Wzór skróconego mnożenia na -tą potęgę różnicy
W niektórych opowiadaniach o Sherlocku Holmesie napisanych przez Arthura Conana Doyle’a występuje fikcyjna postać – profesor James Moriarty. Doyle opisuje Moriarty’ego jako makiawelicznego przestępcę, wroga Sherolocka Holmesa, ale też genialnego matematyka. Przypisuje mu odkrycie wzoru na współczynniki rozwinięcia –tej potęgi dwumianu.
W rzeczywistości metody otrzymywania tych współczynników znane były już w wieku.
W tym materiale poznamy współczesne sposoby określania współczynników rozwinięcia –tej potęgi różnicy.
Określisz współczynniki –tej potęgi dwumianu różnicy, korzystając z trójkąta Pascala.
Zapiszesz –tą potęgę dwumianu różnicy w postaci sumy, korzystając z dwumianu Newtona.
Wykorzystasz wzory na –tą potęgę różnicy przekształcając wyrażenia algebraiczne.