którym znajduje się trójkąt A B C oraz odcinek h. Należy tak ustawić odcinek h, aby był wysokością trójkąta A B C poprowadzoną z wierzchołka A. Położenie punktów A, B, C zmienia się.

Animacja pokazuje układ współrzędnych, w którym znajduje się trójkąt A B C oraz odcinek h. Należy tak ustawić odcinek h, aby był wysokością trójkąta A B C poprowadzoną z wierzchołka A. Położenie punktów A, B, C zmienia się.

Zasób interaktywny dostępny pod adresem https://zpe.gov.pl/b/P1Bu9nn3i

Dany jest trójkąt $ABC$. Umieść dane odcinki tak, aby były środkowymi tego trójkąta.

RGPU47E6Llwwt1

Animacja pokazuje układ współrzędnych, w którym znajduje się trójkąt A B C oraz trzy odcinki. Należy tak ustawić te odcinki, aby były środkowymi trójkąta A B C. Wskazówka: środkowa trójkąta to odcinek łączący wierzchołek trójkąta ze środkiem przeciwległego boku. Położenie punktów A, B, C zmienia się.

Animacja pokazuje układ współrzędnych, w którym znajduje się trójkąt A B C oraz trzy odcinki. Należy tak ustawić te odcinki, aby były środkowymi trójkąta A B C. Wskazówka: środkowa trójkąta to odcinek łączący wierzchołek trójkąta ze środkiem przeciwległego boku. Położenie punktów A, B, C zmienia się.

Zasób interaktywny dostępny pod adresem https://zpe.gov.pl/b/P1Bu9nn3i

Umieść punkty $A$, $B$ i $C$ tak, aby punkty $S_1$, $S_2$ i $S_3$ były środkami boków utworzonego trójkąta $ABC$.

R1Cj59f8dJEK11

Animacja pokazuje układ współrzędnych, w którym zaznaczone są punkty S z indeksem dolnym jeden, S z indeksem dolnym dwa, S z indeksem dolnym trzy oraz punkty A, B, C. Należy tak ustawić punkty A, B, C, aby punkty S z indeksem dolnym jeden, S z indeksem dolnym dwa, S z indeksem dolnym trzy były środkami boków trójkąta A B C. Wskazówka: odcinek łączący środki boków trójkąta jest równoległy do jednego z boków i równy połowie długości tego boku. Położenie punktów S z indeksem dolnym jeden, S z indeksem dolnym dwa, S z indeksem dolnym trzy zmienia się.

Animacja pokazuje układ współrzędnych, w którym zaznaczone są punkty S z indeksem dolnym jeden, S z indeksem dolnym dwa, S z indeksem dolnym trzy oraz punkty A, B, C. Należy tak ustawić punkty A, B, C, aby punkty S z indeksem dolnym jeden, S z indeksem dolnym dwa, S z indeksem dolnym trzy były środkami boków trójkąta A B C. Wskazówka: odcinek łączący środki boków trójkąta jest równoległy do jednego z boków i równy połowie długości tego boku. Położenie punktów S z indeksem dolnym jeden, S z indeksem dolnym dwa, S z indeksem dolnym trzy zmienia się.

Zasób interaktywny dostępny pod adresem https://zpe.gov.pl/b/P1Bu9nn3i

Umieść punkt $C$ tak, aby pole trójkąta $ABC$ było równe tyle, ile wskazano w aplecie.

RbIYH2sAOXHVH1

Animacja pokazuje układ współrzędnych, w którym znajduje się odcinek AB oraz prosta k. Punkt C leży na prostej k. Należy tak ustawiać punkt C, aby powstawał trójkąt A B C o podanych, różnych polach powierzchni.

Animacja pokazuje układ współrzędnych, w którym znajduje się odcinek AB oraz prosta k. Punkt C leży na prostej k. Należy tak ustawiać punkt C, aby powstawał trójkąt A B C o podanych, różnych polach powierzchni.

Zasób interaktywny dostępny pod adresem https://zpe.gov.pl/b/P1Bu9nn3i

Odcinek $AB$ jest bokiem, a $S$ jest punktem przecięcia wysokości (ortocentrum) trójkąta $ABC$. Wyznacz wierzchołek $C$ trójkąta $ABC$.

R1cZqS3R5xWqB1

Animacja pokazuje układ współrzędnych, w którym znajduje się odcinek AB, punkt C oraz punkt S. Należy tak ustawiać punkt C, aby wysokości trójkąta A B C przecinały się w punkcie S. Położenie punktów A, B, S zmienia się.

Animacja pokazuje układ współrzędnych, w którym znajduje się odcinek AB, punkt C oraz punkt S. Należy tak ustawiać punkt C, aby wysokości trójkąta A B C przecinały się w punkcie S. Położenie punktów A, B, S zmienia się.

Zasób interaktywny dostępny pod adresem https://zpe.gov.pl/b/P1Bu9nn3i